Here
under follows the transcription of the third chapter of Houston Stewart
Chamberlain's Immanuel Kant, German edition, published by F.
Bruckmann
A.-G., Munich 1905.
DESCARTES
From the painting
by Mignard,
from the Castle Howard Collection, now in the National Gallery.
INHALTSÜBERSICHT
|
173
DRITTER VORTRAG
DESCARTES
(VERSTAND UND SINNLICHKEIT)
MIT EINEM EXKURS ÜBER DIE
ANALYTISCHE
GEOMETRIE
———
L'EAU
EST TOUJOURS SEMBLABLE
À L'EAU, MAIS ELLE A UN TOUT
AUTRE GOÛT LORSQU'ELLE EST
PUISÉE À SOURCE QUE
LORSQU'ON
LA PUISE DANS UNE CRUCHE.
DESCARTES
174
(Leere
Seite)
175
DER
BLICK NACH INNEN
Die Tage sind
verschieden, und
ich gestehe, dass ich heute mit Zaudern und einem gewissen
Misstrauen
mich anschicke, unsere gemeinsamen betrachtungen fortzusetzen. Denn
jetzt
muss ich Gebiete mit Ihnen durchschreiten, die es nicht so leicht sein
wird aufzuhellen, wie das der Fall war, solange das Auge eines Goethe
und
eines Leonardo uns voranleuchtete. Nachdem der Vergleich mit
künstlerischen
Weltanschauern uns manches Grundlegende aufgedeckt und Betrachtungen
veranlasst
hat, die zuletzt weit über die Persönlichkeit Kant's im
engeren
Sinne des Wortes hinausführten müssen wir jetzt Kehrt machen,
wir müssen die Brennweite unserer Augenlinsen wieder auf die
Nähe
einstellen, wir müssen Weltanschauer zum Vergleich heranziehen,
die uns zwar wiederum weit hinaus, aber auf einem anderen Wege,
führen
werden, Männer, deren intellektuelle Lebensatmosphäre nicht
aus
Schönheit und Kunst, sondern aus Forschen und Denken bestand.
Heute
soll uns Descartes, der kritisch-empirische, mathematische Denker, un
nächsten
Vortrag Bruno, der logisch-scholastische und schwärmerische
Denker,
beschäftigen.
Sie dürfen mich nicht
missverstehen.
Es gibt keinen absoluten Künstler, keinen absoluten Mathematiker
und
erst recht keinen absoluten Philosophen; dieses Einreihen in
Fächer
kann bei jedem halbwegs bedeutenden Manne nie wirklich gelingen;
Goethe
und Leonardo — wir sahen es — waren beide grosse Naturforscher und
Denker;
ihrerseits besitzen Bruno und Descartes beide in hervorragendem Masse
die
künstlerische Gabe der Gestaltung; Bruno ist in seiner Art zu
denken
und zu reden ebensosehr Poet wie Plato es war, und Descartes, der
gewaltige
Denker, ist so ganz von dem Werte der Anschauung und der empirischen
Naturerforschung
durchdrungen, dass er die eigentliche Fachphilosophie heftig befeindet.
Für uns aber handelt es sich hier und heute lediglich um das, was
ich die charakteristische G e b ä r d e des
Geistes nennen möchte.
Diese Gebärde ist bei Goethe und Leonardo entschieden nach aussen
gerichtet; bei beiden herrscht das Primat des Auges, und zwar des Auges
als eines zugleich empfangenden und gebärenden Sinneswerkzeuges,
Freilich
fanden wir das Ergebnis bei beiden Männern sehr verschieden; denn
hinter den gleichmässig lichtkräftigen Augen nehmen
abweichend
beanlagte Gehirne die Eindrücke auf und verarbeiten sie ein jedes
in seiner Art. Bei Leonardo ist das Sehen präziser und (in dem
weitesten
Sinne des Wortes) »perspektivisch«
176 DESCARTES
richtiger; dies verdankt er der
Befähigung,
die wir im vorigen Vortrag kennen lernten, alles Erblickte auf das
innere
Anschauungsschema zurückzuführen; vor Goethe's Augen dagegen
schwanken die Umrisse, er schematisiert ungenügend und mischt in
alles
Gesehene sein Denken; dies grade schenkt ihm aber die Gabe, bis in
Tiefen
der Natur hineinzuleuchten, wo ohne die Lampe des zeugenden Gedankens
dunkle
Nacht herrscht. Leonardo erblickt das Verhältnis der Dinge zu
einander,
Goethe ihr Verhältnis zum Menschengeist; in Leonardo's Verstand
wiegt
das männliche Element vor, in Goethe's finden sich unverkennbare
weibliche
Bestandteile; daher denn Leonardo's Denken scharf, mechanistisch,
wissenschaftlich
und leicht fasslich ist, Goethe's dagegen tiefer, schillernder und
unausdenkbar,
weil von nicht in Worte zu bändigenden Ahnungen trächtig.
Darüber
in einem späteren Vortrag Näheres; für den Augenblick
genügt
die Einsicht, dass diese bestimmte geistige Gebärde — der Blick
nach
aussen — Goethe und Leonardo gemeinsam ist. Zugleich unterscheidet
diese
Gebärde die beiden von Kant, und zwar trotzdem eine nähere
Untersuchung
uns so manche Berührungspunkte in der Art zu schauen zwischen ihm,
dem Gedankenkünstler, und jenen beiden Künstlerweisen
aufgedeckt
hat. Nunmehr wollen wir zwei wesentlich anders geartete Männer
behufs
eines Vergleichs herbeirufen, Männer, deren angeborene geistige
Gebärde
nach innen weist. »Nach innen,« sage ich, weil diese Denker
zuvörderst
sich selbst — ihr eigenes Denken — befragen und erst hinterher die
Natur;
sie trauen dem Eindruck nicht, der von aussen kommt, nicht, heisst das,
ehe sie, so weit sie es irgend vermögen, den Vorgang des Erkennens
im Innern geprüft und zergliedert haben; dieser Gang ist
demjenigen,
den Goethe und Leonardo befolgen, genau entgegengesetzt. Ich nenne
diese
Gebärde den Blick nach innen. René Descartes und Giordano
Bruno
entsprechen, glaube ich, unserem Zwecke; keiner von beiden ist Kant so
nahe verwandt, dass nicht starke Schlagschatten von ihnen auf ihn
fielen,
und andrerseits sind jene beiden grossen Weltanschauer voneinander in
Bezug auf Beanlagung und Gemüt ebenso grundverschieden wie
Leonardo
und Goethe. Gemeinsam ist ihnen nur — dieses »nur« besagt
aber sehr viel
— die Gebärde des spezifischen Denkers. Gli beni de la mente non
altronde
che dall' istessa mente nostra riportiamo! ¹) ruft Bruno,
—————
¹)
De
l'infinito, universo e mondi,
5. Dialog (ed.
Lagarde, p. 399).
«Die Güter des Geistes
ernten
wir nirgends anderswoher ein, als aus diesem selben eigenen
Geiste!«
177 DESCARTES
der
»Goethe« unseres
zweiten
Philosophenpaares,
aus, und Descartes, — der strenge Empiriker, der »Leonardo«
spricht
besonnen: Il n'est aucune
question
plus importante à résoudre que celle de savoir ce que
c'est
que la connaissance humaine, et jusqu'où elle s'étend,
... Rien ne me semble plus absurde que de discuter audacieusement sur
les
mystères de la nature sans avoir une seule fois
cherché si
l'esprit humain peut atteindre jusque là. ¹)
Schon aus diesen
wenigen Worten
entnehmen Sie, mit wem wir es hier zu tun haben; zugleich springt die
offenbare Verwandtschaft mit Kant's Zielen und Methoden und
Überzeugungen
in die Augen. Die Untersuchung des Wesens und der Grenzen menschlicher
Erkenntnis bezeichnet genau den einen grossen Teil — den kritischen
Teil
— von Kant's Lebenswerk, und dass die eigentlichen
»Güter«
des
Geistes nicht von aussen, sondern von innen erlangt werden müssen,
fasst in wenige Worte zusammen, was Kant als seine positive,
praktische,
aufbauende Leistung betrachtete. Doch auch des Trennenden werden wir
viel
finden. Die Lebensschicksale des Seigneur du Perron und des Nolaners
zeigen
zur Genüge, dass diese zwei Männer in ihrer intellektuellen
Beanlagung
von Kant weit abweichen. Wir sahen im ersten Vortrag, wie tief in
Kant's
ganzer Art zu schauen und sich Vorstellungen anzueignen, jener Zug
wurzelte,
der ihn jede kleinste Reise ängstlich vermeiden liess; Bruno und
Descartes
dagegen ziehen ruhelos von Ort zu Ort und von Land zu Land, und zwar
freiwillig.
Bruno, die Apostelnatur, braucht neue Berührungen, neue
Anregungen,
neue Dispute; er muss Funken aus dem Leben schlagen, Flammen in den
Herzen
zünden; wo er hinkommt, gewinnt er glühende Liebe und
unversöhnlichen
Hass. Descartes, der verschlossene Weltmann, reist, um allein zu sein,
geniesst in den Städten »die Einsamkeit der entlegensten
Wüsten«, verzieht aus einem Ort, sobald man seine Gegenwart
bemerkt, und sucht
zugleich durch planmässige Beobachtung der verschieden gearteten
Menschen
und Völker und Religionen und Sitten sich der uns Allen
eingewurzelten
Vorurteile zu entledigen. Je ne fis
autre chose que rouler ça et
là dans le
—————
¹) Keine
Frage erheischt
dringender
Beantwortung als die nach dem Wesen und den Grenzen der menschlichen
Erkenntnis, ....
Nichts dünkt mich lächerlicher, als kecklich über die
Geheimnisse
der Natur Erörterungen anzustellen, ohne ein einziges Mal
nachgeforscht
zu haben, ob der Menschengeist bis dahin zu reichen befähigt
ist«
(Règles pour la direction de
l'esprit § 8, XI, 245). Wo nicht
ausdrücklich
anders angegeben, beziehen sich alle Citate auf Cousin's
elfbändige
französische Ausgabe der sämtlichen Schriften Descartes',
1824—1826.
178
DESCARTES
monde, tâchant d'y être
spectateur
plutôt qu'acteur en toutes les comédies qui s'y jouent.
¹)
Eine so grundsätzlich verschiedene Lebensführung deutet auf
Unterschiede
im Wesen des Intellektes, die tief reichen; wir dürfen ohne
weiteres
voraussetzen: Bruno und Descartes haben doch anders
»gesehen« als
Kant.
Das wird sich besonders deutlich bei Bruno zeigen, der trotz seiner
rein
philosophischen Geistesrichtung in mancher Beziehung geradezu der
äusserste
Antipode Kant's ist und uns namentlich als solcher gute Dienste leisten
kann, wogegen bei Descartes das Nahverwandte uns bis in die innersten
Geheimnisse
von Kant's Art zu schauen führt, und wir hier das viele Trennende
als für unseren Zweck unproduktiv werden beiseite lassen
können.
—————
DESCARTES
Unter den sehr grossen Denkern
der Weltgeschichte wurde vielleicht keiner von den nachkommenden
Geschlechtern
so schmählich behandelt wie Descartes: er — ich meine er, der
wirkliche
Descartes — bleibt so gut wie unbekannt; was heute unter diesem Namen
in
unserer Vorstellung ein Schattendasein führt, ist eine
gespenstische
Karikatur. Von dein Manne, der mit verzweifelter Energie gekämpft
hat, um sich und uns von allen philosophischen Phrasen rein zu
säubern,
dessen heisses Bestreben es war, die Philosophie aus den Netzschlingen
einer ebenso arroganten als impotenten Logik frei zu reissen und ihr
die
Augen zu öffnen über die einzig produktive Wahrheitsgewalt
reiner
Anschauung, von dem Manne, der, im offenen, zornerfüllten
Gegensatz
zu den Lehren der Schulen, ausruft: Toute
la science humaine consiste
seulement à voir distinctement (XI, 280) von diesem Manne
kennt
die grosse Mehrzahl der Gebildeten weder die Persönlichkeit, noch
das Leben, noch die Leistungen, sondern lediglich ein bis zur Phrase
abgedroschenes
Wort: cogito, ergo sum, ein
pures Silbengeschelle, wenn man nicht
weiss,
woher es bei Descartes kam und wohin es ihn führte. Denken Sie
sich,
ein künftiges Geschichtswerk wisse von Bismarck nur das Eine zu
berichten,
dass er das Wort: »Wir Deutschen fürchten Gott, aber sonst
nichts
in
der Welt« gesprochen habe, als wäre diese sehr anfechtbare
Phrase
die
Summe seines tatenreichen Lebens! Ähnlich steht die Sache, wenn
wir
von dem bahnbrechenden Mathe-
—————
¹) Discours de la
Méthode 3. partie, I, 153.
179 DESCARTES
matiker,
Physiker, Anatomen,
Kosmologen,
Philosophen, von dem Manne der wie kaum ein zweiter unsern Schatz an
konstruktiven Vorstellungen bereichert hat, so dass Philosophie und
Wissenschaft
noch
heute von seinen Anregungen zehren, nichts weiter als ein mehrdeutiges
und fast immer missverstandenes Wort kennen. Doch nicht genug, dass man
eine Weltanschauung, die auf breitester Grundlage einer umfassenden,
anschaulichen
Naturbetrachtung ruht, dergestalt auf den Kopf stellt, indem man sie zu
einer logisch-psychologischen Nussknackerei herabsetzt, auch die
Persönlichkeit
selbst hat man uns geraubt. Ein Aristokrat war Descartes von Geburt,
der
Geistesanlage nach ein extremer Individualist. Nicht allein sondert er
sich von seinen Mitmenschen ab, indem er seinen Aufenthalt in fremden
Ländern
wählt und eine Stadt verlässt, sobald er bekannt und in
Beziehungen
hineingelockt wird, nein, er umzirkt sich auch geistig mit einer hohen
Mauer, auf dass die Lehren der zeitgenössischen Zunftleute nicht
zu
ihm dringen, und gräbt sogar zeitlich einen tiefen Graben um sich
herum, damit die Weisheit der Alten in einiger Ferne bleibe. Die
Nichtigkeiten der Fachphilosophen — les
bagatelles d'école — zu
verschmähen,
ist für ihn das Kennzeichen einer »fürstlichen
Gemütsart«
(IX, 358), und von sich selbst bekennt er: »nicht die Argumente
Anderer
zu verstehen, sondern selber zu forschen, macht für mich das
grosse
Glück alles Studiums aus« (XI, 252). In einem ganz anderen
Sinne
als
Schopenhauer ist Descartes ein grosser »Vereinzelter«; denn
er ist
es
ohne Bitterkeit, ohne Eitelkeit, in stolzer und ruhevoller
Selbstgenügsamkeit.
Erst nach Jahren gelang es dem unaufhörlichen Drängen eines
so geachteten Freundes wie des Pater Mersenne, ihn zu einer
Veröffentlichung
zu bestimmen, und bei diesem fragmentarischen Anfang wäre es
geblieben,
wenn nicht die Bitte aus dem Munde der hohen Freundin, der
Pfalzgräfin
Elisabeth, für einen so vollendeten Weltmann einem Befehle
gleichgekommen
wäre. Je ne recherche point les
bonnes grâces de la
populace
(IX, 55), schreibt er mit stiller Verachtung in einem Privatbrief; der
Begriff populace ist aber bei
ihm ein umfassender; denn als Mersenne
ihm die kritischen Ausstellungen der gelehrtesten Männer von
Paris
übermittelt,
antwortet er: »Längst weiss ich, dass es Esel auf der Welt
gibt,
doch
lege ich so wenig Wert auf ihr Urteil, dass ich betrübt wäre,
auch nur eine Minute von meiner Musse und meiner Ruhe darauf verwenden
zu müssen«
180 DESCARTES
(VIII,
538). Es lässt sich nun
ohne
weiteres voraussetzen, dass ein Forscher, der so resolut eigene Wege
wandelt
und jeder Berührung mit den offiziell anerkannten Magistern des
Schuldenkens
ausweicht, nicht leicht eine Weltanschauung entwickeln wird, geeignet,
in eine strenge, schulmässige Form gebracht zu werden. Das
Weltbild,
das
Descartes vor uns entrollt, ist kein aufgepfropftes Reis, wie wir
gewohnt
sind, deren in der Philosophie zu sehen, sondern ein aus dem Samen
frischgezogener
Baum. Plato knüpft an Sokrates, ausserdem noch an Pythagoras,
Anaxagoras,
Heraklit und Andere an; Aristoteles wächst aus Plato heraus; Bruno
aus Plotin, Lucretius, Cusa; Locke, Berkeley, Spinoza, Leibniz aus
unserem
Descartes; Kant ebenfalls aus Descartes, ausserdem aus Leibniz, Locke,
Rousseau, Hume..... und so
für
Alle; einzig Descartes steht allein. Und wiewohl er von der Wahrheit
seiner
Anschauungen überzeugt ist und von ihrem Siege eine Wiedergeburt
der
Wissenschaften erhofft, wacht er doch so eifersüchtig über
seine
Selbständigkeit, ist er so sehr darum besorgt, auch nach dem Tode
in seiner stolzen Vereinsamung als ein Unantastbarer belassen zu
werden,
dass er im voraus erklärt, seine Methode sei nur für ihn,
nicht
für Andere — mon dessein n'est
pas d'enseigner la méthode
que chacun doit suivre pour bien conduire sa raison, mais seulement de
faire voir en quelle sorte j'ai tâché de conduire la
mienne
(I, 124) — und dass er zu wiederholten Malen vor dem Paradoxon nicht
zurückscheut,
seiner Weltanschauung fehle jegliche Originalität, was er offenbar
nur sagt, damit die guten Leute nicht auf den Gedanken verfallen, um
seinen
Namen herum eine »Schule« zu bilden. Als Schreckbild steigt
vor seinen
Augen
die Vorstellung auf, es würden Menschen kommen, die sich
einbildeten,
in einem Tage das zu erfassen, was ihm als das Ergebnis
zwanzigjährigen
Studiums und Erziehens zum Schauen eigen sei, und darauf würden
sie
dann irgend eine haarsträubende »Philosophie«
aufbauen,
würden
sich weiss machen, diese »Philosophie« ergebe sich aus
seinen
»Prinzipien«,
und der Welt versichern, er — Descartes — sei ihr Urheber. ¹) Rührend ist
es zu hören, wie er die Nachkommen anfleht: »Glaubt nie,
dass die
Dinge,
von denen man euch versichert, sie machen meine Lehre aus, von mir
stammen;
schreibt mir nur das zu, was ihr aus meinem eigenen Munde
vernehmt«
(I, 201 u. III, 30). Und was er gewollt hat — gewollt
—————
¹) Vergl.
Discours de la
Méthode,
gegen Schluss des letzten Teils.
181 DESCARTES
nämlich
im Gegensatz zu der
Bildung
einer Schule — sagt er an der selben Stelle deutlich genug: ouvrir
quelques
fenêtres, nicht ein System aufrichten, sondern »die
Fenster
aufreissen
und Licht hereinlassen«, Licht für alle Diejenigen, die
Augen
zum Sehen haben! Sie unterscheiden schon jetzt in grossen Zügen,
wie
dieser Geist beschaffen war, und was er — als er sich endlich
überreden
liess, öffentlich aufzutreten — bezwecken musste: selber eine
freie
Persönlichkeit, der es schwere Arbeit gekostet hatte, alle Binden
von den eigenen Augen herunterzureissen, welche Erziehung, Herkommen,
Schulweisheit,
Kirchenlehre von Jugend auf darum gewunden hatten, will er freie
Persönlichkeiten
erziehen und zu diesem Zwecke nicht belehren — nicht, heisst das, im
Sinne
der Schulen — sondern nur anleiten, es so zu machen, wie er es gemacht
hatte, nämlich die Augen zu öffnen und sich durch Anschauung
selber zu belehren. Unter »Philosophie« versteht er
buchstäblich »das Öffnen der Augen«, oculos
aperire. ¹) Und weil dies das
Grundprinzip
von Descartes' Persönlichkeit und Lehre war, darum hält er
nicht
inne nach der Feststellung der grossen, allgemeinen,
unumstösslichen
Grundsätze, sondern lässt sich freien Lauf in der Ausmalung
bis
ins einzelne seiner oft bizarren, nur ihm persönlich angemessenen
Vorstellungen. Schauen Sie doch seine Bildnisse an: den naiv erstaunten
Blick hinaus auf die Welt und das verschmitzt ironische Lächeln
über
die Weisheit der Menschen! Bis in die Fingerspitzen ist dieser Mann
Antischolastiker.
Selbst jenes cogito, ergo sum
(ich denke, daher bin ich) ist nicht —
wenigstens
für ihn ist es das nicht — ein logischer Schluss, sondern der
sprachliche
(und nur deswegen in logische Lumpen gekleidete) Ausdruck für
eine
unmittelbare Anschauung; und als die Zunftmänner mit ihm
darüber
tifteln wollen, fertigt er sie ab: »Mein Dasein folgere ich nicht
aus einem
Syllogismus, sondern ich e r b l i c k e es«
(I, 427). ²)
Gerade dieser Mann musste nun
das Schicksal erleben — im Jenseits erleben — das Opfer der populace in
einem Grade zu werden, wie nie ein anderer Denker. Kaum war er
gestorben,
und schon war die Gelehrtenwelt Europas in zwei Lager geschieden:
—————
¹) Vgl. das Vorwort zu den
Principia.
²)
Es beruht also auf Irrtum,
wenn Kant Descartes wegen seines »vermeintlichen
Schlusses«
tadelt
(r. V. 422 und I, 355). Dass
der Fachmann dem
Descartes bestreiten
wird,
dass hier Anschauung vorliegt, wo streng genommen nur von Wahrnehmung
die
Rede sein kann, brauchte ich in meinem Vortrag nicht zu berühren.
182
DESCARTES
in
das der Cartesianer und das der
Anticartesianer.
Das stolze — und zugleich so
kluge, ehrliche, trotz
allein Argwohn liebenswürdige — Auge war geschlossen; jetzt wurde
es anatomisch zerlegt und vordemonstriert. Die — wie üblich — von
allerhand
mittelmässigen und sich untereinander widersprechenden Geistern »vervollkommnete« Lehre des
Descartes
wurde zu einem System von scholastischen Definitionen und starren
Dogmen
umgebildet. Descartes hatte gemeint: was die Sucht nach Definitionen
anbelangt,
so überlassen wir sie den Herren Professoren; in sehr vielen
Fällen
dienen Definitionen lediglich dazu, das, was klar ist, dunkel zu
machen;
durch seine subtilen Unterscheidungen trübt der Fachmann das
natürliche
Licht des Verstandes und gelangt schliesslich dahin, aus dem, was
jeder
Bauer weiss, ein unlösbares Problem zu machen (vgl. XI, 369, 279
u.
299). Descartes war unermüdlich bestrebt gewesen, die Logik in die
engen Schranken ihrer berechtigten Wirksamkeit zurückzuweisen, da
— so sagt er — l'art syllogistique
ne sert en rien à la
découverte
de la vérité (XI, 256, 295), wogegen die logische
Kunst
eine
Haupthandhabe der Fachleute sei, um über die Dinge, von denen sie
selber gar nichts wissen, wortreich zu reden (I, 140). ¹) Und
jetzt,
wenige
Jahre nach seinem Tode, erhob sich ein ausführliches logisches
System
— die Logique de Port-Royal —
angeblich auf seiner Lehre! Kurze Zeit
nur
währte es, und dieser sogenannte Cartesianismus stand im
Mittelpunkte des Abendmahlstreites; Calvinisten und Jansenisten, die
Leugner und
die
Vertreter der wirklichen Gegenwart von Christi Leib und Blut in dem
Brot
und Wein, beide beriefen sich auf Descartes; im Grabe stempelte man ihn
zum Urheber der sog. philosophia
eucharistica; seine erhaben
einfachen,
mit vornehmer Unumwundenheit verfassten Schriften mussten wie die
arcana
disciplinae der alten Mysterien herhalten, um im Streit
über die
abstraktesten
Hirngespinste Beweise für und wider zu liefern. Und inzwischen
griffen
die Physiker die genial übereilte Hypothese von den kosmischen
Wirbeln
heraus und stritten für und wider, als ob Descartes' Naturdeutung
und Persönlichkeit hiermit steh' und falle; während
Freigeister
und Frömmler — beide — sich des sog. Automatismus der Tiere
bemächtigten,
aus dem sie entgegengesetzte Schlüsse folgerten.
—————
¹)
Vgl. auch I, 202:
L'obscurité
des distinctions et des principes dont ils se servent est cause qu'ils
peuvent parler de toutes choses aussi hardiment que s'ils les savaient,
et soutenir tout ce qu'ils en disent contre les plus subtils et les
plus
habiles, sans qu'on ait moyen de les convaincre.
183 DESCARTES
Über
ein Jahrhundert hat das
tolle
Gebrüll der Cartesianer und Anticartesianer die Welt erfüllt;
von Descartes, dem einsamen Forscher und Denker, war nicht mehr die
Rede.
Und als nun — zum nicht geringen Teil aus Samen, die er gesät
hatte
— eine neue Wissenschaft und eine neue Philosophie nach und nach
emporgewachsen
und erstarkt war, da schwemmte allgemeine Verachtung den öden
Cartesianismus
hinweg, mitsamt dem ebenso öden Anticartesianismus. Die grosse
Persönlichkeit
des Descartes war längst entschwunden. Einzig das unselige cogito,
ergo sum wurde noch wie ein Wrack auf dem vielverschlingenden
Ozean der
Welthistorie umhergetrieben.
Freilich, in den
philosophischen
Geschichtswerken wird Descartes in ehrenhafter Weise genannt;
Schopenhauer's
Wort: »der Vater der neueren Philosophie« ist allgemein
nachgesprochen
worden; doch handelt es sich um das, was die Bühnensprache un
père
noble nennt, eine geehrte, aber wenig beachtete Anstandsperson
im
Hintergrunde.
Den ersten Band von Kuno Fischer's umfangreichem Werk über die
neuere
Philosophie kann ich Ihnen allerdings empfehlen; er bietet wenigstens
eine ziemlich eingehende Lebensschilderung; aber auch hier tritt
Descartes
in den Verhältnissen der Behandlung gegen alle anderen Philosophen
zurück, und wenn auch viel Stoff zu einer Darstellung der
Persönlichkeit
geliefert wird, diese Darstellung selbst, das Porträt des so ganz
individuellen Geistes und die plastische Sichtbarmachung seiner
besonderen
Bedeutung fehlt. In den meisten anderen Handbüchern finden Sie
über
ihn nur ein Kapitel, betitelt »Descartes und seine Schule«
oder
gar
»Der Cartesianismus«. Er, der gesagt hatte: die grossen
Geister
reden
Unsinn, sobald ihre Jünger für sie sprechen, denn fast nie
hat
man es erlebt, dass ein Schüler dem Meister geglichen hätte
(vgl. I, 202), er existiert beinahe nur noch als Eponym für eine
Schule!
Wozu noch eines kommt: wenige unserer Fachphilosophen sind gewappnet,
den
wahren Descartes überhaupt verstehen zu können. Denn
Descartes,
wie Sie schon bemerkt haben werden, ist viel mehr Weltanschauer als
Philosoph
in dem scholastischen und noch heute massgebenden Sinne des Wortes;
wir könnten ihn geradezu einen Antiphilosophen nennen. Für
ihn
ist die Philosophie — er definiert sie buchstäblich so — ein Baum,
»des
Lebens goldner Baum«; in die dunkle Erde reichen die
metaphysischen
Wurzeln, und spöttisch bemerkt Descartes: an den
184 DESCARTES
Wurzeln
pflegen keine Früchte zu
wachsen; der mächtige Stamm ist die umfassend gedachte Physik
(worunter
er, siehe XI, 223, die allgemeinen Gesetze aller Bewegung versteht),
und
dieser Stamm verzweigt sich in die vielen empirischen Wissenszweige an
deren Enden erst die Blumen blühen und der Früchte Segen
reift. ¹)
Sie brauchen nur Descartes' systematisches Hauptwerk, die Prinzipien
der
Philosophie, anzusehen: in der Ausgabe von Cousin erfordert der
erste
Teil,
der alle psychologischen und metaphysischen Erörterungen
enthält,
57 Seiten, die übrigen drei Teile — nämlich die Physik, die
Kosmologie
und die Geognosie — über 400 Seiten, wobei noch zu bemerken ist,
dass
Descartes sich entschuldigt, die Zoologie, die Botanik und die
Menschenkunde
noch nicht veröffentlichen zu können. Wohl stellt er, als
Allererster,
das Erkenntnisproblem in den Vordergrund, — eine Tatsache, die
Fontenelle
in die witzige Bemerkung gekleidet hat: Avant M. Descartes, on
raisonnait
plus commodément: les siècles passés sont bien
heureux
de n'avoir pas eu cet homme-là; ²) er wird dadurch
der
Erwecker
echter metaphysischer Besinnung; doch er selber verweilt wenig dabei.
Die
Klarheit über sein inneres Wesen soll ihm als erste Stufe dienen,
um Klarheit über das Wesen der sichtbaren Natur zu gewinnen.
Metaphysik
gilt ihm gleichsam als Sprungbrett zur Physik. Wer nicht befähigt
ist, ihm auf naturwissenschaftlichen und mathematischen Boden zu
folgen,
kann ihm schwerlich gerecht werden. Die Verrichtungen seines Gehirns
studiert
er als einen Teil der Welt, der ihn unmittelbar betrifft und insofern
grundlegend
ist, nicht, durchaus nicht in dem Sinne eines fachmännischen
Philosophen
in der gewöhnlichen heutigen Auffassung des Wortes, dessen Beruf
und
Geschäft es ist, über alle Dinge abstrakt nachzudenken. Dem
Fachwesen
traut er überhaupt nicht; er bezeichnet es als une grande erreur
und
meint: il est plus facile
d'apprendre toutes les sciences à la
fois
que d'en détacher une seule (Règle 1). Ein solcher Mann
steht
unseren philosophischen Fachleuten sehr fern; nicht bloss ferner als
ihr
Liebling Spinoza, der kein einziges Mal das Gebiet der Abstraktion
verlässt,
sondern ferner auch als ein Francis Bacon, der zwar ein Novum organon
für
die Erweiterung der Naturerkenntnis aufstellt, nie aber selber
—————
¹) Vgl. das Vorwort zu den
Principia
philosophiae.
²) Digression
sur les Anciens
et les Modernes; citiert nach Sainte-Beuve: Port-Royal, 4. éd.,
V 354.
185 DESCARTES
mathematischer
und
naturwissenschaftlicher
Arbeit teilgenommen hat, und dessen erster Grundsatz es ist, auf
jegliche
Weltanschauung zu Gunsten einer angeblichen Empirie zu verzichten,
¹)
ferner
auch als ein Locke und ein Berkeley und ein Hume und ein Leibniz; denn
bei allen diesen Männern bildet die ratiocinatio — das heisst, die
Überlegung
innerhalb der Vernunft und die Fortschreitung durch lauter
Vernunftschlüsse
— den Hauptinhalt ihrer Philosophie. Hier dagegen sehen wir einen Mann,
dessen Hauptwerk (leider unvollendet geblieben und nur
bruchstückweise
bekannt) Le Monde ou Traité
de la Lumière heissen sollte!
Also die ganze, grosse Welt, das, was wir heute den Kosmos nennen
würden,
und darin vor allem das Medium, durch welches sie uns bekannt wird,
nämlich
das Licht: diese »zu betrachten, zu erforschen, zu
erfassen« (vgl. S.
119)
war sein Ziel, und nur wer dieses Ziel im Auge behält, kann
hoffen,
sich die Persönlichkeit selbst und das, was sie von sich gibt,
richtig
vorzustellen. Wenn man bei diesem Manne die erkenntnistheoretische
Besinnung,
dazu die metaphysischen Erörterungen über Geist und Stoff,
über
das Wesen des Raumes usw., sowie die Versuche, das Dasein Gottes und
die
Unsterblichkeit der Seele unwiderleglich darzutun, einseitig betont, so
erhält man nicht allein ein schiefes Bild von ihm, sondern man ist
gar nicht einmal im stande, seine besondere Art, auch diese rein
spekulativen
Fragen zu betrachten, richtig aufzufassen. Wer Descartes' Physik nicht
studiert und in ihrem Wesen begreift, erblickt seine Metaphysik in
falscher
Perspektive; daher die Unzulänglichkeit aller Darstellungen des
Descartes
in philosophischen Büchern.
Das selbe Missgeschick verfolgt
ihn aber auch anderwärts; denn vonseiten der Mathematiker,
Mechaniker,
Physiker, Ana-
—————
¹) Es ist
interessant zu bemerken,
wie dieser geschworene Gegner jeder philosophischen Weltanschauung,
dieser
rabiate Vertreter einer rein utilitaristischen, handwerksmässigen
»Wissenschaft«, unseren Fachphilosophen teuer geblieben
ist. In
jedem
philosophischen Lehrbuch wird er noch immer als der Begründer
einer
neuen Epoche gerühmt; wogegen die Naturforscher schon längst
nachgewiesen haben: erstens, dass Bacon's Methode n i c h t
die Methode der
exakten Naturerforschung ist, zweitens, dass die heutigen Methoden der
Naturwissenschaft zu Bacon's Zeiten schon üblich waren und zu
glänzenden
Ergebnissen geführt hatten, über die aber — man denke an das
Lebenswerk
der Kopernikus, Galilei, Harvey, Gilbert usw. — sich Bacon lustig
macht,
völlig unfähig, das Wesen der Naturforschung auch nur zu
begreifen. Man vergleiche hierüber namentlich die drei Arbeiten
Justus
Liebig's aus den Jahren 1863 und 1864 (in seinen Reden und Abhandlungen
abgedruckt), die abschliessend sind, ein für alle Mal, gleichviel,
ob es unseren Philosophielehrern passt oder nicht. Hübsch ist
Goethe's
Urteil über Francis Bacon: »das Haupt aller Philister und
darum ihnen
so
auch zu Rechte« (G. 13. 10. 07).
186 DESCARTES
tomen
usw. ergeht es ihm kaum besser,
manchmal sogar schlechter, als vonseiten der Philosophen. Da wir
nämlich
unter der Herrschaft der äussersten Specialisierung leben, so
fragt
jeder einzelne Wissenschaftszweig nur nach den konkreten Leistungen
innerhalb
seines ausgestreckten Feldes und gibt uns davon Bericht, wogegen
Descartes'
eigentümliches Gebiet das Zwischengelände ist. Wie zwischen
Metaphysik
und Physik, so bewegt sich Descartes überall am liebsten auf den
Grenzscheiden;
dort erst — dort, wo geknüpft und geschieden wird, wo die
spröden
Tatsachen genötigt sind, behufs Verbindung mit anderen
Tatsachenreihen
geschmeidig und fügsam zu werden, dort, heisst das, wo alles
entsteht,
was wir »erklären« und »verstehen« nennen
— dort erst
fühlt
sich Descartes wohl und heimisch. Darum — und nur darum — widmet er sich mit Leidenschaft dem
Studium der Mathematik, der grossen Vermittlerin zwischen Anschauen
und
Denken, zwischen sichtbaren Dingen und unsichtbaren Gedanken. Aber auch
sie, zu deren Förderung er Unsterbliches leistete, ist ihm
»nur die
Hülle, nicht das Wesen« (XI, 218); die reine Mathematik
bloss
um der Mathematik willen zu treiben, betrachtet er als zwecklose
Zeitvergeudung
und eilt, dass man ihm kaum folgen kann, durch die Lehren der Gestalten
und der Örter, um zur Physik und Mechanik zu kommen; hier aber
wieder
ist es nicht das Detail der Phänomene, das ihn interessiert,
sondern
das W e s e n des Lichtes, die U r s a c
h e n der Schwere, das V e r h ä l t n i s
zwischen
den mechanischen Gesetzen der Materie und den Tatsachen des Lebens,
usw.
Zerlegt er ein Gehirn, so beschreibt er es anatomisch zwar sehr
genau, ¹)
doch was ihn fesselt, ist, dass er einen sichtbaren Zusammenhang
zwischen
der morphologischen Gestalt und der Funktion des Gedächtnisses zu
entdecken hofft (Brief an Mersenne,
VI, 235). Dieses letzte Beispiel
zeigt
Ihnen besonders deutlich, wie hier theoretisierendes Denken und
Bedürfnis
nach konkreter Anschauung in diesem eigenartigen Manne Hand in Hand
gingen.
Und eine Folge war, dass Descartes innerhalb der einzelnen
Wissenschaften
weniger leistete, als man bei seinem Genie voraussetzen müsste.
Sein
Theoretisieren beeinträchtigte die Unbefangenheit seines
Beobachtens,
und zugleich beengte die peinliche Detailarbeit seiner Beobachtungen
die
Freiheit seines Theoretisierens. Daher kommt
—————
¹) Siehe
z. B.
in
den Oeuvres Inédites,
herausg. von Foucher de Careil, II, 171
suiv.
187 DESCARTES
es,
dass selbst seine unleugbaren
Leistungen
auf dem Gebiete der exakten Wissenschaften — sowohl gestaltende
Gedanken
wie auch die Aufdeckung von Tatsachen — meist erst in andren
Händen,
nicht in seinen eigenen, bis zum Ziele gelangten und darum auch unter
anderen
Namen gehen. Dass er z. B. die Luftschwere lehrte und experimentell
untersuchte
zu einer Zeit, als Pascal ein Knabe war und Galilei den horror vacui
noch
als unantastbares Dogma betrachtete, sowie auch, dass das berühmte
Experiment des Puy-de-Dôme lediglich auf sein Drängen hin
von
dem ungläubigen Pascal unternommen wurde, ist zwar dokumentarisch
nachweisbar, doch bleibt es unbeachtet; ¹) dass Descartes die
Circulation
des Blutes unabhängig von Harvey und die Fallgesetze
unabhängig
von Galilei entdeckte, interessiert die Specialisten nicht — für
die
Kenntnis der Persönlichkeit ist es aber von grösstem
Interesse;
dass er als Erster die mathematischen Gesetze der Lichtbrechung
aufstellte,
bestätigt Humboldt noch 1847 in seinem Kosmos (II, 506), in keinem
späteren Werke habe ich die Tatsache erwähnt gefunden; in
Geschichten
der Medizin werden Sie unter »Auge« und
»Gehirn« Descartes
inmitten
einleitender Namenlisten flüchtig genannt finden .... Wie Sie
sehen,
lauter Fragmente, lauter Unbedeutendes, oder gar nichts. Dass der
anschauliche
Gedanke von der Trägheit der Materie unserer gesamten Mechanik zu
Grunde liegt, das weiss zwar Jeder, Wenige wissen aber, dass wir ihn
Descartes
verdanken, und Keiner zieht aus dieser Geistestat und ähnlichen
— lieber als aus cogito, ergo sum —
einen Schluss auf die Natur dieses Intellektes. ²) Ebensowenig
denkt
Einer
daran, dass Descartes
—————
¹) Man
vergl. die Briefe (1631)
VI, 204s., (1638) VII, 436—7, (1642) VIII, 567 u. IX, 113; über
Pascal
X, 344, 351. Inzwischen erfahre ich, dass G. Monchamp in den Bulletins
de l'Académie Royale de Belgique, classe des lettres,
1899, S.
632
bis 644, auf einen bisher ungedruckten Brief Descartes' vom 13. 12.
1647
aufmerksam gemacht hat, aus welchem unwiderleglich hervorgehe, der
Gedanke
der barometrischen Höhenmessung rühre von Descartes her, und
Pascal's Versuch sei erst auf Descartes' Anregung hin erfolgt (vergl.
Deutsche
Literaturzeitung 2. 8. 1902, Kol. 1975).
²)
Dass es Leute unter uns gibt,
die, wie Mach (Die Mechanik,
3. Aufl., S. 248, 275 etc.) dem Descartes
auch diesen Ruhm rauben möchten, obwohl selbst so beschränkte
und verbissene Schmäher des grossen Denkers, wie Whewell (History
of the inductive Sciences, 3d ed.,
II, 20 ff.) eine derartige
Vergewaltigung
geschichtlicher Tatsachen nicht gewagt hatten, verdient nur insofern
Erwähnung,
als es zeigt, wie wenig den Menschen die wahre Persönlichheit des
Descartes,
ihre unvergleichlichen Eigenschaften. sowie die Grenzen ihrer Begabung
bekannt sind. Niemandem, der mit Descartes' Eigenart vertraut ist, wird
es einfallen, seine Leistungen in der experimentalen Feststellung
mechanischer
Tatsachen mit denen Galilei's zu vergleichen; wenn aber Mach die
Verdienste
des Descartes aus der Welt zu schaffen glaubt mit dem Satze:
»Descartes
hat in seiner Weise die Galileischen Ideen ver-
188 DESCARTES
es
ist, der eine ähnliche
Revolution
in der Physik wie Kopernikus in der Astronomie vorbereitete, indem er
die
unglaublich geniale, für seine Zeitgenossen völlig
unbegreifliche,
ihnen verrückt dünkende Überzeugung hegte: L
i c h t i s t
B e w e g u n g,
und zwar nicht die trajektorische Bewegung eines geschleuderten
Körpers
(wie später Newton lehrte), sondern die Bewegung eines
unwägbaren
Stoffes, des Äthers, wodurch unser Augennerv in Schwingungen
versetzt
wird. Unter der vorübergehenden Herrschaft plumper Newtonischer
Vorstellungen
ward dieser Gedanke vergessen, und als man ihn, um den Tatsachen
gerecht
zu werden, wieder aufnehmen musste, da zog man es vor, bei Christian
Huyghens
anzuknüpfen, einem Sohn und Enkel der intimsten Freunde des
Descartes,
der unter den Augen des grossen Mannes aufgewachsen war, und der dessen
genialen Äther- und Lichtgedanken nunmehr zu der mathematisch
vollständig
ausgearbeiteten Undulationstheorie weiter entwickelt hatte. So liegen,
wie Sie sehen, konstruktive Gedanken des Descartes nicht allein unserer
atomistischen Physik, sondern auch unserer Molekularphysik zu Grunde.
Und
trotz alledem erfahren wir auch in Geschichten der Naturwissenschaften
herzlich wenig über ihn und bleibt seine Gestalt auch hier
für
unsere Augen. umnebelt und verzerrt.
DER ANGELPUNKT DES DENKENS
Ich hoffe, Sie
sind mir nicht
gram, dass ich Ihnen so umständlich
dartue, inwiefern
und warum Descartes selten nach Verdienst gewürdigt und seine
Persönlichkeit
vielleicht nie richtig be-
—————
arbeitet«, so begeht er
unbewusst eine
historische
Fälschung. Descartes' Buch Le
Monde war im Anfang des Jahres 1633
schon druckfertig (siehe die Briefe an Mersenne vom März und April
und vom 22. Juli 1633, VI, 224 s; 230, 236 s), und in ihm ist sowohl
das
sog. Trägheits- oder Beharrungsgesetz mit vollkommener Klarheit
ausgesprochen,
als première règle
(IV, 254 s), wie auch die geradlinige Bewegung
(troisième règle,
p. 259 s), also das ganze sogenannte
»erste
Gesetz Newton's«.
(Vergl. hierüber auch Clerk
Maxwell:
Matter and Motion, §
XVI.) Auch jenes Gesetz von der
Q u a n t i t ä t
d e r B e w e g u n g (= Masse multipliziert mit
Geschwindigkeit), welches
ebenfalls
noch heute eine so grosse Rolle in unserer Mechanik spielt, findet sich
in diesem frühen Werk (seconde
règle). Galilei's Discorsi
e
dimostrazioni erschienen aber erst 1638, und selbst sein Werk
über
das kopernikanische System (erschienen 1632) hat Descartes nachweisbar
erst im August 1634, und zwar nur dieses einzige Mal, auf einen Tag
geliehen,
in Händen gehabt (siehe den Brief an Mersenne vom 14. August 1634,
VI, 247). Nebenbei sei bemerkt, dass Descartes wenigstens das
allgemeine
Prinzip des Fallgesetzes ebenfalls unabhängig von Galilei fand; im
Juni 1631 kannte er es noch nicht (VI. 185): doch arbeitete er damals
daran,
und er freut sich 1634, als er durch Galilei's Versuche seine
inzwischen
gemachten Annahmen experimental bestätigt findet (VI. 248).
— Solchen
Verirrungen verdienstvoller Männer wie Whewell und Mach
gegenüber
ist es trostreich zu sehen, wie jeder unzweifelhaft geniale Mensch —
auch
unter den Physikern und Mechanikern — Descartes' unvergängliche
Bedeutung
zu würdigen weiss, so Clerk Maxwell und Heinrich Hertz.
189
DESCARTES
urteilt
wird Dieses negative
Verfahren
musste ich einschlagen, weil mir daran lag, das wenige zu
zerstören,
was Sie von ihm etwa wissen, das heisst, zu wissen vermeinen, um Platz
für richtigere Ansichten zu schaffen. Unterdessen werden Sie,
hoffe
ich, doch einiges gelernt haben und sich dem leibhaftigen Descartes
näher
fühlen als vor einer halben Stunde. Und es läge mir viel
daran,
dass Sie genau wüssten, wie es in dem Kopfe dieses
merkwürdigen
Mannes ausgesehen hat; denn er — ich meine, dieser Kopf — bildet den
Angelpunkt
unserer Betrachtungen in diesen Vorträgen über Kant's
Persönlichkeit,
wie er — in mehr als einer Beziehung — den
Angelpunkt des menschlichen
Denkens
überhaupt bildet. Ich sage absichtlich »Kopf«, nicht
»System«, nicht
»Metaphysik«,
nicht »Entdeckungen«: das System des Descartes, d. h. seine
Kosmologie,
wie sie die Principia usw.
entwickeln, ist ungeniessbar, — ungeniessbar
nämlich,
sobald wir es mit mühseliger Genauigkeit wie ein dogmatisches
Bauwerk
untersuchen und des Verfassers Mahnung ausser Acht lassen, seine
systematischen
Werke möglichst schnell zu lesen, comme une fable oder ainsi qu'un
roman; ¹) seine Metaphysik — wenngleich sie den
Ausgangspunkt alles
späteren
Denkens bildet — ist zugleich nüchtern und extravagant, ideenlos
und
hyperphantastisch; seine Entdeckungen hat er — mit einziger Ausnahme
der
Erklärung des Regenbogens ²) — nie in befriedigender Weise
bis ans
Ende
verfolgt und ausgearbeitet, — einen Augenblick lässt er sich vom
empirischen
Detail ersticken, den nächsten schwingt er sich zu Hypothesen auf,
die in dem Überreichtum an künstlich verschränkten
Detailbestimmungen
wenig geeignet sind, den regelrechten Gang der Forschung zu
fördern.
Rechten wollen wir nicht mit ihm darüber, sondern vielmehr mit
Vauvenargues
einsehen lernen, dass Descartes oft richtig erblickt und richtig
erraten
hat, auch dort wo er in der Kombination hypothetischer Ursachen
übereilt
vorging; gewöhnliche Geister sind vor dergleichen Verirrungen
sicher:
les esprits subalternes n'ont point
d'erreur en leur privé nom,
parce qu'ils sont incapables d'inventer, même en se trompant.
³)
Descartes
selber, der kluge Mann, wusste
—————
¹) I, 124, III, 21
und vgl. den
Brief vom 15. April 1630, wo er sein Weltsystem so abzufassen hofft,
qu'on
le pourra lire en une après-dînée (VI, 101).
²) Dass diese Entdeckung sein
unbestreitbares, eigenes Verdienst ist, hat selbst ein Whewell
zugegeben
und nachgewiesen (l. c. II, 280 fg.), entgegen den Versuchen, die schon
seit Newton unternommen werden, auch diese Tat ihm zu Gunsten eines
obskuren
Fachmannes zu entreissen.
³) Réflexions et Maximes, Nr.
279.
190 DESCARTES
wohl,
wie es darum stand, und hat
dieser
Einsicht häufig in den Worten Ausdruck gegeben: es
genügt,
wenn ich die Bahn freimache, ihr mögt das weitere tun. ¹)
Darum,
ich
wiederhole es, ist an diesem Manne weniger das Werk als der Mann
selber
— oder wie ich vorhin sagte, der Kopf — wichtig. Wir Menschen sind ein
recht albernes Geschlecht: gerade bei dem einen Philosophen unter
allen,
wo die Persönlichkeit selbst in der Eigenartigkeit ihres
Intellektes
und erst in zweiter Reihe die systematischen Lehren das treibende
Moment
und das bleibende Interesse bilden, gerade bei ihm haben wir uns die
Persönlichkeit
entschlüpfen lassen. Jedoch, neben dem geschichtlichen
Weiterleben
gibt es für einzelne Männer eine »namenlose«
Unsterblichkeit; diese besitzt Descartes wie sonst kaum Einer; denn die
Gedanken, die
jener
Kopf dachte und — noch mehr als die Gedanken — die Art und Weise, wie
jener
Kopf die Hauptprobleme des Daseins auffasste, dasjenige also, was ich
die
A r t z u s c h a u e n nennen
würde, die Art die Augen nach aussen und
nach
innen zu gebrauchen, das alles hat unsere Philosophie und unsere
Naturwissenschaft
dermassen durchsetzt, durchdrungen, gestaltet, dass wir allesamt
— gleichviel,
welcher Schule wir angehören — auf dem Webstuhl des Descartes
unsere
Gedanken weben. Mit Recht bemerkt daher der Zoologe Thomas Henry Huxley
— einer der wenigen
philosophisch
gründlich
gebildeten Naturforscher des 19. Jahrhunderts: »In allen
Gedanken,
die
charakteristisch modern sind, sei es auf dem Gebiete der Philosophie
oder
auf dem der Naturwissenschaft, finden wir, wenn auch nicht immer die
Form,
so doch den Geist des grossen Franzosen«; eine Einsicht für
die einer der besten Kenner des Descartes, Graf Foucher de Careil, das
Epigramm geprägt hat: on se
croit nouveau, on est cartésien.
Zunächst ist es die ganze
Haltung des Geistes, nämlich die bedingungslos f r a g
e n d e, welche
Epoche
machte. Descartes' intellektuelle Haltung ist eine
»skeptische«‚ aber un
echten, alten Sinne des Wortes. Denn das Verbum skeptomai hiess
ursprünglich
schauen, betrachten, untersuchen, später erwägen,
überlegen; im Namen »Skeptiker« lag früher die
Betonung auf dem
Untersuchen
und dem sorgfältigen Betrachten (quaesitores
et consideratores,
nennt
Gellius die Skeptiker). Die instinktive Weisheit der sprachbildenden
Mächte
bringt also wohl die Wahrnehmung durch die Sinne mit der Notwendigkeit
der genauen, sorgfältigen Untersuchung zusammen, nicht
—————
¹) Siehe
z. B. I. 204, III, 31, IV, 264 usw.
191
DESCARTES
aber
mit dem Begriffe des
allzersetzenden
Zweifels, wie er in der Verfallzeit griechischen Denkens aufkam und
dem
Worte Skepsis eine neue Bedeutung aufdrückte. Die Sterilität
des philosophischen Skepticismus wird durch seine Beschränkung auf
logische Funktionen bedingt; weder greift er hinaus in die empirische
Natur,
noch reicht er hinein in das sichere Selbstbewusstsein; sowohl die
äussere
Natur wie das innere Wesen hätte den Skeptiker gelehrt, dass
dasjenige,
was tatsächlich ist, nicht notwendigerweise vor dem logischen
Forum
besteht. Der antike Skeptizismus entsprang aus schalem Denken und
führte
zur Frivolität; wogegen der Skeptizismus des Descartes ein
Erwachen
des Menschen aus dogmatischem Schlummer zu unbefangen fragendem
Aufblick
bedeutet. Descartes zweifelte nicht, um zu zweifeln, sondern im
Gegenteil,
um die Wege eines möglichen Wissens ausfindig zu machen. Non que
j'imitasse les sceptiques, ..... au
contraire, tout mon dessein ne tendait qu'à m'assurer, et
à
rejeter la terre mouvante et le sable pour trouver le roc ou l'argile
(I,
154). Die antiken Skeptiker, so überlegen sie sich auch vorkamen,
blieben in Aberglauben verstrickt bis an den Hals; Descartes hingegen
machte
Ernst damit, d'entreprendre
d'ôter une bonne fois toutes les
opinions
que j'avais reçues jusques alors en ma créance (I,
136).
Wenn nun Descartes' Zweifeln sich damit begnügt hätte, uns
bis
auf jene Wahrnehmung zurückzuführen, die er in die Worte zu
kleiden
pflegte: cogito, ergo sum,
oder dubito, ergo sum, oder sum, cogito,
sum cogitans usw., wäre das schon etwas gewesen; Kant nennt
ihn
dafür
»einen Wohltäter der menschlichen Vernunft«; in
Wahrheit
bedeutet
aber dieses Ergebnis kritischer Besinnung nur die Sonnenwende des
Descartesschen
Denkens, es bildet den Punkt, wo die Bewegung ihre Richtung umkehrt, um
vom Negativen zum Positiven überzugehen. Das cogito, ergo sum ist
eine Grenzwahrnehmung, genau so, wie für Kant das »Ding an
sich« ein
Grenzbegriff ist, und nur Narren finden ein Vergnügen daran, gegen
dergleichen Marksteine mit dem Kopf anzurennen. Descartes war kein
solcher
Narr. An dieser äussersten Grenzscheide, auf dem gesuchten
»Felsen«
errichtete er eine Kirche dem Gott, ohne den er nicht leben mochte;
Gott
zu beweisen, ist immer ein bedenkliches Unternehmen, er steht ja
jenseits
der scharfen Descartesschen Grenze; doch dieser nicht sehr
religiös
empfundene Gott des in einer Jesuitenschule erzogenen Descartes wird
uns
weniger als bewiesen aufgedrungen, denn als nötige Voraussetzung
plausibel
192
DESCARTES
gemacht,
und er hat
das eine für sich, dass er ein Gott der Wahrheit ist: nur damit
das,
was da ist, wahr sei, braucht ihn Descartes, zu weiter nichts. ¹)
Und nun
wendet sich der kühne Forscher um zu konstruktiven Geistestaten!
Jenem
Grenzstein kehrt er den Rücken, in seiner Kirche kniet er nur
selten
zu kurzer Andacht; dagegen bereichert er die Welt mit Gedanken, die so
lebensfrisch infolge ihrer Anschaulichkeit sind, dass sie allen
Stürmen
der Zeit getrotzt haben und auf Jahrtausende hinaus trotzen werden, und
er bereichert sie mit Anschauungen, die so unerschöpflichen
symbolischen Wahrheitsgehalt bergen, dass sie an älteste
Überlieferungen
unseres
Geschlechtes gemahnen und in kommende Zeiten hinausweisen.
Glauben Sie, bitte, nicht, dass
ich hier hyperbolisch rede; meine Worte sind buchstäblich zu
nehmen.
Als Beispiele will ich einen von ihm in die Philosophie
eingeführten
Gedanken und eine von ihm in die Naturwissenschaft eingeführte
Vorstellung
nennen. Descartes' analytische Zurückführung der gesamten
inneren
und äusseren Menschenerfahrung auf die zwei Begriffe:
A u s d e h n u n g
und
D e n k e n ist ein so einfach anschaulicher Gedanke, dass er
nie
aufhören
kann, produktiv zu wirken; bis auf den heutigen Tag knüpfen alle
Philosophen
hier an; zwar benützen sie verschiedene Wolle und weben sie
verschiedene
Muster, doch auf Descartes' Webstuhl weben sie — wie schon gesagt —
alle.
Andrerseits ist eine Vorstellung wie diejenige des den gesamten Kosmos
ausfüllenden unwägbaren Stoffes, des Äthers, so reich an
symbolischer, gedankenhafter Gestaltungsfähigkeit, dass wir erst
heute,
im Lichte neuester Entdeckungen, ihre grosse Fruchtbarkeit zu
würdigen
beginnen. ²)
In seiner Schrift Über
die
menschliche
Unsterblichkeit bemerkt Herder:
»Unglaublich ist's, wie
wenige
eigentümliche Formen im Reich der Gedanken und Menschenwirkungen
erscheinen,
wenn man die Geschichte prüfend hinab verfolgt. Weit weniger
Regenten
—————
¹) Ich
rede hier nur von dem
philosophischen
Gott des Descartes; im übrigen verblieb unser Denker zeitlebens
ein
zwar antifanatischer, doch treuer Sohn der Kirche, der seine Väter
angehört hatten.
²) Für die
Kenntnis von
Descartes' Ätherlehre welche er im bewussten, scharfen
Widerspruch zur Atomistik
aufstellt — genügt nicht die Kenntnis der Abschnitte, welche die
Bewegung
der Gestirne behandeln, wie das dritte Buch der Prinzipien oder das
fünfte
Kap. des Monde etc.; die
wichtigsten Stellen sind diejenigen, welche
das
Wesen des Lichtes zum Gegenstand haben, also der ganze erste Abschnitt
der Dioptrique und das 14.
Kap. des Monde; viele
wichtige Stellen
enthalten
auch die Briefe, z. B. VI, 56, 104, 204 fg; 278, 343 fg; 355; VII.
241,
289; IX, 348,
351; siehe auch die 12.
Règle,
XI, 277.
193 DESCARTES
beherrschen
die Welt der
Wissenschaften
..... als Monarchen Länder
beherrschen.« Da
haben
Sie in einer kurzen Formel Descartes' Verdienst: er ist Einer jener
unglaublich
Wenigen, welche »eigentümliche Formen im Reich der
Gedanken«
schaffen. Hier nun, wo wir eine Darstellung der Descartesschen
Weltanschauung
nicht unternehmen dürfen, da dies uns zu weit abführen
würde,
müssen wir auch von einer Aufzählung der eigentümlichen
Formen, die er eingeführt hat, absehen; was wir dagegen scharf ins
Auge zu fassen haben, ist die Art, wie dieser Mann — empfangend und
schaffend
— in die Welt hinausschaute; die Art, wie er zu den neuen,
»eigentümlichen
Formen im Reiche der Gedanken« kam. Zu dieser Aufgabe wenden wir
uns jetzt.
DAS SICHTBARE UND DAS UNSICHTBARE
Ich rühmte vorhin an
Descartes'
Gedanken ihre grosse Anschaulichkeit; zugleich nannte ich
als
Beispiel seine Erfindung des Äthers, also eines Gedankendinges,
das — bei näherer Überlegung — jeder
Anschauungsmöglichkeit
trotzt. Eine genaue Analyse wird uns überzeugen, dass es in der
Tat
zweierlei Arten gibt, jenen Eindruck geistiger Befriedigung
hervorzubringen,
den wir im gewöhnlichen Leben kurzweg als »anschauliche
Klarheit«
bezeichnen; teils handelt es sich um ein Sehen, teils um ein Denken.
Die
schöpferische Macht des gestaltenden Blickes, hinausgerichtet auf
die umgebende Welt, war bei Descartes von so seltener Grösse, dass
ein nüchterner Zeitgenosse, der grosse Mathematiker Christian
Huyghens,
bei der Nachricht von seinem Tode in die Worte ausbrach:
Nature! prends le deuil, viens
plaindre la première
Le grand
Descartes, et montre ton
désespoir;
Quand il
perdit le jour, tu perdis la
lumière,
Ce n'est
qu'à ce flambeau que
nous t'avons pu voir. ¹)
Besonders schön sind diese
Verse,
als solche, nicht; aus der Feder eines Huyghens jedoch gewinnen sie um
so mehr Bedeutung als dieser Forscher zu den exaktesten aller Exakten
gehörte.
Und er behauptet, wie Sie hören: die sonnenbeleuchtete Welt war
dunkel, ungesehen, bis Descartes eine Fackel über ihr
anzündete,
die Fackel des Gedankens. Wir Menschen erblicken eben die Natur
verschwommen,
solange nicht deutliche Begriffe in das Chaos der Wahrnehmungen
Ordnung
gebracht haben. Unser Auge sieht nicht klar, wenn nicht das denkende
Hirn
es — wie ein optisches Glas
—————
¹)
Mitgeteilt von Foucher de
Careil:
Oeuvres inédites de Descartes,
II, 236.
194
DESCARTES
—
scharf auf die Gegenstände
eingestellt
hat. In einer anderen Strophe des selben Gedichtes gebraucht aber
Huyghens
eine Wendung, die das soeben Gesagte durch das genau Umgekehrte
ergänzt: denn er behauptet
von Descartes, dass
er:
Faisait voir aux esprits ce qui se
cache
aux yeux.
Hiermit wird gesagt: Descartes
schenkte
Sichtbarkeit denjenigen Dingen, die unsere physischen Augen zwar nicht
erblicken, unser Verstand aber notwendigerweise denken muss. Also, wie
er dort den Dingen die Gedanken, so schenkte er hier den Gedanken die
sinnfälligen
Vorstellungen; mit anderen Worten, er verdinglichte sie. Dort war es
ein
Verdenklichen des undeutlich Geschauten, hier eine Veranschaulichung
des
undeutlich Gedachten.
Wir wollen uns diese
beiden
Behauptungen
Huyghens' sofort durch Beispiele erläutern. Der Anschauung kommt
Descartes
mit Gedanken zu Hilfe, wenn er z. B. alle sichtbaren Bewegungen der
Körper
am Himmel und auf Erden durch die Aufstellung einiger Grundbegriffe
(Trägheit,
Masse etc.) verständlich macht; selbst diese allereinfachsten
Phänomene
haben wir erst durch die Erfindung solcher ordnenden Begriffe richtig
beobachten,
richtig sehen lernen. Desgleichen gehört hierher seine Theorie,
die
Summe der Bewegung im Weltall sei ein für allemal
unveränderlich,
eine Lieblingsbehauptung des Descartes, durch welche erst in das
chaotische
Durcheinanderschwingen und -kreisen des Kosmos ein Ordnung schaffender
Gedanke kommt, ein Gedanke, der — nur durch einen Zusatz ergänzt —
die
Grundlage der heutigen Lehre von der Erhaltung der Energie bildet, die
unserer ganzen Physik zu Grunde liegt. ¹) Das
—————
¹)
Heute lautet die Formel: Die
Energie des Weltalls ist konstant. Und wenn man auch von einer Energie
der Lage oder potentiellen Energie spricht und sie von der kinetischen
Energie der Bewegung unterscheidet, so zeigt dies nur, dass Descartes'
Vorstellung eine so unentbehrliche war, dass wir vor kleinen Sophismen
nicht zurückschreckten und der Natur gleichsam einen Kredit bei
einem
Bankier eröffneten; indem wir nunmehr mit dem Soll und Haben
dieses Conto
corrente geschickt operieren, stimmt die Rechnung immer genau;
mehr
kann
der Menschengeist nicht fordern. — Wenn ich auch entfernt davon bin,
ein
gelehrtes Buch schreiben zu wollen oder auch zu können, so
möchte
ich doch eine Bemerkung wie die obige gegen die vorauszusehenden
Einwürfe
in Schutz nehmen und tue dies durch den Hinweis auf das genialste
physikalische
Fachbuch neuerer Zeit, die Prinzipien
der Mechanik von Heinrich Hertz.
Hier lesen wir, § 607: Die kinetische und die potentielle Energie
eines konservativen Systems unterscheiden sich von einander nicht
durch
ihre Natur, sondern nur durch den f r e i w i l l i g e
n S t a n d p u n k t unserer
Auffassung,
oder die unfreiwillige B e s c h r ä n k u n
g u n s e r e r K e n n t n i s von
den
Massen
des Systems. Dieselbe Energie, welche bei einem gewissen Stand unserer
Auffas-
195
DESCARTES
gilt für
die eine der beiden
Behauptungen
des Huyghens; jetzt die andere. Dem Denken kommt Descartes durch
Veranschaulichung
zu Hülfe, wenn er z. B. den schon genannten Äther erfindet.
Dieses
Gedankenbild weist uns an, das Licht als die Bewegung eines unendlich
feinen,
unwägbaren, unwahrnehmbaren Stoffes zu betrachten, der den ganzen
Weltraum ausfüllt, eine Bewegung, welche der Augennerv uns verrät, ohne sie uns zu
zeigen,
da ja der Äther nicht ein Wahrnehmbares und also nicht ein
Wirkliches,
sondern
ein Symbol für ein in Gedanken vorausgesetztes und undefinierbares
Etwas ist. ¹) Ein anderes Beispiel wäre Descartes' Lehre:
nicht
das
Auge, das Gehirn ist es, welches sieht; alle Sinneseindrücke sind
in letzter Instanz unsichtbare Bewegungen unwahrnehmbarer kleinster
Teile
innerhalb des Hirnes. ²) Hier — beim hypothetischen Äther und
bei
den hypothetischen Molekularbewegungen der Hirnsubstanz — dient die also gewonnene Sichtbarlichkeit
blosser Gedanken zu einem folgerichtigen Beobachten und
Verknüpfen
der Phänomene; wahre exakte Wissenschaft der Natur und des
Menschen
ist erst durch sie und ähnliche Symbole möglich geworden.
Das sind, wie Sie
sehen, zwei
verschiedene geistige Gaben, die hier unserem Philosophen zugesprochen
werden, Gaben, die nicht notwendigerweise zusammengehören, und
die
uns beide — wenn wir sie so rein und eigenmächtig ausgebildet wie
hier erblicken — zunächst
eigentümlich anmuten,
wie ein nicht leicht zu Fassendes. Descartes wusste das Gesehene
denkbar
zu gestalten, und zugleich
—————
sung oder unserer Kenntnis als
potentielle
zu bezeichnen ist, ist bei verändertem Stand unserer Auffassung
oder
Kenntnis als kinetische anzusprechen.« Nun wird vielleicht der
Fachmann
einwerfen, diese Worte bezögen sich lediglich auf das, was die
Mechanik
»konservative Systeme« nennt, nicht auf
»dissipative«‚ und streng
genommen
kämen in der Natur nur letztere vor. Da verweise ich aber auf
§
665: Ȇbrigens steht
der Unterschied
zwischen konservativen und dissipativen Systemen und
Kräften n i c h t
i n d e r N a t u r, sondern beruht
lediglich auf der freiwilligen
Beschränkung
unserer Auffassung oder der unfreiwilligen Beschränktheit
unserer
Kenntnis der natürlichen Systeme. Werden alle Massen der Natur als
sichtbare Massen betrachtet, so fällt jener Unterschied fort,
und
alle Kräfte der Natur können alsdann als konservative
Kräfte
bezeichnet werden.« Letztere Annahme liegt nun unserer heutigen
energetischen Physik zu Grunde, und wenn es auch — laut obigem — mehr
oder
weniger bei uns liegt, was wir als kinetische und was wir als
potentielle
Energie betrachten wollen, das eine bleibt auf alle Fälle: dass
wir
immer unter dem einen Begriff »Energie« zweierlei verstehen
müssen,
und zwar »zwei gänzlich verschiedene Formen«, für
welche
es niemals gelingen kann, eine eindeutige Definition aufzustellen
(siehe
das angeführte Werk, S. 26 der Einleitung). Ungemeine
Anschaulichkeit
gewinnt die Vorstellung der potentiellen Energie durch Perrin's
Bemerkung:
L'énergie potentielle doit
être repardée comme
localisée
dans l'éther (Les
Principes, 1903, § 115).
¹) III, 506 fg., 525; IV, 313 fg.; V,
6 fg.: 271 fg.; VI, 345; VII, 241, 280 etc.
²) II, 356; III, 507 fg.; V. 64; IX.
337
fg. etc.
196
DESCARTES
besass
er die Gewalt, das nur
Gedachte
in Sichtbares umzuformen: das
ist die Tatsache, auf die uns
Huyghens
aufmerksam macht. Und hiermit trifft er in der Tat den Kern; darum soll
uns seine Bemerkung als Leitfaden für die fernere Analyse dieses
einzigartigen
Intellektes dienen.
Damit wir nun schnell und sicher
in die Tiefe gelangen, möchte ich das Urteil Huyghens', das ich
schon
auf seinen einfachsten Gedankeninhalt zurückgeführt habe, in
eine noch schlagendere, knappere und absichtlich paradoxe Formel
bringen.
Denn nicht Formeln, sondern nur Phrasen verhindern eine lebendige
Einsicht;
wogegen eine richtige Formel wie ein Knochengerüst dient, um
welches
die Organe der lebendigen Gestalt sich nach und nach ansetzen. Meine
Formel
lautet: Descartes' auszeichnende Gabe war, d a
s S i c h t b a r e u n s i c h t b a
r u n d
d a s U n s i c h t b a r e s i c h t b a
r z u m a c h e n.
Wenn Sie nämlich in der Welt
Ihres eigenen sinnenden Bewusstseins kritische Umschau halten, werden
Sie
bald bemerken, dass der Grad der Anschaulichkeit der Vorstellungen,
die
es ausfüllen, ein sehr verschiedener ist, und ebenso der Grad
ihrer Denkbarkeit. Und bald werden Sie gewahr werden, dass her ein
recht
verwickeltes
Verhältnis von gegenseitigen Verschiebungen, von Geben und Nehmen
stattfindet.
Wir besitzen Gedanken, mit denen kaum der Schatten einer Anschauung
verbunden
ist; und wir besitzen Anschauungen, die nur jedes Minimum von Denken
begleitet, das zum bewussten Anschauen vonnöten ist, — von solchen
ist unser Tagesleben sogar angefüllt. Ohne mich hier nun auf
Weiteres
einzulassen, will ich Sie nur auf das Eine aufmerksam machen, dass ein
Gedanke, den eine verschwommene, fast unfassbare Anschauung begleitet,
also ein »unsichtbarer« Gedanke, wenig oder nichts
auszurichten
vermag,
und dass umgekehrt reine Anschauung bald ins Ungeheuerliche,
Ungeschmeidige,
Unbildsame hinauswächst, wenn nicht das Denken sie zu erfassen
und
in ein Ungesehenes umzubilden versteht. Um konkrete Beispiele sind
wir nicht verlegen, wir brauchen bloss an unsere beiden ersten
Vorträge
zu denken: die
unübersehbare Masse der durch
reine Anschauung gegebenen Pflanzen- und Tiergestalten fasste Goethe
in
seine Idee der Metamorphose d u r c h einen Gedanken
und z u einem Gedanken
zusammen, dadurch hauchte er gleichsam der brutalen Beobachtung
eine
bildende Künstlerseele ein und förderte die Erforschung der
Natur
197
DESCARTES
für
alle Zeiten; Helmholtz
aber
— der Physiker, der uns mit Recht belehrte, die Kräfte, mit denen
mathematische
Wissenschaft zu tun hat, könnten nicht »Objekte der
sinnlichen
Anschauung«‚ sondern lediglich »Objekte des begreifenden
Verstandes sein«
(siehe S. 126) — Helmholtz muss
nichtsdestoweniger
in seiner Optik zu handgreiflichen B i l d e r n
seine Zuflucht nehmen, erst
zu dem nassen Faden, dann zu dem Strahle, der — gleich wie ein Matrose
an
einem Stricke sich entlang hisst — »längs der
Ätherteilchen sich
fortpflanzt«, und so weiter, von Bild zu Bild, denn ohne
anschauliche
Vorstellung liesse sich dieser Gedanke des »begreifenden
Verstandes« —
der
Äther — nicht ausdenken und verwerten. Auf diese Weise verwandeln
wir Menschen — halb unbewusst — immerfort das Sichtbare in Unsichtbares
(um
es besser zu sehen) und das Unsichtbare in Sichtbares (um es besser zu
denken).
Kant nun hat von seinem metaphysischen Gipfel aus das, was ich hier nur
konkret und anschaulich anzudeuten bestrebt bin, in folgendes Kernwort
zusammengefasst: »Gedanken ohne Inhalt sind leer, Anschauungen
ohne
Begriffe
sind blind. Daher ist es ebenso notwendig, seine Begriffe sinnlich zu
machen, d. i. ihnen den Gegenstand in der Anschauung beizufügen,
als
seine Anschauungen sich verständlich zu machen, d. i. sie unter
Begriffe
zu bringen« (r. V. 75).
Kant redet hier von den allgemeinen, unbewusst
vor sich gehenden, notwendigen Funktionen aller menschlichen Vernunft
von dem Augenblick an, wo sie beim neugeborenen Kind in Tätigkeit
tritt;
doch lassen Sie diese Vernunft so weit ausreifen, dass sie sich eine
Wissenschaft
und eine Weltanschauung aufbauen will, und sie steht nun als bewusste
Intelligenz
genau dort, wo sie beim Erwachen unbewusst stand. Nur ist es ihr dann
so
bequem, ihr liegt es so nahe, der Mahnung Kant's nicht zu folgen,
sondern
mit leeren Gedanken und blinden Anschauungen zu operieren, dass drei
Viertel
aller Philosophie vom Anfang an bis auf den heutigen Tag sich nie mit
anderen Dingen zu schaffen gemacht hat. Die schriften des heiligen
Thomas
von Aquin z. B. sind ein unerschöpfliches Arsenal von
Vorstellungen,
bei denen sich nicht das Geringste denken lässt, also
»blinden
Anschauungen«;
und springen Sie über vom 13. zum 19. Jahrhundert, so finden Sie, dass
das populärste aller neueren Systeme, das Schopenhauerische, einen
(nach Kant's Auffassung) völlig leeren Gedanken als Grundstein
benützt,
denjenigen, den es den W i l l e n nennt und der —
laut Definition — das
Gegenteil
einer
198
DESCARTES
Vorstellung
ist, folglich etwas, was
keinen irgendwie anschaulich zu begreifenden Inhalt hat. Alle
derartigen
Gedankenstrukturen sind Schwärmerei, nicht Erkenntnis; Kant hat
es
einmal sehr einfach formuliert: »Durch die blosse Anschauung ohne
Begriff
wird der Gegenstand zwar gegeben, aber nicht gedacht, durch den Begriff
ohne korrespondierende Anschauung wird er gedacht, aber keiner gegeben;
in beiden Fällen wird also n i c h t e r k
a n n t « (F.).
Wie hingegen
Anschauung
und Gedanke, Sichtbares und Unsichtbares sich zur Auferbauung
naturdeutender
Weltanschauungen die Hand reichen, das können Sie am besten aus
der
Geschichte unserer Naturwissenschaften ersehen, deren Entwickelungsgang
stets von diesem gegenseitigen Durchdringen bedingt war. Halten wir
hier
Umschau.
Denken Sie sich in
den Anfang
des 17. Jahrhunderts. Kopernikus und Kepler haben den Lauf der Planeten
un die Sonne in seinen Hauptzügen entwirrt, Galilei hat vom
schiefen
Turm zu Pisa aus den Fall der Körper exakt beobachtet — anstatt
wie
alle seine Vorgänger über diese Dinge nur logisch zu
räsonnieren
— und setzt seine Studien auf schiefen Ebenen fort, Descartes und
Andere
verfolgen mit Scharfsinn und Geduld den geheimnisvollen Gang des
Lichtstrahles,
seine Biegung, Brechung, Widerspiegelung, Gilbert veröffentlicht
seine
Beobachtungen über
Magnetismus .....
von allen Seiten strömt Stoff hinzu, d. h. Anschauungsmaterial,
und
auf jedem einzelnen Gebiete sind die empirischen Forscher tätig,
sich,
so gut es ihnen gelingen will — wie Kant es fordert — »ihre
Anschauungen
verständlich zu machen, d. i. sie unter Begriffe zu
bringen«.
Doch
hier entdecken wir etwas, worüber wir uns vorderhand den Kopf
nicht
zu zerbrechen brauchen, sondern was wir einfach als Erfahrung hinnehmen
wollen: dass nämlich das Denken nicht unmittelbar an die
sinnliche
Anschauung anzuknüpfen vermag, sondern sich erst seine
eigene
g e d a n k e n a r t i g e
Anschauung dazu erschaffen muss, dasjenige, was wir ein
»Symbol« nennen, wenn wir mehr die anschauliche Seite, und
eine
»Hypothese«,
wenn wir mehr die gedankliche Seite hervorzuheben wünschen. Das
Denken
m u s s zusammenfassen, das ist seine Funktion; die reine
Anschauung gibt
jedoch nur vereinzeltes Einzelne. Darum kann das anschauliche Denken
ohne
Symbol nicht vor sich gehen; es vermag nicht, das Anschauungsmaterial
ohne
weiteres zu ergreifen, zu erfassen und sich einzuverleiben; ohne Symbol
bleibt es leer.
199
DESCARTES
Ich
kann also weder über die
Bahnen
der Gestirne, noch über den Fall der Körper, noch über
das
Wesen des Lichtes und des Magnetismus etwas denken, wenn ich nicht
ausser
dem empirischen Material und als Ergänzung dazu noch eine
symbolische
Vorstellung der betreffenden Vorgänge — mit anderen Worten ein
Zwischending
zwischen Anschauen und Denken — besitze. Wozu sich noch eine weitere
Forderung
meines Geistes gesellt: nicht nur müssen innerhalb der einzelnen
Erscheinungsreihen
die Erscheinungen (mittelst Symbole) mit einander verknüpft
werden,
sondern alle die verschiedenen Erscheinungsreihen, die ich durch
empirische
Anschauung kennen gelernt habe, müssen ausserdem als eine einzige
umfassende Einheit begriffen werden können. Denn, wie Sie
später
von Kant lernen werden, das, was wir Natur nennen, ist »die
Einheit
des
Mannigfaltigen der Erscheinungen«, wie sie, mit innerer
Notwendigkeit, von
unserem Denken hergestellt wird (r.
V. I, 126 fg.). Ich bin nicht frei, mehrere Naturen anzunehmen;
die Gruppierung der Planeten um die Sonne
und
die Gruppierung der Eisenspäne um die Pole eines Magneten auf
meinem
Schreibtisch müssen als Wirkungen innerhalb eines einheitlichen
Ganzen
aufgefasst werden. Hier tritt nun der grosse Descartes
schöpferisch
auf: er schafft eine neue »eigentümliche Form im Reich der
Gedanken«,
er wandelt das Unsichtbare, welches unser Verstand fordert, ohne es
wahrnehmen
zu können, zu Sichtbarkeit um, er schenkt dem Gedanken Inhalt;
dies
gelingt ihm, indem er die anschauliche Hypothese eines
raumerfüllenden
Mediums, eines äusserst feinen, unsichtbaren, unwägbaren,
flüssig
beweglichen Stoffes, des Äthers — ein in seiner Phantasie
geborenes
Symbol — aufstellt. ¹) Auf ein-
—————
¹) Der von Descartes
angenommene,
von ihm manchmal »éther«‚
noch häufiger
»matière
subtile«
genannte, den Weltraum erfüllende Stoff darf nicht mit den
»Äther«
der
Alten und der Scholastiker — von Heraklit bis Giordano Bruno — verwechselt werden; bei Descartes —
und erst bei ihm — handelt es sich um eine durchaus konkrete,
wissenschaftliche
Vorstellung, und sie entspricht genau der Kantischen Definition
»einer
allverbreiteten, alldurchdringenden und allbewegenden Materie«.
Die
wichtigsten
Stellen in den Schriften Descartes', um seine Vorstellung des
Äthers
genau
kennen zu lernen, sind: Traité
de la Lumière, chap. II,
XIII, XIV, La Dioptrique, 1. discours
(diese Stelle besonders klar),
Les
Météores, 1. discours, Principia II, § 18
fg., III,
von
§ 24 an, IV. Auch in den Briefen kommen viele erläuternde
Bemerkungen
vor; ich mache besonders auf Band VI, 278, 343 fg., VIII, 241, 289, IX,
348
fg. aufmerksam. — Für uns ist es interessant, an dieser Stelle zu
bemerken,
dass Lord Kelvin's allerneueste Ausführungen (in der British
Association,
Glasgow 1901) über die schlechthinnige Unwägbarkeit des
Äthers
genau mit Kant übereinstimmen, der gelehrt hatte, der Äther
müsse
notwendigerweise als »imponderabel, incoërcibel,
incohäsibel
und inexhaustibel« gedacht werden. »Es muss«,
schreibt Kant,
»eine
Materie
sein, durch welche die praktische Wägbarkeit
200
DESCARTES
mal
treten alle die genannten
Phänomene
in das Bereich der Vorstellbarkeit ein und werden dadurch der
konstruktiven
Gedankenarbeit zugänglich: der Äther trägt und treibt
die
Gestirne in ihren Bahnen, der Äther liegt den Phänomenen der
Schwerkraft als stossende Masse zu Grunde, einige Bewegungen des
Äthers
erzeugen das, was wir Erwärmung der Körper nennen, andere das
Licht, andere die Elektrizität und den Magnetismus usw. Ich
verweise
Sie auf meinen vorigen Vortrag und glaube, dieses eine Beispiel zeigt
Ihnen
mit ausserordentlicher Deutlichkeit, was es heisst, Unsichtbares
sichtbar
zu machen, und Sie lernen zugleich, wie unentbehrlich dem Denken
Anschauung
ist, um überhaupt denken zu können. Descartes hatte sogar mit
seiner Hypothese eine solche Fülle von Sichtbarkeit über die
Geheimnisse der Natur ausgegossen, indem er
Faisait voir aux esprits ce qui se
cache
aux yeux,
dass die Augen der Menschen davon
geblendet
wurden. Weder war das angesammelte empirische Material damals
ausreichend,
noch war das Denken genügend geübt und verfeinert, um einem
so grossartig einfachen Symbol für alle physikalischen
Bewegungsvorgänge
des Kosmos gewachsen zu sein. Ausserdem war Descartes bei der
näheren
Ausführung in einen von Goethe an ihm gerügten Fehler
verfallen:
»Er greift die unlösbaren Probleme mit einiger Hast an und
kommt
meistenteils von der Seite des compliciertesten Phänomens in die
Sache«. ¹) Es ist viel Künstlich-
—————
möglich ist
(Descartes!), ohne
für sie ein Gewicht zu haben, — die Sperrbarkeit, ohne äusserlich coërcibel
zu sein, — die Kohäsion, ohne innerlich zusammenzuhängen,
— endlich
die Erfüllung aller Räume der Körper ohne
Erschöpfung
oder Verminderung dieses alldurchdringenden Stoffs« (Üb. I,
122 fg.). Genau so weit ist Lord Kelvin noch nicht, die
Imponderabilität nimmt noch seine volle Aufmerksamkeit gefangen,
und er spricht: One
cannot
refuse to call ether matter, but it is not subject to the Newtonian
law of gravitation. It is a distinct species of matter, which
has
inertia, rigidity, elasticity, compressibility, but not heaviness
(siehe
Nature vom 24. Oktober 1901
und auch Philosophical Magazine
für
August
1901). Doch diese Erkenntnis der notwendig absoluten Unwägbarkeit
bedeutet
einen wichtigen und entscheidenden Schritt; noch vor wenigen Jahren
oder
vielleicht auch bloss Monaten wäre man wegen einer solchen
Behauptung
ausgelacht worden; es hiess, der Äther sei nur ungeheuer leicht,
und
wer
nach genauen Angaben lechzte, erhielt die beruhigende Antwort:
»15
trillionenmal
leichter als die atmosphärische Luft«; eine schlechtweg
gewichtlose
Materie
wäre unseren Materialisten wie ein Nonsens vorgekommen. Jetzt
haben
aber die mathematischen Physiker gesprochen, und die übrigen von
Kant
geforderten Prädikate werden schon nachkommen; denn erst dann wird
der Äther »Äther« sein, und ohne diesen Stoff,
der kein Stoff
ist,
vermag das menschliche Gehirn den Stoff, der ein Stoff ist — mit anderen Worten, eine materielle
Welt — gar nicht aufzubauen. Der Menschengeist ist eben, wie Kant uns
schon lehrte (siehe S. 115),
der Natur gegenüber
Gesetzgeber.
¹)
Geschichte der Farbenlehre,
4. Abt., Abschnitt Renatius
Cartesius.
201
DESCARTES
keit
und Gewaltsamkeit in seiner
Anwendung
des Äthergedankens. Die verblüffend einfache
Gesamtvorstellung
verdirbt er durch allerhand abenteuerliche Ausführungen im
Einzelnen.
Wir lernen hier eben, wie an jedem bedeutenden Manne, einsehen,
inwiefern
Grösse und Grenze zugleich gesetzt sind, bedingend-bedingt. Und so
griff denn bald darauf der ungemein scharfsinnige und zugleich
phantasielos
nüchterne Isaac Newton auf scholastische Fiktionen von
Fernkräften
zurück und nahm die alte Vorstellung des Lichtes als eines
besonderen Stoffes wieder auf; die Ideen Newton's verhalten sich zu
denen des
Descartes
wie die eines Kindes zu denen eines Mannes; doch waren sie den
damaligen
Bedürfnissen empirischer Forschung genau entsprechend. Heute, wo
sich neuer Stoff durch die Arbeit von Jahrhunderten angehäuft hat,
kehren wir nach und nach zu Descartes und seinem symbolischen Gedanken
zurück:
für die Deutung des Lichtes ist es schon vor etwa hundert Jahren
— mit der Einführung der in vorigen Vortrag besprochenen
Undulationshypothese
— geschehen; für die elektromagnetischen Phänomene vor einem
halben Jahrhundert; physikalische Versuche, die Schwere als bedingt
durch
Bewegung
des Äthers darzustellen — genau so wie Descartes es wollte — sind
an
der
Tagesordnung; ¹) und der grosse, so früh der Welt entrissene
Hertz
war,
als er starb, von dem Traum erfüllt, »die vermeintliche
Wirkung der
Fernkräfte auf Bewegungsvorgänge in einem
raumerfüllenden
Mittel zurückzuführen. ¹) Lord Kelvin — und in seinem
Gefolge
viele heutige Physiker (siehe S.
114) — geht noch weiter und lässt
die verschiedenartigen Atome, welche die Chemie annimmt, nur
verschiedene
Wirbelbewegungen des einen einzigen Äthers sein; es gäbe also
gar
keine eigentliche Materie, sondern nur Äther; bei dieser
exaktestem
Forschung verschwindet das »Ding« ganz, es bleibt nur das
Symbol. In einem
Symbol von so derber Anschaulichkeit liegt eben unverwüstliche
Lebenskraft.
—————
¹) Siehe Schlichting: Die
Gravitation
ist eine Folge der Bewegung des Äthers, 1892. P. Gerber: Die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit
der Gravitation, 1902, V. Wellmann in den Astronomischen
Nachrichten
1899, 148 und im Astrophysical
Journal 1902. p. 282
fg. und vgl.
F.
Ebner in der Beilage zur Allgemeinen
Zeitung 1901, Nr. 288. Perrin (a.
a. O. S. 24) meint von den neuesten Lehren von J. J. Thomson und
Lorentz:
on se trouve avoir expliqué
l'attraction universelle comme un
résidu
d'actions électriques.
²) l. c., S.
49. Was Hertz will, entspricht buchstäblich genau der grossen
Grundmaxime des
Descartes
Tous les corps qui sont au monde
s'entretouchent (III,
329).
202
DESCARTES
So viel zur Verdeutlichung der
Umwandlung aus Unsichtbarkeit in Sichtbarkeit. Jetzt brauchen wir ein
zweites
Beispiel, ein Beispiel von der Umwandlung aus Sichtbarkeit in
Unsichtbarkeit.
Anschauungen ohne Begriffe sind blind, sagte uns Kant. Ebenso wie ich,
ohne eine »gedachte« Anschauung zu besitzen, mit den Denken
nicht
vom Fleck kam, ebenso bleibe ich in der Anschauungsmasse hilflos
stecken,
wenn nicht Gedanken — wie Pferde den Karren — weiterziehen. Gut. Wie
aber
erhalte
ich zu Anschauungen Begriffe? Auch hier wiederum geht die Sache nicht
ohne
Zwischenstufe; die Anschauung vermag nicht unmittelbar ein Begriff zu
werden.
Das Zwischengebilde ist in diesen Falle ein Schema. Wir Menschen
vermögen
es nicht, irgend etwas Erschautes oder sonst irgendwie sinnlich
Wahrgenommenes
in unser denkendes Bewusstsein aufzunehmen, wenn wir es nicht zuvor
gedankenhaft
schematisiert haben. Die Befähigung hierzu reicht bei
verschiedenen
Individuen sehr verschieden weit; doch wenn ein Mensch gar nicht
unbewusst
zu verallgemeinern, das heisst, die vielen Wahrnehmungen auf wenige
Schemen
zurückzuführen vermöchte, so würde er
überhaupt nicht denken können; denn — wie Kant so treffend
sagt — seine
Anschauungen
wären blind: er würde sehen, nicht aber erblicken. Wie die
grossen
Maler schematisieren, sahen wir in vorigen Vortrag; für ihren
Zweck
genügt ein noch fast rein anschauliches Schema; nur ein Minimum
an Begrifflichem mischt sich herein. In etwas anderer Weise, doch
genau
den selben allgemeinen Gesetz der menschlichen Vernunft gehorsam, geht
die Wissenschaft zu Werke. Während der Maler das Gesehene noch
deutlicher
sehen will und einzig zu diesem Behufe die Begriffe herbeiruft, will
der
Naturforscher das Gesehene deutlicher d e n k e n,
er will es zu einen
Gewussten
umwandeln. Sobald nun bei diesem Verfahren der anschaulichen Besinnung
das Anschauliche vorwiegt, so sprechen wir von einem Schema, wiegt
dagegen
das gedankliche Element vor, so reden wir von einer Theorie. Theorie
und
Schema gehören zueinander wie Hypothese und Symbol. Jetzt wissen
wir
genau, um was es sich handelt; um ein konkretes Beispiel zu erhalten,
versetzen Sie sich, bitte, noch einmal in den Anfang des 17.
Jahrhunderts
zurück.
Diesmal müssen
wir das Gebiet
enger begrenzen; wir wollen lediglich die Arbeiten über die
sichtbaren
Bewegungen wahrnehmbarer Körper in Betracht ziehen; denn nicht
Hypothesen,
sondern
203
DESCARTES
erschaute
Tatsachen sollen uns
beschäftigen.
Denken wir also einzig daran, wie einige Männer damals
beschäftigt
waren, die Bewegungen der Himmelskörper zu beobachten, und wie
andere
— allen voran der unsterbliche Galilei — eifrig Versuche anstellten
über
die Bewegungen der Körper auf unserer Erde, das heisst also
über
den Fall, den Stoss, das Hinabrollen auf schiefen Ebenen, über die
Bahn der Geschosse, über die Mitteilung von Bewegung durch einen
Körper an den anderen, und dergleichen mehr. Die physikalischen
Annahmen
der Alten erwiesen sich als völlig falsch; die neuen, genau
beobachteten
Tatsachen häuften sich. Wie nun sie ordnen? wie »die
Anschauungen
verständlich machen«? wie die Vorgänge auf Erden mit
denen
am Himmel — den Fall des Apfels vom Baum mit dem Kreisen des Mondes um
die Erde — einheitlich deuten? Genau so wie der Mensch vorhin
vermittelst
der anschaulichen Vorstellung des Äthers dem Denken zum Denken
verholfen
hatte, ebenso musste er jetzt trachten, seine Wahrnehmungen
anschaulich
und überschaubar zu machen; seinem blöden physischen Auge
musste
er den Star stechen; und das konnte nur durch Begriffe geschehen, durch
die Zurückführung aller zahllosen Einzeltatsachen der
Bewegungsvorgänge
auf ein regelmässiges, künstlich ersonnenes, logisch
fassbares Schema,
welches nicht die empirische Beobachtung der Natur ihm gab, sondern
welches
er — der König im Turme, den wir in ersten Vortrag kennen
lernten —
autokratisch zwischen seinem Auge und der Natur aufstellte. Wiederum
war
es Descartes, der mit schöpferischer Erfindungskraft die
Grundzüge
unserer seitherigen Theorie der Bewegung schuf und damit zugleich
unserer
gesamten Mechanik.
Alle Bewegungen
sichtbarer
Körper
lassen sich bekanntlich auf drei Grundgesetze zurückführen,
die
wir gewöhnlich nach Newton benennen, weil dieser sie zuerst in
knappen
Worten formuliert und in allen ihren Konsequenzen entwickelt hat.
¹)
Von
diesen ist aber
—————
¹) Es ist vielleicht für
das
volle Verständnis dieser Ausführungen nicht
überflüssig,
die drei sogenannten »Newtonischen Gesetze« hier
wörtlich nach den Principia
mathematica philosophiae naturalis anzuführen. Das
erste lautet: »Jeder Körper b e h a r r t
in seinem Zustande der
Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht
durch
einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu
ändern.« Das
zweite: »Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der
bewegenden
Kraft p r o p o r t i o n a l und findet nach
der R i c h t u n g derjenigen geraden
Linie
statt, nach welcher jene Kraft wirkt.« Das dritte: »Der
Wirkung ist die
G e g e n w i r k u n g stets entgegengesetzt und gleich, das
heisst, die
gegenseitigen
Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und nach
entgegengesetzten
Seiten gerichtet«.
204
DESCARTES
eingestandenermassen
das dritte (das
man bei Descartes nicht findet) in der Hauptsache eine formale
Erweiterung
des ersten, ¹) ausserdem sehr anfechtbar. ²) Es handelt sich
also
nicht um
drei, sondern um zwei Grundgesetze, und diese zwei Gesetze hat nicht
Newton
ersonnen, sondern Descartes; Newton hat sie fast buchstäblich von
Descartes übernommen, nur dass dieser das Schema noch nicht zu so
vollendeter Künstlichkeit durchgearbeitet hatte. ³) Alles,
was das
sogenannte
»erste Gesetz« Newton's enthält: dass Ruhe und
Bewegung nur
Zustände
eines Körpers, nicht Gegensätze sind, dass jeder sich selbst
überlassene Körper in seinem Zustand (sei es der Ruhe, sei es
der Bewegung) ewig beharrt, dass der bewegte Körper, wenn nicht
daran
verhindert, sich in gerader Linie mit unveränderter
Geschwindigkeit
ewig fortbewegen wird — das alles steht wörtlich in Descartes. Und
ich mache Sie darauf aufmerksam, dass nicht ein einziger der in diesem
Gesetze ausgesprochenen Gedanken der Beobachtung entnommen ist, noch
eines experimentellen Nachweises auch nur fähig wäre. 4) Auch
das
zweite Gesetz Newton's, das von dem Masse und der Richtung der Bewegung
handelt, welche ein Körper dem anderen mitteilt, ist im Descartes
lückenlos enthalten. Er also und kein Anderer hat die eigentlich
—————
¹) Siehe Clerk Maxwell: Matter
and Motion, § 58.
²) Siehe
Heinrich Hertz:
Prinzipien
der Mechanik, S. 6—7. und vergl. § 469 und § 470.
³) Man
vergl. in Descartes'
Principia Buch 2, § 37
fg. und ganz besonders Le Monde,
Kapitel 7.
4)
Mach kommt bei der
Besprechung
des Trägheitsgesetzes zu dem Schluss, dass es trotz seiner
»scheinbaren
Einfachheit« sehr komplizierter Natur sei, indem es, so
wähnt er,
»auf unabgeschlossenen‚ ja sogar auf nie vollständig
abschliessbaren Erfahrungen beruhe«. Diese Entdeckung flösst
ihm keine geringe
Sorge ein; denn wenn einmal das Trägheitsgesetz
plötzlich
nicht mehr stimmen sollte, da zerstöbe über Nacht die
ganze
Welt, oder zum mindesten die theoretische Mechanik und die zu ihrer
Verkündigung
angestellten Professoren, und so fordert er uns auf, »eine
fortgesetzte
Erfahrungskontrolle« an diesem Gesetz zu üben (Die Mechanik,
3. Aufl., S. 231—2). Wohin wir mit diesen Herren Anitmetaphysikern
kommen‚ ersieht man aus diesem Beispiel; denn Iogischerweise
müsste
Professor
Mach die Einsetzung einer ständigen internationalen
Staatskommission
(deren Sprache naturlich die chinesische sein würde, siehe S.
118) fordern welche »fortgesetzt zu kontrollieren«
hätte,
ob
zweimal zwei immer noch vier mache. In Wirklichkeit beruht
aber das Trägheitsgesetz auf gar keiner Erfahrung; vielmehr
schafft
es
erst Erfahrung (siehe S. 143).
Wie Poincaré (l. c., p. 119)
sagt:
l'expérience ne peut ni
confirmer cette loi, ni la contredire.
Geschichtlich
ist es die spontane Erfindung eines Anschauungsgenies; vom
physikalischen
Standpunkt aus kann es niemals bewiesen werden, sondern — wie einer der
genialsten Physiker unseres Jahrhunderts, Clerk Maxwell, gesagt hat
— wir müssen es betrachten als »das einzige Schema einer
folgerechten
Lehre von der Verknüpfung zwischen Raum und Zeit, welches der
Menschengeist
bisher hat ersinnen können« (Matter and Motion, § XLI).
Alle drei hier zu Grunde liegenden Begriffen — Stoff, Raum, Zeit — ist
überhaupt
nur auf metaphysischen Wege beizukommen.
205
DESCARTES
schöpferische
Gedankentat
vollbracht.
Nur dass hier wieder, wie dort beim Äther, Descartes über die
Schnur gehauen und — ähnlich wie Dürer bei seiner
Proportionslehre
— Überflüssiges und zuletzt auch Falsches hineingebracht hat,
so dass der sichere Takt des klugen und praktischen Newton sehr
vonnöten
war, un den kostbaren Kern aus der Schlacke reinzuglühen. Doch,
was
uns hier einzig interessiert, ist, dass Descartes es verstanden hat,
dasjenige,
was unsere Sinne von Kindheit auf umfängt, dasjenige, worüber
das gesamte Altertum nie zu klaren Begriffen vorgedrungen war,
dasjenige,
was die grossen Rechenkünstler und Experimentatoren des 15. und
16.
Jahrhunderts nicht aus der Verhedderung der Anschauungsmasse
auszulösen
gewusst hatten — nämlich die Phänomene der sichtbaren
Bewegung
— durch die Einführung einiger weniger schematisch-theoretischer
Begriffe
zu entwirren und hierdurch der gedanklichen Verarbeitung
zuzuführen.
Auch hier wie Sie sehen, eine »neue Form im Reich der
Gedanken«.
Und hier
wie dort ist der Wert einer derartigen Schöpfung für
Wissenschaft
und Weltanschauung unermesslich. Denn wie dort die symbolische
Hypothese
des Äthers dem Denken die Wege gebahnt hat, auf denen es nunmehr
zu einer rationellen Kenntnis der Phänomene des Lichtes, der
Elektrizität
usw. an der Hand einer anschaulichen Vorstellung gelangen konnte, so
hat her die Aufstellung einer schematischen Theorie der Bewegung, mit
Zugrundelegung metaphysischer Begriffe, erlaubt, die überreiche
Masse der
geschauten
Tatsachen in einige wenige Gedankenschemen einzureihen, wo sie in
Formeln
eingeschachtelt aufgehoben werden. Denn das gerade ist der Angelpunkt:
indem das Sichtbare möglichst vollständig — wenn es irgend
geht,
ganz — in das Bereich des Unsichtbaren, des nur noch Gedachten
übergeführt
wird, erhält es eine Handlichkeit, eine Geschmeidigkeit, eine
Beweglichkeit, die es sonst nicht besitzt. Unsere Anschauungen — rein
als
solche — sind
schwerfällig,
plump, unbeholfen; sie sind eben, wie Kant uns belehrte, blind und
tappen
im Dunkeln umher; hat aber der Mensch sie erst in begriffliche
Schemen
eingeordnet, so macht er damit, ws er will, zerlegt ein Ganzes in
Teile,
fügt nach Gutdünken Teile aneinander, kurz, verfährt
nach
Belieben; er ist ja Herr in seinem Turme.
Jetzt haben wir,
glaube ich,
sowohl
in Bezug auf das Verständnis der allgemeinen Beziehungen zwischen
Denken und Anschauen
— die in so eigentümlicher,
zwiefacher
Verstrickung zum Aufbau
206
DESCARTES
einer Weltanschauung mitwirken —
bedeutende
Fortschritte gemacht, wie auch in Bezug auf das Verständnis von
Descartes'
besonderer Befähigung, vermittelnd zwischen Denken und Anschauen
zu wirken. Unsere Formel — Descartes' auszeichnende Gabe war, das
Sichtbare
unsichtbar und das Unsichtbare sichtbar zu machen — ist schon keine blosse Formel
mehr, sondern eine Einsicht. Ich kann es aber dabei nicht bewenden
lassen.
Kant's Denken ist ein Gipfel des Menschengeistes; keiner wird ihn
erreichen,
der die Mühe des Steigens scheut. Es ist darum unerlässlich
notwendig,
dass Sie jetzt das Gebiet zwischen der wahrnehmenden Anschauung (oder
Sinnlichkeit)
und dem die Begriffe kombinierenden Verstande selbst betreten, denn
sonst
besitzen Sie nicht volle, sondern nur annähernde Klarheit.
SCHEMA UND SYMBOL
Lassen Sie
mich aber, gleichsam
zwischen Klammern, eine kleine
Bemerkung einschieben über
Symbol, Schema, Hypothese und Theorie. Es handelt sich dabei nicht
bloss
um terminologische Klarheit, sondern um eine anschauliche Vorstellung,
die
Ihnen auch philosophisch von Nutzen sein wird.
Das Symbol, im
weiteren Sinne
genommen, ist die Veranschaulichung des Gedachten; das Schema, in
weiteren
Sinne genommen, ist die Verdenklichung des Angeschauten; das Symbol
verschafft
denn Denken eine denkbare Anschauung, das Schema verschafft der
Anschauung
einen anschaulichen Gedanken. Innerhalb des Symbols kann man aber
zwischen
einer mehr rein anschaulichen und einer mehr gedankenhaften Auffassung
der Veranschaulichung unterscheiden; aus ersterer ergibt sich das
eigentliche
Symbol, aus letzteren die Hypothese; in der selben Weise spaltet sich
das Schema in das eigentliche Schema und in die Theorie. Hieraus
ergibt
sich die Berechtigung des Bildes, das ich jetzt an die Wand zeichne.
207
DESCARTES
Der Vorteil dieses Bildes ist,
dass es die gegenseitigen Verhältnisse dieser verschiedenen
Begriffe
— d. h., wenn ich mich so ausdrücken darf, ihre gegenseitige Lage
in Gedankenraume — genau veranschaulicht. Sie sehen auf den ersten
Blick,
dass wenn Symbol und Hypothese einerseits, Schema und Theorie
andererseits
verwandt sind, Hypothese und Theorie, Symbol und Schema einander
ebenfalls
nahe liegen. Eine äusserst geringe Gedankenverschiebung
genügt,
um ein Symbol in eine Hypothese und eine Theorie in ein Schema zu
verwandeln;
es ist das eine Art Pendelbewegung, die unser Geist, ohne sich
Rechenschaft
darüber zu geben, den ganzen Tag vollführt. Aber auch die
Grenze
zwischen Symbol und Schema, sowie zwischen Hypothese und Theorie ist
zwar
fester gezogen, doch nicht unübersteiglich; eine kleine
Änderung
im Standpunkt genügt, um ein Symbol schematisch und ein Schema
symbolisch
zu färben, und in den Wissenschaften pflegen die Hypothesen ganz
sachte,
nach der Anciennetät, zu Theorien hinaufzurücken. Dagegen ist
es für die überquer stehenden Paare — Symbol und Theorie, Hypothese und
Schema
— ein Ding der Unmöglichkeit, sich unmittelbar ineinander zu
verwandeln.
Was aber unmittelbar nicht geht, geht manchmal mittelbar, und so
geschieht
es in den Naturwissenschaften häufig, dass eine Hypothese nach und
nach symbolischen Wert bekommt, dann schematisiert wird und endlich als
vollgültige Theorie dasteht. Das in Wirklichkeit lediglich
Gedachte
und als solches ein klein wenig anschaulich Hypothesierte hat im Laufe
der Zeit sich dermassen als Veranschaulichung eingebürgert, dass
es als tatsächliche Anschauung aufgefasst und nunmehr
»verdenklicht«
wird, wodurch es die Gestalt eines Schemas und zuletzt einer
vollausgewachsenen Theorie erhält. Dem Äther ergeht es z. B.
immer wieder so,
bis
irgend eine neue Entdeckung uns plötzlich wieder einmal
erinnert,
diese Vorstellung besitze nur symbolisch-hypothetischen Wert; auf diese
Weise narren wir Menschen uns oft, ohne es zu ahnen. Der umgekehrte
Rundgang
— von der Theorie über das Schema und das Symbol zur Hypothese
— kommt
wohl in der Wissenschaft kaum vor, dafür im gemeinen Leben
täglich:
das Angeschaute wird von der Wissenschaft verdenklicht, der Laie fasst
aber den wissenschaftlichen, schematischen Gedanken als wirkliche
Anschauung
auf; hörten wir doch sogar einen Helmholtz
von
»Ätherteilchen«
sprechen, »längs welcher« sich ein Strahl bewegt! (S.
128).
208
DESCARTES
Diese Bemerkung bringe ich, wie
gesagt, nur nebenbei. Sie sollen namentlich das Eine daraus entnehmen:
welches ewige Hin- und Herschieben zwischen Denken und Anschauen
innerhalb
unseres Kopfes stattfindet. Vielleicht leistet uns ausserdem das kleine
künstliche Schema später einmal gute Dienste.
DENKEN UND ANSCHAUEN
Kehren wir zu
Descartes
zurück.
Aus den beiden
soeben behandelten
Beispielen (Äther und Bewegungsgesetze) werden Sie vielleicht
schon
jetzt die Ahnung geschöpft haben, dass D e n k e n
und A n s c h a u e n nicht
nur vorübergehend von einander geschieden sind, sondern in
Wahrheit
voneinander geschieden bleiben. Völlige Verschmelzung findet
zwischen
beiden nie statt. Ja, die Verschmelzung wird gar nicht einmal
angestrebt.
Dem Denken genügt das sinnlich wahrgenommene Weltall nicht, es
hat
ihm nie genügt und kann ihm nie genügen; denn die Welt ist
nicht
gedankenhaft, sondern nur unser Hirn ist es; und so schafft sich das
Denken
einen eigenen Kosmos, eine eigene »verdenklichte«
Anschauung und
erfindet
einmal die Atome, ein anderes Mal den Äther, den die heutige
Physik
einfach als »unwahrnehmbare Masse und unsichtbare Bewegung«
bezeichnet. ¹)
Und das Unwahrnehmbare nimmt das Denken doch wahr, weil es das will;
und das Unsichtbare sieht das Denken, weil es sonst weder zu der
Anschauung
eine Brücke hinüberschlagen, noch zu den Träumen und
Werken
der Vernunft einen Weg bahnen könnte. Gewiss ist nun dieser
Äther,
dieses Atom ein Anschauliches, ja, es wird mit der eigentümlichem
Intensität eines Traumbildes erblickt, und nur an diesem
Angeschauten
vermag das Denken sich emporzuranken; trotzdem ist der Äther
ebenso
wie das Atom von des Gedankens Blässe angekränkelt, und
— wiederum
wie ein Traumbild — während wir vorschreiten, weichen sie
zurück
und bleiben ewig unfassbar; sie sind eben nicht sinnliche Anschauung,
sondern gedachte Anschauung; ein Symbol ist nicht ein Ding; wer
Äther
und Atom anschaulich weiter untersucht, stösst auf ein Unding.
Analog
verhält es sich mit unserm Anschauen, Die Schemen, die wir
unseren
Erfahrungen über die Bewegung dem Körper zu Grunde legen,
haben den Zweck, diese Wahrnehmungen ins Reich des Begrifflichen
überzuführen;
hier soll, im Gegensatz zu dort, das Denken, wie ein starker Baum,
die
ungeheure, wurzellose
—————
¹)
Helmholtz:
Vorwort zu Hertz: Prinzipien der
Mechanik, S. XXI.
209
DESCARTES
Schlingpflanze
der »grenzunbewussten«
Empirie tragen und nähren. Unser Ziel ist in diesem Falle, ein
Erblicktes
in eine Zahl umzuwandeln, das heisst, in ein nur noch Gedachtes: Farbe
wird Schwingungszahl, und ein Blindgeborener kann ebenso gescheit
darüber
reden wie ein Tizian.
Sollten Sie aber noch nicht
überzeugt
sein, dass hier innere Gesetze des Menschengeistes — metaphysische
Grundtatsachen — gestaltend am Werke sind, sollten Sie vermeinen, dass
man über Zeit und Raum und über die Bewegung im Raum und in
der Zeit
ohne Zuhilfenahme metaphysischer Erörterungen ins Reine kommen
kann,
so
will ich vorderhand statt Argumente — denn für diese sind Sie noch
nicht reif — eine Bitte an Sie richten: hier reiche ich Ihnen Sir Isaac
Newton's Mathematische Prinzipien
der Naturlehre hin; haben Sie die
Güte,
das Scholion zur 8. Definition nachzuschlagen. Der grundsätzliche
Antimetaphysiker redet zu Ihnen, und zwar in einem Werke von
unvergänglicher
Bedeutung. Zu Beginn der betreffenden Ausführung sagt er nun mit
verblüffender
Arglosigkeit: »Zeit, Raum, Ort und
Bewegung,
als Allen wohlbekannt, erkläre ich nicht.« ¹) Ja! wenn
es sich um die
naive Anschauung dieser Dinge handelte, dann freilich brauchte der
grösste
Geist ebensowenig eine Erklärung von Zeit und Raum wie der
beschränkteste
Kuhhirt; ich bin der Ansicht, dass diese Forderung überhaupt
sinnlos
wäre; was an sich evident ist, gewinnt durch dialektische
Erklärung
nicht an Gehalt; in Gegenteil, aus dem Leben wird ein Wort. Descartes
warnt:
Il faut mettre au nombre des
principales erreurs qui peuvent
être
commises dans les sciences l'opinion de ceux qui veulent
définir ce qu'on ne peut que concevoir (XI, 370). Es
handelt sich aber nicht
um Zeit und Raum, wie sie Allen bekannt sind — Newton selber wird Sie
gleich
belehren, dass wir hiermit in der Wissenschaft keinen Schritt weiter
kämen — sondern es handelt
sich
darum,
Geschautes in Gedachtes zu übertragen und umgekehrt, und da
geraten
wir sehr bald in unentwirrbare Konfusion, solange nicht eine Kritik
der menschlichen Vernunft uns aufgeklärt hat. Lesen Sie in dem
Scholion Newton's nur weiter. Sie werden da von einem »absoluten
Raum«
(spatium
absolutum) Dinge erfahren, die nicht minder erbaulich sind als
die
Eigenschaften
des absolutum quid der
Scholastiker. Dieser »abso-
—————
¹) Tempus, spatium‚ locum et
motum‚ ut omnibus notissima, non definito. (Deutsch nach Wolfers
citiert.)
210
DESCARTES
lute
Raum« ist »ohne Beziehung
auf
irgend einen äusseren Gegenstand« (sine relatione ad externum
quodvis); mit einem Ding aber, welches zu keinem Gegenstand in
irgend einer
Beziehung
steht, liesse sich wenig anfangen; darum werden ausser diesen absoluten
Raum noch »relative Räume« angenommen (in der
Mehrzahl),
und
diese
relativen Räume sind im absoluten Raume, dessen
»Teile« sie
ausmachen,
beweglich! Ich glaube nicht, dass der Menschengeist jemals etwas so
Monströses zu denken versucht hat, wie diese Mehrzahl der
»Räume«‚
die sich durch einander »bewegen«. Freilich, diese
Beweglichkeit der
Raumteile
ist nur eine vorübergehende Vorstellung, wie sie dem Geiste des
vorhin genannten Kuhhirten zusagen mag, denn gleich darauf bemerkt
Newton tiefsinnig: »Bewegt man die Raumteile von ihrem Ort fort,
so
werden
sie (sozusagen) von sich selbst entfernt«; das geht denn doch
nicht an;
und so erhalten wir denn in Bezug auf diese relativen Räume die
ergänzende Bestimmung: »die Räume sind die Orte ihrer
selbst«
(spatia sunt sui ipsorum loca).
Und wenn Sie recht drinnenstecken
in diesem völlig sinnlosen, empirischen Galimathias, werden Sie
belehrt,
dass Sie den eigentlichen Raum — diesen Raum, von dem es auf der Seite
vorher hiess, er sei so allgemein bekannt, dass er keiner
Erklärung
bedürfe — doch nicht sehen, noch überhaupt befähigt
sind, » v e r m i t t e l s t I h r e
r S i n n e die Teile desselben voneinander zu
unterscheiden,«
und dass Sie darum — jetzt kommt das Köstlichste — darum, weil
es sich um ein sinnlich nicht Wahrnehmbares, um ein
Ununterscheidbares
handelt, darum — quoniam — »wahrnehmbare
Masse«
(mensuras
sensibiles) annehmen müssen. Also, mit der Wahrnehmung
sollen
Sie an das Unsichtbare herantreten, und messen sollen Sie dasjenige,
dessen
Teile Sie nicht zu unterscheiden vermögen! Die Ursache dieser
Konfusion
— die nur durch höchste kritische Besonnenheit und feinste
Analyse
aufgeklärt werden konnte — liegt darin, dass wir Menschen
über
das Verfahren unseres eigenen Geistes nicht Klarheit besitzen: wir
verwechseln
das bloss gedankliche Schema mit der wirklichen sinnlichen Wahrnehmung.
Dort, beim Äther (denken Sie nur an die Undulations-Hypothese
und
an ihre Ohnmacht den Farben gegenüber) mischte sich das
Gedankliche
störend in die Anschauung, oder richtiger gesagt — denn der
Äther
ist ja nur, wie Sie sich erinnern, die Veranschaulichung eines
Gedankens
— der Menschengeist erwies sich als unfähig, aus eigenen
211
DESCARTES
Kräften
reine Anschauung — mit
anderen
Worten, ein Symbol, welches der Natur gleichkäme — zu schaffen;
hier, bei den Grundbegriffen der Dynamik, wie Newton sie entwickelt,
erweist
sich der selbe Geist unfähig, Gedanken in allen Stücken frei
zu erfinden, d. h., seine sinnlichen Wahrnehmungen schlackenlos in
Gedanken umzusetzen. Um unsere Anschauungen unter einige wenige
Grundbegriffe
zu bringen, erfanden wir das Trägheitsgesetz; diese Gedanken aber
— ein absoluter Raum, eine endlose Zeit, die Gleichförmigkeit des
Zustandes eines Körpers, der, laut Definition, allein wäre,
also allem Vergleich entzogen....
das alles ist uns nicht aus Anschauung
bekannt. Von der empirischen Anschauung borgen wir uns jenes Minimum an
sinnlichen Vorstellungen, ohne welches unsere theoretischen Gedanken
leer wären, jenes Minimum, ohne welches sich das Schema nicht
zimmern
liesse; es deckt sich aber die wirkliche Anschauung nie genau mit
dieser
theoretischen Schematisierung. Und daher hapert's, sobald wir in allzu
naiver Weise ohne eine metaphysische Kritik der menschlichen Vernunft
auszukommen
suchen, trotzdem in der Praxis die Sache vortrefflich geht, und ein
Newton
ein ewig bewunderungswürdiges Gebäude aufrichtet, sobald wir
ihm eine gewisse Reihe von ungeheuerlichen, ebenso undenkbaren wie
unschaubaren Voraussetzungen zugegeben haben. ¹)
Aus diesen
Betrachtungen ersehen
Sie, wie wichtig es ist, das kritische Gebiet zwischen Anschauen und
Denken
genau zu erforschen, und auch wie viele schwierigkeiten sich hier
verwirrend
dem Verständnisse entgegentürmen. Zum Glück gibt es
eine
Funktion unseres Geistes — eine einzige, die mathematische
—, welche es erlaubt, diese Sache bis
zur vollendeten Deutlichkeit aufzuklären. Ich will erst eine
allgemeine
Erläuterung vorausschicken und sodann zu einer näheren
Erörterung
des Verhältnisses Descartes' zur Mathematik übergehen; so
werden wir nach und nach volle Klarheit gewinnen, und die Anwendung auf
Kant
wird uns am schluss wie eine reife Frucht in den Schoss fallen.
—————
¹)
Folgende Bemerkung steht
nicht
in unmittelbarer Verbindung mit dem Obigen und soll weder zur
Aufklärung
noch zur Bekräftigung dienen; ich glaube aber, schon hier wird
mancher
Leser die Bedeutung von Kant's metaphysischer Einsicht zu ahnen
beginnen:
»Wenn mann den Raum als Eigenschaft, die den Dingen an sich
selbst
zukommen
soll, ansieht, da ist er mit allem, dem er zur Bedingung dient,
ein
U n d i n g «
(r. V., 274). Nähere
Aufklärung über die Konfusion,
durch
welche die Annahme eines »absoluten Raumes« und darin
beweglicher
»relativer
Räume« entsteht, findet man M. N. 1, 1, 2.
212
DESCARTES
Erlauben Sie, dass ich hier ein
einfaches schema an die Wand zeichne; es geschieht lediglich als
Anhaltspunkt
und damit meine Worte einen wirklich fasslichen Sinn besitzen. Wenn
wir
den Umfang des Menschengeistes durch ein Viereck darstellen — ein Kreis
wäre besser und eine Kugel natürlich noch besser, doch
wähle
ich mit Absicht eine möglichst krass schematische Form — so
können
wir, ganz allgemein gesprochen, behaupten: die eine Hälfte
gehört
der Sinnlichkeit, d. h. der Anschauung, den Wahrnehmungen, die andere
dem Verstand, dem Denken, der Begriffsbildung an; das sind jene
»zwei
ganz
heterogenen Stücke«‚ von denen Kant vorhin sprach. Genauere
Überlegung
jedoch — wie diejenige, zu welcher uns jetzt die Geschichte unserer
Naturwissenschaften
veranlasst hat — wird uns bald überzeugen, dass reines Anschauen
und reines Denken sich nicht unmittelbar berühren, sondern dass
zwischen
beiden ein Gebiet liegt, welches den Übergang vom einen zu anderen
vermittelt. Feste Grenzen gibt es in Wirklichkeit sicher nicht; es
handelt
sich ja nicht um eine Maschine, deren Räder sauber eins ins andere
greifen, sondern um ein lebendes Gefüge, bei dem jedes einzelne
Organ
mit allen anderen Organen zusammen eine zugleich reale und ideelle
Einheit
bildet; während bei einer Uhr die Teile das erste sind und erst
zuletzt die Uhr als Ganzes aus der Zusammensetzung der Teile entsteht,
ist bei einen Lebewesen das Wesen selbst das erste, und das, was wir
daran als Teile oder Organe zu unterscheiden belieben, bildet sich
erst
nach und nach und besitzt — dem Wesen gegenüber — immer nur
bedingte
Bedeutung,
indem die Verteilung der Verrichtungen nicht — wie in der Uhr — nach
einer
unabänderlichen Schablone geschieht, sondern auch ein Organ
für
das andere eintreten kann. Jedoch, unserem augenblicklichen Zweck
entspricht
ein Schema, und ein Schema ist nur deutlich, wenn es
»schematisch«‚
das heisst rücksichtslos eckig und geradlinig ist. Wir zeichnen
also
unser
Viereck hin und lassen die eine Hälfte der
»Sinnlichkeit« (wie
Kant sie nennt) und mit ihr der Anschauung angehören, die andere
Hälfte
dem »Verstand« (wie Kant ihn meint) und seinem
begrifflichen
Denken.
Nach der Mitte zu jedoch geht das rein begriffliche Denken in
anschauliches
Denken über, und ebenfalls nach der Mitte zu geht die rein
sinnliche
Anschauung in gedankenhafte Anschauung über. Dieses Grenzland
will
ich schraffieren.
213
DESCARTES
Es ist Ihnen schon gut bekannt. Sie
haben
vorhin gesehen, wie der Verstand bestrebt war, die angeschauten
Wahrnehmungen bezüglich der Bewegung in sein Bereich zu bringen,
und wie er zu
diesem
Behufe sie — nicht ohne Gewalt — auf das ihm angehörige
Grenzgebiet
des anschaulichen Denkens hinüberzog, mit Hilfe von Schemen; und
früher hatten Sie gesehen, wie es der Sinnlichkeit gelang,
wissenschaftliche
Gedanken, welche unfruchtbar — und wohl betrachtet überhaupt
»undenkbar«
— blieben, weil sie jeder anschaulichen Grundlage entbehrten, durch die
Erfindung eines sinnlichen, vollkommen anschaulichen Symbols — des
Äthers
— zu herrlichem Leben zu wecken. Die geringste Überlegung wird
ja
genügen, Ihnen zu zeigen, welches Hin und Her innerhalb des
Menschengeistes
stattfindet. Wird im unserem Bewegungsgesetzen z. B. nur das
Theoretische
und Arithmetische betont, wie das bei dem Zahlenkünstler Newton
der Fall war, so verlieren diese Gesetze schliesslich jede
Anschaulichkeit,
sie entfernen sich von unserer Mittellinie bis an die Grenze des
schraffierten
Teiles, sie sind ganz Gedanke geworden; bei einem Descartes dagegen
wog
in diesen selben Bewegungsgesetzen die sinnliche Vorstellung vor, und
neuerdings bei Hertz ebenfalls das Geometrisch-Anschauliche;
dadurch verschiebt sich der Gedanke nach der Mittellinie, d. h. nach
dem
Symbol
zu, und die Theorie wird verhältnismässig mehr
schematisch
als theoretisch. Ebenso verhält es sich mit unseren
gedankenhaften
Anschauungen. Sie können so völlig der Sinnlichkeit
angehören,
das heisst, so ganz am Rande dieses schraffierten Gebietes stehen, so
fern
also von der Ver-
214
DESCARTES
standeshälfte,
dass der Begriff
nicht im Stande ist, sie wirklich zu erfassen. Dafür ist Goethe's
Metamorphose ein Beispiel. Descartes' Äther dagegen ist bedeutend
mehr gedankenhaft, obwohl noch ganz konkret. Das Symbol des Äthers
kann aber mit solcher Vehemenz von dem begrifflichen Teil unseres
Wesens
an sich gezogen werden, dass, wie Sie gesehen haben, zuletzt jede
konkrete
Vorstellung schwindet und der Äther sich verflüchtigt zu
einer
nur noch gedachten, jeder anschaulichen, stofflichen Grundlage
entbehrenden
Bewegung (siehe S. 114);
hier ist also nicht nur die Mittellinie
übersprungen
und das Symbol Schema geworden, sondern dieses Schema selbst ist fast
nur noch Gedanke. Die Physik des Lord Armstrong und das
»Urtier«
Goethe's
empfehle ich Ihrem Sinnen als zwei äusserste und entgegengesetzte
Endpunkte unseres Grenzlandes: in dem einen Falle hat eine Vorstellung
(die Bewegung des Nichts im leeren Raum) alle Vorstellbarkeit so bis
auf
den letzten Rest abgestreift, dass sich dabei gar nichts mehr denken
lässt,
in dem andern hat ein Gedanke (der Urvater aller Individuen selber ohne
alle Individualität) sich so vollkommen
»versinnlicht«, dass
nicht einmal jenes Minimum an begrifflicher Bestimmtheit geblieben ist,
ohne welches keine Gestalt klar erkannt werden kann.
DIE MATHEMATIK
Nach dieser
Schematisierung und
dieser Warnung vor dem Missbrauch des Schemas wenden wir uns
jetzt
zur Mathematik.
Was die Mathematik
charakterisiert,
ist, dass sie dieses Grenzland — den auf meinem Bilde schraffierten
Teil
— einnimmt und ganz genau ausfüllt. Hier kann sogar kein Schema zu
schroff sein. Eine jede der beiden Formen der Mathematik — auf der
einen
Seite die anschauliche Mathematik (die Geometrie oder Gestaltenlehre),
auf der anderen die begriffliche Mathematik (die Arithmetik oder
Zahlenlehre)
— reicht nach innen zu haarscharf genau bis an die Mittellinie, d. h.
also
bis zu der Grenzscheide zwischen den beiden Gebieten des Verstandes und
der Sinnlichkeit. Da aber die Mathematik auch nach aussen zu nur genau
bis an die Grenzen dieses Zwischengebietes reicht und nicht
darüber
hinaus, so entsteht zwischen ihren beiden Teilen ein gegenseitiges
Sichentsprechen,
ein genauer Parallelismus, wie er sonst nirgends zwischen Anschauen und
Denken statt hat. Das mathematisch Gedachte enthält nichts, was
nicht
auch angeschaut werden könnte, und das mathematisch Geschaute
umfasst
keine Gestalten, die nicht auch gedanklich zu ergreifen wären.
Hier
findet das unbewusste Hin- und Herschieben,
215
DESCARTES
von
dem wir vorhin sprachen, nicht
statt;
jede mathematische Vorstellung, jede mathematische Begriffsbildung hat
ihren bestimmten, unverrückbaren Platz. Die beiden mathematischen
Geistesoperationsfelder decken sich nicht — Sie sehen ja auf unserem
Bilde,
wie ganz sie autonom sind — doch bilden sie zwei Pendants, ein jedes
ist
das Gegenstück des anderen. Andererseits aber bedingt die scharfe
Scheidung der Mittellinie eine so schroffe Gegenüberstellung der
beiden
mathematischen Funktionen, wie sie sonst zwischen Anschauen und
Begriffsbildung
nicht vorkommt. Einen allmählichen Übergang — wie wir ihn
vorhin
für sonstige Schemen und Symbole fanden — gibt es hier nicht.
Geometrie
ist reiner Symbolismus; Zahlenlehre ist anschauungsbarer Schematismus,
sie ist der Prototyp dessen, was Kant »Gedanken ohne
Inhalt« nannte.
¹)
Das
Umschlagen des einen in das andere kann darum nur plötzlich
bewerkstelligt
werden und ist — wie ich Ihnen bald ausführlich zeigen werde — das
Ergebnis
einer rein inneren und gewaltsamen Geistesüberlegung. Selbst dort,
wo beide Teile der Mittellinie recht nahe stehen — ein Beispiel folgt
gleich
— gibt es kein Mittel, Gestalt nach und nach in Zahl umzuwandeln;
vielmehr
muss die Übereinstimmung zwischen Gedanken und Anschauung
unmittelbar
erblickt werden. Wäre die Mathematik nicht ein rein menschenhaftes
Denken und Anschauen, müssten wir sie, wie z. B. unsere
Wahrnehmungen
über die Bewegungen der Körper, aus der Erfahrung holen, dann
freilich stünde es schlimm darum; denn die Natur als äussere
Erfahrung bietet keinerlei Handhabe, um Gestalt und Zahl zueinander in
Beziehung zu setzen. Doch zum Glück irren sich unsere empirischen
Flachschädel und besitzen wir in der Geometrie unseren ureigensten
Symbolismus und in der Algebra unseren ureigensten Schematismus, und
darum
— ich bitte Sie, merken Sie genau auf dieses Darum! — darum, weil
Mathematik
eine aus Menschen innewohnende Gedanken- und Anschauungsform ist, und
weil
sie jenes Grenzgebiet unseres Geistes genau ausfüllt, darum sind
wir
hier — und hier allein — befähigt, das
—————
¹)
Reine »Zahlenlehre« ist — nota
bene — nur diejenige, welche von den Zahlen abstrahiert, d. h. die
Algebra
oder Buchstabenrechnung; denn eine Zahl ist schon der Beginn einer
Anschauung,
wogegen die begriffliche Mathematik in ihrer Reinheit lediglich
gedachte
Grössenverhältnisse zum Gegenstand hat, nicht nur ohne alle
Gestalt,
sondern
auch ohne alle Zahl. Eigentlich hätte ich hier U n i v
e r s a l a l
g e b r a sagen müssen; doch wollte ich lieber einiger
Inkonsequenz in
den
Ausdrücken schuldig gefunden werden, als durch ungewohnte,
fachmännische
Worte abschrecken.
216
DESCARTES
Symbol
in das Schema, und das Schema
in das Symbol restlos umzusetzen. ¹)
Diese Umwandlung will ich Ihnen
an einen Beispiel veranschaulichen.
Wenn ein Knabe seinen ersten
Unterricht
in der Buchstabenrechnung erhält, so muss der Unglückliche
eine
Reihe von Gleichungen auswendig lernen, bei denen er nicht das
Geringste
sich denken kann, und zwar nicht etwa, weil es nichts dabei zu denken
gäbe,
sondern im Gegenteil, weil dabei nur »gedacht« wird, da es
sich um
reine
und insofern völlig »inhaltsleere« Begriffe handelt,
bar
jeglicher
Anschauung. Die erste dieser Gleichungen lautet:
(a + b)² = a² + 2ab + b².
Das will sagen: a und b
zusammengezählt
und dann mit sich selbst multipliziert, ist gleich a mit sich selbst
multipliziert,
vermehrt um a maI b zwei Mal genommen, vermehrt um b mit sich selbst
multipliziert.
Das hört sich schauderhaft an, nicht wahr? Springen wir aber
beherzt
aus dem Schematismus in den Symbolismus unseres Geistes über, so
werden wir die Wahrheit des Satzes, ohne einen einzigen Gedanken daran
zu verschwenden, unmittelbar erblicken. Ich will es an die Wand
zeichnen,
und bitte nur um
—————
¹) Es
war hier nicht der Ort,
mich auf eine Polemik einzulassen, und übrigens ist es an jedem
Orte
schade um die auf verstockten Unverstand verschwendete Zeit. Kein
denkender
Mathematiker hat je an der Aprioritât der geometrischen
Anschauung
gezweifelt, und Descartes, der die philosophische Einsicht in das wahre
Wesen der Mathematik als einer Grenzfunktion (aber Grenze nach innen‚
nicht nach aussen!) noch nicht besessen hat, spottet dennoch als
glänzender mathematischer Kopf über die Torheit Derjenigen,
welche vermeinen,
die geometrische Evidenz sei ein Erzeugnis empirischer Erfahrung. Lorsque nous avons la
première
fois aperçu en notre
enfance une figure
triangulaire
tracée sur le papier, cette figure n'a pu nous apprendre comme
il
fallait concevoir le triangle géométrique, parcequ'elle
ne le représentait pas mieux qu'un mauvais crayon une image
parfaite. Mais d'autant que l'idée véritable du triangle
était
déjà en nous, et que notre esprit la pouvait plus
aisément
concevoir que la figure moins simple on plus composée d'un
triangle
peint, de là vient qu'ayant vu cette figure composée
nous
ne l'avons pas conçue elle-même, mais plutôt le
véritable
triangle (II, 290). — Man
vergleiche namentlich
den
Anfang der fünften Méditation
und die Widerlegung der Einwürfe Gassendi's gegen sie. Tiefer noch
geht ein Brief an
Mersenne von 1. Juli 1641, in welchem Descartes ausführt, die
Mathematik
sei durchaus nicht »auf den Phantomen der Sinneswahrnehmungen
aufgebaut«‚ sondern lediglich sur
les notions claires et distinctes de notre
esprit;
ce que savent assez ceux qui ont tant soi peu approfondi celle science
(VIII, 529). Der scharfsinnigste mathematische Analitiker unserer Tage,
H. Poincaré, urteilt: On voit que
l'expérience joue un rôle indispensable
dans la genèse de la géometrie; mais ce serait une
erreur
d'en conclure que la géométrie est une science
expérimentale,
même en partie. Si elle était expérimentale, elle
ne
serait
qu'approximative et provisoire. Et quelle approximation
grossière! ... La notion de ces corps idéaux est
tirée de toutes
pièces
de notre esprit, et l'expérience n'est qu'une occasion qui nous
engage à l'en faire sortir. (La
Science et l'Hypothèse, p. 90).
217
DESCARTES
das
eine, dass Sie sich gar nichts dabei
denken, sondern lediglich die Augen aufmachen. Wir nehmen eine Linie a
und fügen in geradliniger Fortsetzung die Linie b daran,
und jetzt errichten wir auf dieser
Linie
— die nunmehr die Linie »a
und b« ist — ein
gleichseitiges und
rechtwinkeliges
Viereck.
Was Sie hier erblicken, ist (a
+ b)².
Dass dieses Quadrat gleich ist dem Quadrat auf a, vermehrt um das
Quadrat
auf b, vermehrt um zwei Mal
das Rechteck, welches aus der Länge a
und der Breite b entsteht,
ersehen Sie unmittelbar aus folgender
Konstruk-
tion, die ich in unser Quadrat
hineinbaue.
So ist Algebra in Geometrie, das Zahlenschema in ein Gestaltensymbol
umgewandelt
worden. Und Sie brauchen dieses selbe einfache Beispiel nur um-
218
DESCARTES
zuwenden
— d. h., sich das Quadrat
und
die darin ausgeführte Konstruktion als das Zuerstgegebene zu
denken
— um zu begreifen, dass es möglich sein muss, jede geometrische
Konstruktion,
das heisst also, jedes Spiel der gestaltenden Phantasie in einen rein
begrifflichen,
gänzlich anschauungsbaren, und das heisst in einen algebraischen
Zahlenausdruck
umzuwandeln.
In dem soeben besprochenen Falle
standen die mathematische A n s c h a u u n g und
der mathematische G e d a n k e
beide
der trennenden Mittellinie sehr nahe; daher gelang es unschwer, den
Begriff
sinnlich, die Anschauung abstrakt aufzufassen; häufiger aber
stehen
sie ihr fern, und erst Descartes hat uns — durch seine Erfindung der
»analytischen
Geometrie« — gelehrt, wie wir es anfangen müssen, damit es
durchwegs
gelinge, das Schema zum Symbol, das Symbol zum Schema zu entdecken;
eine
Erfindung, durch welche er Begründer der sog. höheren
Mathematik
wurde. Und hierhin müssen wir ihm jetzt folgen, wollen wir das
Verhältnis
zwischen Denken und Anschauen ein für allemal ergründen, was
für jedes Verständnis Kant's unentbehrlich ist. ¹)
DESCARTES UND DIE
MATHEMATIK
Nach dem ganzen
Verlauf unserer
bisherigen Betrachtungen werden
Sie sich leicht vorstellen,
welche
eigentümliche Anziehung die Mathematik auf einen Mann von der Art
des
Descartes ausüben musste, auf einen Mann, dessen auszeichnende
Gabe
es war, Symbole und Schemen zu erfinden, mit andern Worten, das
Sichtbare
unsichtbar und das Unsichtbare sichtbar zu machen. Doch ist es wichtig — wollen wir Descartes' persönliche
Art zu schauen verstehen — über
seine Stellung zur Mathematik
genau unterrichtet zu sein, und gerade darüber führen unsere
Lehrbücher irre. Um also von Descartes' mathematischer Grosstat
sprechen
zu können, muss ich vor-
—————
¹)
Eine kleine Bemerkung, damit
keine Wortkonfusion das Verständnis erschwere. Die algebraischen
Buchstaben
pflegt man »Symbole« zu nennen, andrerseits nennt man gern
gerade
strenggeometrische Figuren »Schemen«‚ — ich habe es selber
oben,
als
ich von den Malern sprach, getan. Doch hoffe ich, man wird nach allem
Ausgeführten leicht verstehen, warum gerade in der Mathematik
eine
reine Nomenklatur schwer durchzuführen ist. Denn der Buchstabe ist
ein Zeichen für einen Gedanken, der nur dadurch ein Etwas werden
kann,
dass
ihm einst eine Anschauung untergelegt wird, und die geometrische Figur
ist eine Anschauung, die, wie Kant so treffend sagt,
»blind«
bleibt,
solange nicht Begriffe sich ihrer bemächtigen. Welchen Wert
hätte
z. B. die Evidenz dieser angeschauten Verhältnisse hier in dem
Quadrat
auf a + b, wenn ich sie nicht gedanklich
schematisierte? Hier, in der
Mathematik, sind die Verhältnisse so ganz reine und innere, dass,
wenn ich meine Gedanken nicht symbolisiere und meine Anschauungen
nicht
schematisiere, mir gar keine Erkenntnis erwächst. Insofern
lässt
sich der Gebrauch der Worte Schema und Symbol, wie er in der Mathematik
üblich ist, rechtfertigen; doch darf es nur mit kritischem
Bewusstsein
dieses Zusammenhanges geschehen.
219
DESCARTES
erst
das allgemein, vielleicht
ausnahmslos
herrschende Missverständnis über Descartes' Auffassung der
Mathematik
und über die Stelle, die sie in seinem ganzen Denken einnimmt,
zerstreuen.
Nur auf diesem Wege können wir uns selber aus dem Dschungel
undeutlicher
Phrasen in die freie Hochebene klarer Einsichten durcharbeiten.
Für unsere wissenschaftliche
Erkenntnis der Natur spielt die Mathematik die Rolle jenes Werkzeuges,
das
die Elektrotechniker einen Kommutator oder Stromwender nennen. Sobald
es
uns gelungen ist, Phänomenen mathematisch beizukommen — und
wäre
es auch auf so gewaltsamem und widerspruchsvollem Wege, wie es von
Newton
in seiner Gravitationslehre geschieht — haben wir gewonnenes Spiel; wir
wenden dann immerfort den Strom um, d. h. das Angeschaute in
Begriffliches
und das Begriffliche in Anschauung, genau so wie bei dem (a + b)²; das
eine
hilft dem anderen weiter, und wir gelangen auf diese Weise immer
höher
und höher, und zwar ohne jemals zu irren, weil wir eben nur
innerhalb
unseres eigenen Geistes operieren und somit Bilder und Gedanken stets
gegeneinander
zurechtrücken. Das hat nun gerade Descartes als Erster (nach
Plato)
eingesehen; er ja ist es, der uns mit dem Gedanken der analytischen
Geometrie
— mit dem wir uns sofort näher befassen werden — beschenkt hat;
doch
blieb er nicht in den rein mathematischen Vorstellungen befangen,
sondern
sein gewaltiger Geist griff weit über die Mathematik hinaus. Ist
es
absurd, mit Schopenhauer (S. 91)
aus Descartes einen
Geringschätzer
der Mathematik machen zu wollen, so ist es kaum weniger
missverständnisvoll
und auch irreführend, wenn man die Bedeutung der Mathematik in
seinem
Denken und für seine Weltanschauung übertreibt. Das Bild des
Äthers und der Gedanke des Trägheitsgesetzes genügen als
Beweis, dass seine Ausbildung dieses mathematischen Wechselspiels ihm
nur
als Vorübung gedient hat. Und so will er es auch für Andere
verstanden
wissen, wie seine Règles pour
la direction de l'esprit
ausführlich
dartun. Die Zahlen- und Gestaltenlehre e n t h ä l t
nicht Wahrheiten,
vielmehr
ist sie in einer Beziehung vollkommen leer, das Leerste, was man sich
denken kann; denn weder ist bei ihr die Anschauung durch
Wahrnehmung
von aussen gespeist, noch lässt ihre Begriffsgymnastik eine
Bereicherung
durch eigentliche Gedanken zu; die Mathematik ist lediglich ein
System formeller Prinzipien der Anschauung und der
Begriffsverknüp-
220
DESCARTES
fung.
¹)
Über die
berufsmässigen
calculateurs und géomètres — die sich
bei ihren Zahlen
und
Figuren beruhigen, ohne weiter zu suchen — spottet Descartes
beständig
und meint, ihre Beschäftigung sei, de s'occuper de bagatelles. Nun
schlagen Sie aber, bitte, ein beliebiges philosophisches Geschichtswerk
auf, Sie werden überall die Behauptung antreffen, Descartes habe
erklärt,
die Mathematik sei »Ursprung und Quelle aller Wahrheiten«.
Nichts
hat
mehr dazu beigetragen, gute Köpfe unter uns von Descartes
abzuwenden,
als dieser angebliche Ausspruch. Denn was soll man sich bei einer so
ungereimten
Behauptung denken? Im besten Falle eine Art mystisch-pythagoreische
Natursymbolik,
— etwas, was in Wirklichkeit diesem Manne ferner lag als irgend einem
andern.
Und an der Authenticität der Stelle zweifelt kein Mensch, sonst
würde
sie nicht zwischen den obligaten Anführungsstrichen aus einem
gelehrten
deutschen Werk ins andere wandern. Und doch handelt es sich lediglich
um
einen Übersetzungsfehler! Der betreffende Satz steht (in der
Gesamtausgabe
von Cousin) Band XI, Seite 219, oben. Descartes hat soeben die
Grundzüge
seiner Methode dargelegt, welche er auf nur zwei Prinzipien
zurückführt:
zuerst und als unentbehrliche Grundlage die klare Anschauung des
Gegenstandes
(l'intuition), sodann, als
zweites, die folgerichtige und
lückenlose
Ableitung der Sätze (la
déduction); Sinnlichkeit und
Verstand
treten hier in ihrem ersten und elementarsten Verhältnis
zueinander
auf. ²) Doch soll uns ihr gegenseitig sich bedingendes
Wechselspiel
noch
weite Wege führen, und so weist denn Descartes — als Beispiel und
als einzig sichere Schulung für die Anwendung dieser ganz
allgemein
aufgefassten Methode — auf die Mathematik hin, die er als Übung in
diesem Handinhandgehen der evidentesten Anschauung mit der striktesten
Logik für unvergleichlich und unerlässlich hält. Und
dann
kommt der Satz, der zu obigem Missverständnis Anlass gegeben
hat: ...je suis convaincu qu'elle
est supérieure à tout
autre
moyen humain de connaître, parcequ'elle est l'origine et la
source
de toutes les vérités. Das Fürwort elle bezieht sich
auf die M e t h o d e — auf die grosse allgemeine Methode,
die Methode der
Stromwendung,
die wir jetzt
—————
¹) Das nach jeder Richtung hin
bedeutendste
Werk der Neuzeit über die von Descartes so deutlich geschaute
Wahrheit ist Hermann Grassmann's Ausdehnungslehre,
die in zwei
Bearbeitungen
vorliegt, die eine von 1844 (neue Ausgabe 1894), die andere von 1862
(neue
Ausgabe 1895).
²) Vgl. das XI,
278 dargelegte
Wechselspiel zwischen der intuition
évidente und der
déduction
nécessaire.
221
DESCARTES
kennen
— nicht auf die Mathematik!
Diese
Methode der gegenseitigen Durchdringung von Anschauen und Denken sei
die
Quelle aller wahren Erkenntnis;
diese
M e t h o d e !
beileibe nicht die Mathematik an und für sich, von der uns
Descartes
auf der nächsten Seite versichert, es gebe auf der Welt nichts
Leereres,
rien de plus vide. Auch rein
grammatikalisch ist es ausgeschlossen,
dass
elle sich auf Mathematik
beziehe, weil man französisch fast immer
les mathématiques sagt,
in der Mehrzahl, und auch hier ohne
Ausnahme
les mathématiques und elles (Mehrzahl) steht. Wie wenig
Descartes
geneigt war, die Mathematik als »Quelle aller Wahrheiten«
zu
betrachten,
geht zur Genüge daraus hervor, dass er les nombres et les figures
zu jenen Vorstellungen zählt, qui
ne peuvent pas être
estimées
un pur néant, quoique peut-être elles n'aient aucune
existence
hors de ma pensée, und dass er an anderer Stelle von
ihnen sagt: elles ne peuvent pas être
considérées
comme des substances, mais seulement comme des termes sous lesquels
la
substance est contenue. ¹) Aber so behandeln wir unsere
grossen
Männer;
anstatt eine unendlich subtile, lebensvolle, folgenreiche Erkenntnis
ehrfurchts-
und liebevoll uns anzueignen, schreiben wir dem Genie irgend eine
offenbare
Unsinnigkeit zu, an der dann jeder Durchschnittsmensch mit solenner
Selbstbefriedigung
seine Kritik auslässt. ²) Ebensowenig ist die Behauptung
wahr,
Descartes
habe gelehrt, die Philosophie solle eine
»Universalmathematik« werden
— eine Behauptung, der man ebenfalls allerorten begegnet. Vielmehr hat
er
darauf aufmerksam gemacht (wie schon Plato seinerzeit getan hatte),
dass
bei einer Reihe von Wissenschaften — Optik, Astronomie, Mechanik,
Akustik
(nennt er) — in letztem Grunde alles aufs Messen und Zählen
hinauslaufe;
und diese Erwägung veranlasst ihn zu der Behauptung, alle diese
Wissenschaften
bildeten, mit Geometrie und Zahlenlehre zusammen, une science
mathématique
en général (XI, 222) oder une science mathématique
universelle (XI, 224).
—————
¹) Siehe Méditation V
und
Réponse
à Gassendi (I, 310 und II, 289).
²) Nicht der geringste
Zweifel
kann ob der genauen Richtigkeit obiger Deutung bestehen, denn an
anderem
Orte (XI, 298) sagt Descartes: L'utilité
des mathématiques
est si grande pour acquérir une science plus haute, que je
ne
crains pas de dire que cette partie de notre méthode n'a pas
été
inventée pour résoudre des problèmes
mathématiques, mais plutôt que les mathématiques
ne doivent être
apprises
que pour s'exercer à la pratique de cette méthode.
Die
Mathematik
i s t also nicht die Methode, sondern d i e n t
der Methode. Selbst Goethe
empfiehlt in seinem Aufsatz Der
Versuch als Vermittler von Objekt zu
Subjekt
ebenfalls die Methode der Mathematik zur allgemeinen Nachahmung (W.
A.,
II, 11, 33 fg.). Nebenbei gesagt hat Descartes die
französische Übersetzung
obengenannter Schrift selber revidiert.
222
DESCARTES
Diese
Bezeichnung gilt aber nur als
Gegensatz
zu den anderen Wissenschaften, und weit entfernt, dass die
Universalmathematik
alles umfasse, sagt Descartes ausdrücklich: »Jetzt habe ich
mich so
viel mit ihr beschäftigt, dass ich mich hinfürder
h ö h e r e n
W i s s e n s c h a f t e n widmen zu können glaube, ohne
befürchten zu müssen,
es geschehe voreilig« (XI, 224). Descartes hätte also Kant
recht
gegeben:
»Die Philosophie bedient sich der Mathematik nur als
Instrument«.
Übrigens fasst er selber die Sache in eine bequeme und richtige
Formel
zusammen, indem er sagt (XI, 218): »In meiner Methode bildet die
Mathematik
die Hülle, nicht den Leib«.
Es war unerlässlich, Sie,
an Stelle der formell nichtssagenden und ausserdem irrigen Meinung, mit
Descartes' wahrer Auffassung bekannt zu machen. Das ist jetzt
geschehen.
Und nur eines wäre in dieser Beziehung noch hervorzuheben:
nämlich
die starke Betonung der A n s c h a u u n g als
Ursprung und Quelle aller
Wahrheiten
(denn das ist die richtige Fassung der Descartesschen Lehre). Es
wäre
allenfalls denkbar, dass ein Philosoph diese »mathematische
Methode«
aufgestellt, jedoch den Ausgangspunkt von der abstrakten Seite aus
genommen
hätte. Das tat Descartes nicht. Im Gegenteil, ebenso wie er in der
Mathematik auf der Geometrie fusst, ebenso betont er überall und
immer:
das Anschauen (l'intuition,
nennt er es) sei die einzige und
unentbehrliche
Grundlage aller Erkenntnis. An der Mathematik schätzt er vor
allem,
»dass sie die Phantasie übe in der richtigen Auffassung der
Gestalten
und Bewegungen und uns daran gewöhne, uns Erscheinungen deutlich
vorzustellen«.
¹) Nicht die geringste Tat des Bahnbrechers ist diese
Einführung
des
Prinzips der Anschauung in die Philosophie an Stelle der bis zu ihm
allein
herrschenden Methode der tyrannischen und sterilen Logik. Wenn Sie
Descartes'
Schriften lesen, wird es Ihnen bald auffallen, wie beständig die
Ausdrücke
voir clairement, concevoir fort
clairement et fort distinctement,
imaginer
clairement, la conception évidente d'un esprit sain, usw.
vorkommen;
der Grundstein, auf welchem diese ganze Weltanschauung ruht, ist
eben
d i e
k l a r e V o r s t e l l u n g. Daher ist nach
Descartes die erste Fähigkeit
des
Menschen, welche methodisch entwickelt werden muss, la
perspicacité
en envisageant distinctement chaque chose, das heisst,
»der
durchdringende
Blick beim deutlichen Erschauen jedes Dinges« (XI, 249). Ja! aber
»Anschauungen ohne Begriffe sind blind«; erst Begriffe
»machen
—————
¹)
Brief an die
Pfalzgräfin vom 18. Juni 1643, IX, 131.
223
DESCARTES
sie
verständlich«. Daher
folgt
bei Descartes auf die Geometrie der intuition
die Algebra der
déduction,
auf die perspicacité
die sagacité à
observer
rigoureusement
l'enchaînement des choses (XI, 254). Es ist für die
Geometrie
charakteristisch, dass man mit ihr allein nicht sehr weit kommt. Wohl
enthält eine klar entworfene geometrische Konstruktion alle
Verhältnisse,
die später daraus abgezogen werden können, doch ist das Auge
ungeschickt und umständlich, und je mehr es gelingt, das Geschaute
in Gedachtes — in diesem Falle also Gestalten in Zahlensymbole
umzuwandeln
— um so reicher fliessen die Ergebnisse. Diese aus der mathematischen
Übung
geschöpfte Erfahrung wandte nun Descartes auf alle anderen Gebiete
an und forderte, dass man zuerst mit voller Deutlichkeit erschaue und
sodann
mit lückenloser logischer Schärfe zergliedere. Ohne ein
lichtkräftiges
Erschauen der sinnlich gegebenen, empirischen Welt kein wirkliches
Wissen,
nichts als tolle Hirngespinste; ohne eine »algebraisch«
gewandte
Analyse
des klar und wahr Gesehenen keime echte Wissenschaft, keine
Weltanschauung.
Es ist immer das selbe Prinzip: das Wechselspiel zwischen Verstand und
Sinnlichkeit, zwischen Begriff und Anschauung, zwischen Schema und
Symbol.
Und grundlegend ist, wie Sie sehen, die Lehre, dass stets das Anschauen
vorangeht und die logische Zergliederung ausschliesslich in zweiter
Reihe
zur Anwendung kommt. Reine Vernunfterkenntnisse und rein logische
Argumente
haben für Descartes keinen Wert, sie sind gegenstandslos. Im
Gegensatz
zu den Scholastikern, die ihn noch umgaben, und in Gegensatz zu den
Scholastikern
des 19. Jahrhunderts erklärt Descartes rundweg: »Die
logischen
Formen
und Syllogismen sind von gar keinem Nutzen für die Entdeckung der
Wahrheit« (XI, 295); »die Dialektik bildet eher ein
Hindernis als
eine
Förderung« (XI, 217). Nur sekundär, nur bei der
analytischen
Erforschung des durch unmittelbares und experimentelles Anschauen
Entdeckten
spielen sie eine Rolle. ¹)
Das ist, was Descartes unter
seiner
»mathematischen Methode« versteht! Im Grunde genommen ist
seine Stellung
zur Mathematik genau die selbe wie Plato's, der die Bedeutung der
Mathematik
als eines »Zwischengebildes« schon deutlich geahnt und
ausgesprochen
hat und darum der Übung in mathematischen Methoden
—————
¹) Gibbon
hat
in dieser Beziehung
das richtige Wort gesprochen: Syllogism
is more effectual for the
detection
of error than for the investigation of truth (Roman Empire, ch.
52).
224
DESCARTES
eine
unvergleichliche Bedeutung
für
die Entwickelung des Erkenntnisvermögens zuschreibt,
nichtsdestoweniger
aber über die Fachmathematiker spottet: »Sie machen sich mit
ihren
Getue gar lächerlich, als richteten sie mit ihren komplizierten
Berechnungen
und barbarischen Benennungen etwas Wichtiges aus, wo doch die ganze
Bedeutung
der Mathematik lediglich darin beruht, dass sie als ein Bildungsmittel
des
philosophischen Denkens und als ein leitender Weg für die
Erkenntnis
dient«. ¹) Descartes war sich dieses geschichtlichen
Zusammenhanges
bewusst.
Er meint, die alten Denker hätten unmöglich die Mathematik
als
ein philosophisches Werkzeug empfehlen können, wenn sie darunter
lediglich
die Rechnerei verstanden hätten, vielmehr glaube er, qu'ils
reconnaissaient
une certaine science mathématique différente de celle de
notre âge (XI, 220), und gerade diese »andere
Mathematik«
nahm
er jetzt wieder auf.
Wie das
zusammenhängt, dass
Descartes zu gleicher Zeit lehrt, es gebe auf der Welt »nichts
Leereres«
als die Mathematik, und es solle trotzdem der Philosoph
»lange
bei
ihrem
Studium verweilen« (III, 23), — das ist, glaube ich, jetzt
vollkommen
verständlich dargelegt. Und da Sie nunmehr wissen, dass es sich
für
ihn bei der Beschäftigung mit Mathematik nicht um eine formelle
Schrulle
oder um das irgend ein pythagoreisches Hirngespinst handelt, sondern
einerseits um das Primat der Anschauung vor dem Denken bei jeder
Untersuchung der
Natur und des Menschen, andrerseits um die bewusste Handhabung jener
Methode,
durch welche Anschauung und Abstraktion sich abwechselnd die Hand
reichen,
— da Sie also die tröstliche Gewissheit besitzen, dass nicht
öde
Philosophiererei, sondern wissenschaftliche und lebendige
Weltanschauung hier am Werke sind, so hoffe ich, dass Sie den Mut haben
werden, noch
eine
letzte, felsige Spitze mit mir zu erklettern, wo herbe und reine
Gletscherluft
uns umwehen wird. Ist Descartes auch sonst missverstanden und
unbekannt,
die eine Gerechtigkeit lässt ihm jedes Konversationslexikon
widerfahren:
er ist der Erfinder der analytischen Geometrie, womit er unsere
gesamte
Grössen- und Zahlenlehre umgestaltet und den Anstoss zu der
Erfindung
der sog. »höheren Mathematik« gegeben hat, auf welcher
wiederum unsere heutige Physik, Mechanik und Astronomie ruhen. Es ist
nun
notwendig,
dass Sie Descartes — der nicht als mathematischer Fachmann, sondern
als
Dilettant nach wenige Monaten
—————
¹) Republik, 7.
Buch.
525—527.
225
DESCARTES
autodidaktischer
Studien seine
Erfindung
machte — hier am Werke sehen; der Hass, den Sie mit mir aller
Wortweisheit
gewidmet haben, soll Sie stählen, nicht eher zu ruhen, als bis Sie
die Frage, die unserer heutigen Betrachtung zu Grunde liegt,
völlig
konkret erfasst haben. Freilich müssen wir hierzu das spezielle
Gebiet
der Mathematik betreten, und das tut der Nichtmathematiker ungern;
doch
glaube ich, es wird gelingen, der Sache so beizukommen, dass, wer auch
gar nichts von Mathematik weiss, genau einsehen lernt, worauf es hier
ankommt.
Und gewonnen wäre hiermit: erstens, die ganz genaue Vorstellung
von
Descartes' persönlicher Art zu schauen; zweitens, die nicht blos
theoretische,
sondern völlig konkrete, aus tatsächlicher Anschauung
hervorgegangene
Erkenntnis davon, dass jeder Übergang vom Denken zum Anschauen und
umgekehrt, selbst dort, wo er — wie einzig in der Mathematik — mit
absoluter
Präzision geschieht, etwas Künstliches und Gewaltsames an
sich
hat, woraus sich ergibt, dass gedachte Anschauung immer mehr oder
weniger
nur ein Schema, und erschautes Denken immer mehr oder weniger nur ein
Symbol
bleibt; drittens und hauptsächlich: wir werden auf rein
anschaulichem
und darum völlig sicherem Wege bis zu dem sonst schwer
zugänglichen
und unaufhellbar dunklen Mittelpunkt der Kantischen Anschauung (dem
Begriff
des »Transscendentalen«) durchgedrungen sein, so dass
Kant's Art,
die Welt anzuschauen, uns nicht mehr so fremd anmuten und ausserdem
ein
vorteilhafter Standpunkt für ein späteres Studium seiner
Philosophie
gewonnen sein wird. Darum fordere ich Sie auf, mir während einer
halben
Stunde auf rein mathematisches Gebiet zu folgen. ¹)
*
*
*
DIE ANALYSIS
Damit Sie mit Lust in das Thema
der analytischen Geometrie eindringen, welches das innerste
Wesen
der Mathematik betrifft, muss ich Ihnen vorher sagen, was diese
Erfindung des Descartes bezweckte. Das müssen Sie wissen, sonst
würden
Sie in
—————
¹) In
dem ursprünglichen
Vortrag stand der folgende mathematische Exkurs am Anfang, als
unentbehrliche
Grundlage der ganzen Ausführung. Jetzt, bei der Bearbeitung, war
ich bestrebt, ihn entbehrlich zu machen. Wer unüberwindliche
Scheu
vor dem »Grenzgebiet« empfindet, wer dem
»geländerten Steig« doch
nicht traut, obwohl er so angelegt ward, dass selbst der ganz
Ungeübte
ihn schwindelfrei betreten kann, der überschlage allenfalls das
Folgende
und knüpfe auf Seite 244 wieder an. Doch wird‚ wenn auch nicht
im Gedankengang eine Lücke, so doch im Grade des
Verständnisses
ein
fühlbarer Mangel die Folge sein.
226
DESCARTES
dem
Verfahren nur Willkür
erblicken,
und das heisst dann nicht Verstehen, sondern Anstaunen.
Mit Hilfe der anschaulichen
Mathematik
— nämlich der Geometrie — lassen sich wohl einfache Probleme,
nicht
aber verwickelte lösen; die menschliche Phantasie versagt bald den
Dienst; ein ungemein verwickeltes System von Linien und Flächen
und
Körpern, die sich verschiedenartig durchdringen, können wir
uns
nicht vollendet klar vor Augen stellen; wir sind nicht imstande,
verschieden
gestaltete Körper unmittelbar miteinander zu vergleichen; wir
vermögen
es nicht zu sehen — mit Augen z u e r s e h e n
— was dabei herauskommt. In ganz
anderen Masse sind wir befähigt, mit der begrifflichen Mathematik,
das heisst, mit den Zahlen oder Zahlensymbolen umzugehen; denn hier
herrscht
als oberster Gesetzgeber nicht die Anschauung, sondern die Logik, und
das
heisst, an Stelle einer einzigen, nur durch unmittelbare, gleichzeitige
Verknüpfung zu entziffernden Gegenwart die zeitliche
Aufeinanderfolge
einer Gliederkette von Teileinsichten. Verfahren wir mit Zahlen
logisch,
so brauchen wir uns um den anschaulichen Sinn jeder einzelnen
Rechenoperation
nicht zu bekümmern, das Ergebnis nuss doch richtig sein. Darum
sind
die Menschen schon früh darauf verfallen, Linien und rechteckige
Figuren
auf Zahlen zurückzuführen, so z. B. das Verhältnis des
Quadrats
auf einer Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zu den Quadraten auf den
beiden anderen Seiten nicht anschaulich — durch aufgezeichnete Figuren
— darzutun, sondern arithmetisch und algebraisch. Wie aber sollte man
für
kompliziertere Figuren, namentlich für Kurven, einen allgemein
gültigen
Zahlenausdruck gewinnen? Das war die Frage, welche Viele
beschäftigte
und Keiner zu lösen wusste.
Hier trat nun Descartes als
schöpferischer
Genius auf. Er sah ein, dass, um eine gebogene Linie auf einen
symbolischen
Zahlenausdruck zurückzuführen, man zuvörderst durch
Kraft
der erfinderischen Anschauung diese bestimmte Kurve (Kreis, Ellipse,
Schnecke
usw.) in ein Verhältnis zu bestimmten g e r a d e
n L i n i e n bringen
müsse.
Diese geraden Linien erfinden, das war die zunächst zu
lösende
Aufgabe. Hatte man sie gelöst, hatte man Beziehungen der
Bogenlinie
zu geraden Linien entdeckt, so hatte man gewaltsam das Fliehende zum
Stehen
gebracht, die Kurve gleichsam zu einer Geraden gebrochen, und damit
hatte man, was man suchte; denn —
wie Sie gleich sehen werden — gerade
Linien lassen sich jeder-
227
DESCARTES
zeit
als Zahlen (wirkliche oder
symbolische)
auffassen, und ein bestimmtes Verhältnis zwischen geraden Linien
ist
darum zugleich ein Zahlenverhältnis. Hiermit wird dann die
erschaute
Kurve ein ungesehener, logischer Zahlenausdruck und kann in jede
Zahlenreihe
behufs allerhand Berechnungen eingefügt werden. Das gelang dem
Descartes.
Mit naiven Unbewusstsein der Genialität des Geleisteten
verkündet
der allererste Satz seiner Géometrie:
Tous les problèmes
de géométrie se peuvent facilement réduire
à
tels termes, qu'il n'est besoin par après que de connaître
la longueur de quelques lignes droites pour les construire (V,
313).
Wie bei einem Taschenspieler die Geldstücke und Uhren
verschwinden, so
wurde unter Descartes' Händen das Sichtbare unsichtbar, das
Geometrische
arithmetisch. Sie werden aber sofort bemerken, dass mit dieser
Leistung
zugleich ihre Umkehrung notwendigerweise gegeben war. Denn man brauchte
nur die entgegengesetzte Richtung einzuschlagen, und fortan erhielt man
für jede nichtssagende Zahlenformel eine Gestalt! Hierin liegt der
ganze Descartes eingeschlossen. Goethe meint, der Mensch könne von
der Natur nichts Wertvolleres erringen, als
wenn sie ihm offenbare,
Wie sie das Feste lässt zu Geist
verrinnen.
Wie sie das Geisterzeugte fest bewahre.
Seitdem Descartes lehrend durch
das
Menschenleben
schritt, gibt es keine geometrische Gestalt, welche wir nicht zu Geist
— nämlich zu einem zahlenmässigen Ausdruck, zu einer bloss
gedachten Gleichung — »verrinnen zu lassen«‚ und kein
»geisterzeugtes«
Zahlengebilde,
welches wir nicht zu einem Geschauten, »Festen«,
umzugestalten
vermöchten.
Das ist das Wesen der analytischen Geometrie.
Jetzt schreiten wir
zur
näheren
Darlegung vor.
Hoffentlich fürchten Sie
sich nicht vor griechischen Wörtern? Und ebensowenig vor den
Mathematikern?
Beide sind zugänglich, sobald man nur in der richtigen
Gemütsverfassung
ihnen naht. Griechisch wurde
einst von Klarheit
liebenden
Menschen in einem sonnigen Lande gesprochen, von Menschen
gesprochen,
die das unermessliche Glück besassen, ihr Geistesleben nicht, wie
wir, in tote Idiome einknebeln zu müssen, sondern bei denen der
Gelehrte
aus dem selben lebendig fliessenden Sprachquell wie der Hirt schöpfte und darum Allen
verständlich blieb. Und was die Mathe-
228
DESCARTES
matik
anbelangt, so liesse sich
gerade
diese Disziplin bei Anwendung der richtigen Methode selbst dem
Unbegabtesten
beibringen, wenigstens bis zu einem gewissen Grade, denn die
mathematischen
Vorstellungen sind uns Allen gemeinsam und ihrem Wesen nach elementar.
Descartes rühmt bei aller »wahren Mathematik« als ihr
sicheres
Kennzeichen
la facilité suprême
(XI, 222).
»Analysis« kommt von
analyein,
einem Wort, welches »auflösen« und auch
»befreien« besagt; es
bedeutet
also das Auflösen einer einzelnen Wahrnehmung oder eines als
einheitlich
gefassten Begriffes in einfachere Bestandteile, das Befreien der
Elemente
aus einer Verbindung. Darum nennt man die Zerlegung irgend eines
Körpers
in nicht weiter zerlegbare Stoffe dessen chemische
»Analyse«. In der
Mathematik
versteht man nun unter dem Worte »Analysis« ebenfalls die
Auflösung
eines Gegebenen in seine Bestandteile. Sie werden mich aber sofort mit
der
Frage unterbrechen: Mit welchem Recht kann man Zahlen oder Figuren in
»Bestandteile«
auflösen? Dass ich mir 70 als zehn mal sieben, oder als 58 plus
12,
oder als 210 dividiert durch 3 denke, ist ein rein willkürlicher
Vorgang
innerhalb meines Kopfes. Die Zahl 70 oder 7000 oder 7 000 000 ist
ebenso
einfach und unzerlegbar wie 7 und wie 1. Freilich, aber auch ebenso
zerlegbar
— wie auch die Zahl 1 zerlegbar ist ad
infinitum, sobald es mir Menschen
gefällt,
sie als ein Produkt anzusehen. Ein Gleiches gilt für Figuren; ein
Kreis ist ein Kreis, eine Kugel eine Kugel, eine Pyramide eine Pyramide
— ein jedes geradezu ein Sinnbild der Einheitlichkeit; doch liegt es
bei
mir, mir die Kugel als aus zusammengewachsenen Segmenten — wie bei der
Orange — bestehend vorzustellen und sie dementsprechend auch
auseinanderzunehmen;
den Kreis kann ich mir als aus einer um einen ihrer Endpunkte
rotierenden
geraden Linie entstanden denken, oder ihn als eine Abart der Ellipse,
oder
als einen Schnitt durch einen Cylinder oder durch einen Kegel
auffassen,
oder als den Ort einer unendlichen Anzahl von kongruenten
gleichschenkeligen
Dreiecken mit dem selben Scheitelpunkt, und noch auf fünfzig
andere
Arten. So wird die strukturelle Einheit nach meinem Belieben in
Vielheit
aufgelöst. Ich befinde mich innerhalb des Gebietes
reinmenschlicher
Willkür. Eine tatsächliche, konkrete Analyse gibt es also
hier
nicht, wie es eine in der Chemie gibt, wo ich durch mechanische
Eingriffe
einen zusammengesetzten Körper in mehrere qualitativ
verschiedene
Bestandteile zerlege, noch
229
DESCARTES
auch
gibt es eine der philosophischen
»Analytik« vergleichbare Operation, bei welcher
kompliziertere
Vorstellungen
und Begriffe auf die Elemente zurückgeführt werden, aus denen
sie zusammengesetzt sind; sondern die mathematische Analysis ist die
eigenmächtige
Auflösung einer gegebenen Grösse in mehrere andere
Grössen
aus rein praktischen Gründen, um nämlich damit besser rechnen
zu können, was erreicht wird, sobald die ursprüngliche
räumliche
Vorstellung auf einen raumlosen, unvorstellbaren, ziffermässigen
Ausdruck
zurückgeführt worden ist. Im weiteren Sinne gehört dann
auch das umgekehrte Verfahren zur mathematischen Analysis: die
Konstruktion
eines Flächenbildes oder eines festen Körpers aus einem
Zahlenverhältnis.
Schon die späteren Griechen waren darauf verfallen, gewisse auf
unmittelbarem
Wege schwer oder gar nicht zu lösende geometrische Probleme auf
diese
Weise in das Gebiet des Berechenbaren überzuführen. Doch
waren
sie über das Zunächstliegende nicht hinausgekommen; denn es
widersprach
dem Genie dieses Volkes, das Sichtbare zu einem Unsichtbaren
umzuwandeln.
Im Gegensatz zum Griechen hat der arische Inder sein Bestes im
logischen
Begriffsrechnen (Arithmetik und Algebra) geleistet; ihm fehlte aber
das
gestaltungsmächtige, geometrische Auge. Erst der Germane besass
zu
diesem Doppelwerke die richtige Geistesanlage, und der eine Descartes
stand
so genau auf der Scheidelinie, dass er — ohne Mathematiker von Fach zu
sein und nach nur kurzen Studien, rein instinktiv — das Tor sprengte,
durch
welches dann Hunderte und Tausende ihm nachstürzten. Car en
mathématiques,
sagt er im Schlusssatz seiner Géométrie,
lorsqu'on a les
deux ou trois premiers termes, il n'est pas malaisé de trouver
les autres. Et j'espère que nos neveux me sauront gré,
non
seulement des choses que j'ai ici expliquées, mais aussi de
celles
que j'ai omises volontairement, afin de leur laisser le plaisir de les
inventer (V, 428).
Descartes ging, wie gesagt,
völlig
naiv zu Werke. Er war Anfang der Zwanziger und Offizier; um die Musse
des Winterquartiers auszufüllen und namentlich, weil er gemerkt
hatte,
dass die Beschäftigung mit den mathematischen Wissenschaften von
unvergleichlichem
methodischen Werte ist — elles
accoutument l'esprit à se
repaître
de vérités ¹) — unternahm er es, einen
Überblick
über
diese Disziplin zu gewinnen. Das Zahlenwesen aber, das Herum-
—————
¹)
Discours de la méthode,
2.
partie.
230
DESCARTES
waten
in endlosen Berechnungen, war
ihm
von jeher verhasst; pour ce qui est
des nombres, je n'ai jamais
prétendu
d'y rien savoir, schreibt er an seinen mathematischen
Seelsorger, den
Père
Mersenne (VII, 50); er gehört zu den Männern mit offenen
Augen;
Mathematik ist für ihn die Wissenschaft der Gestalten und der
Bewegungen;
seine Abneigung gegen die Arithmetik ist so gross, dass er in seinen
Règles
pour la direction de l'esprit alle ihre Operationen — Addition,
Subtraktion,
Division, Multiplikation, auch das Ausziehen der Wurzeln, usw. — nur
geometrisch
begründet und darstellt. Toutes
ces opérations doivent
être
ramenées à l'examen de l'imagination et il faut les
figurer
aux yeux, pour ensuite en expliquer l'usage et la pratique.
¹) Nun merkte
Descartes aber bald, dass die Mathematik, wie sie die Fachmänner
lehrten,
ein gar umständliches, schwerfälliges Ding sei, aus vielen
getrennten
Abteilungen zusammengesetzt; er verzweifelte daran, sie auf diesem Wege
zu erlernen und zu einem lebendigen Wissen zu gestalten. Und doch,
sagte
er sich, handeln diese verschiedenen Zweige der Mathematik alle von
einem
und dem selben Dinge, nämlich von den Verhältnissen von
Grössen
zueinander; ihre Geometrie und ihre Arithmetik soll mir der Kuckuck
hole,
ich werde fortan einzig auf diese Grössenverhältnisse mein
Augenmerk
richten; je pensai qu'il valait
mieux que j'examinasse seulement ces
proportions
en général (I, 143).
Sie verstehen doch, was er mit
dem Worte »Proportionen« meint, nicht wahr? Es kann sich um
den Vergleich
der absoluten Grösse zwischen gleich gestalteten Körpern
handeln,
das ist der einfachste Fall und stets ohne weiteres auf einen
Zahlenunterschied,
also auf Arithmetik zurückzuführen; der Vergleich kann aber
auch
— und dies schwebt dem Descartes besonders lebhaft vor — das
Verhältnis
v e r s c h i e d e n e r G e s t a l t e n zu
einander be-
—————
¹) Règle 18, et suivantes.
Hier zeigt sich nahe Verwandtschaft mit Leonardo da Vinci, der sich
auch
gern alle Operationen der Zahlenlehre Versinnbildlicht und lieber mit
Gestalten als mit Zahlen umgeht. Hübsch ist Leonardo's Verfahren,
die Quadratwurzel zu ziehen: teile eine beliebig lange Linie in so viele Teile ein, als die
Zahl Einheiten enthält: füge eine Einheit hinzu; um diese
(verlängerte)
Linie als Durchmesser beschreibe einen Kreis; auf dem Endpunkt der
unverlängerten
Linie errichte eine Senkrechte, die bis zur Peripherie dieses Kreises
reicht; die Länge dieser Linie gibt die gesuchte Quadratwurzel an.
Siehe
Ravaisson-Mollien: Les manuscrits de
Léornard da Vinci de la
Bibliothèque
de l'institut, MS. A fol. 5 recto; und vgl. MS. K fol. 75 fg.
231
DESCARTES
treffen.
In diesem Fall handelt
sich's
dann nicht darum, ob ein Ding gross oder klein ist, sondern um die in
unserer Phantasie möglichen Gestalten, insofern eine jede von den
anderen unterschieden ist, und ohne dass die absolute Grösse in
Betracht
gezogen würde. Der Kreis ist eine andere Gestalt als das Viereck, er ist auch eine andere Gestalt als
die Ellipse oder die Schneckenlinie. Ebenso sind eine Kugel, ein
Würfel,
eine Pyramide verschiedene Gestalten. Menschlich gesprochen, liegt
jeder
dieser Gestalten ein besonderes Gesetz, oder wenn Sie wollen, ein
Gedanke
zu Grunde, und dieser Gedanke ist ein unverrückbares
Verhältnis
der räumlichen Ausdehnung nach den verschiedenen Richtungen hin.
Goethe sagt von der Wahrnehmung der Naturgegenstände: »Es ist etwas unbekanntes
Gesetzliches
im Objekt, welches dem unbekannten Gesetzlichen im Subjekt
entspricht«. ¹) Bei den geometrischen Gestalten liefern wir
Menschen nun beides:
Objekt
und Subjekt, und daher ist das Gesetzliche hier zugleich von zwingender
Strenge und von grenzenloser Elastizität. Eine Kugel von der
Grösse des Planeten Jupiter gleicht — als Gedanke — auf ein Haar
einer
Billardkugel,
weil die »Verhältnisse« der Gestalt die selben sind;
der
Vergleich
zwischen beiden wird durch eine einfache arithmetische
Proportionsgleichung
erschöpfend ausgedrückt:
a : b = 1 : x
a (die Billardkugel)
verhält
sich
zu b (Jupiter), wie 1 zu x (der gesuchten Zahl). Dagegen
handelt es
sich
um eine ganz und gar andere Art des Vergleiches, wenn ich die
Billardkugel
und den Billardstock gegen einander halte und nicht etwa bloss die
relative
Masse der beiden feststellen will — wozu eine Wage genügen
würde
— sondern das eine Gestaltungsgesetz mit dem anderen Gestaltungsgesetz
in
ein vergleichbares Verhältnis bringen, dass heisst also, auf eine
Verhältnisgleichung
zurückführen will. Das alles — das Verhältnis von
Gestalt
zu Gestalt und von Grösse zu Grösse — sind die proportions, von
denen Descartes spricht. Was er behauptet, ist, dass die verschiedenen
Zweige der Mathematik im letzten Grunde ne considèrent autre chose
que les diverses proportions qui s'y trouvent. Und weil ihm die
Monotonie
der blossen Zahlenlehre zuwider ist und ihn das rechnerische Beiwerk
der
Körperlehre langweilt, fragt er sich das Eine nur: wie kann ich
verschiedene
Gestalten unter-
—————
¹) Maximen und Reflexionen über
Kunst.
232
DESCARTES
einander
am einfachsten vergleichen?
Die Antwort lautet: wenn ich sie auf ein Verhältnis von geraden
Linien
zueinander zurückführe; à
cause que je ne trouvais rien
de plus simple ni que je pusse plus distinctement représenter
à
mon imagination et à mes sens. Sie sehen also: das
Vorstellbare,
das deutlich Vorstellbare, Sinnfällige bleibt durchwegs die erste
Forderung. Ja, aber, wenn ich viele Gestalten in dieser Weise
analysiere,
werde ich einen Wald von Linien erhalten; wie soll ich sie im
Gedächtnis
tragen? und wie soll ich diese Verhältnisse wiederum in ihrem
gegenseitigen
Verhältnis untersuchen? Dazu mussten die Linien auf einen
ziffernmässigen
Ausdruck zurückgeführt werden; il fallait que je les
expliquasse
par quelques chiffres, les plus courts qu'il serait possible.
Und er
schliesst:
Je pensais que par ce moyen
j'emprunterais tout le meilleur de la
géométrie
et de l'algèbre, et corrigerais tous les défauts de l'une
par l'autre.
BEDEUTUNG DER LINIE
Sie wissen jetzt, wie die
Idee
der analytischen Geometrie in dem Geiste des Descartes entstand,
und in welcher Gestalt sie ihm selber vorschwebte. Sie besitzt durchaus
nichts Abstruses, Gelehrtes, was uns Laien abschrecken könnte. Im
Gegenteil, Descartes hat seine Methode geradezu aus Opposition
gegen
das
fachmännische Gelehrtenwesen erfunden, und einem Freunde, der ihm
allerhand kritische Angriffe auf seine Geometrie übermittelt,
erwidert
er: »J'aurais mauvaise opinion
de mes pensées si je voyais que
les
doctes les approuvassent«
(IX, 342). Ich glaube, Sie werden schon
bemerkt haben, welches der Angelpunkt der ganze Methode ist, nicht
wahr?
E s i s t d i e A u f s t e l l u n
g d e r L i n i e a l
s e i n e s Z w i s c h e n g l i e d e
s z w i s c h e n
G e s t a l t
u n d Z a h l. Und das heisst so viel als: es ist
die Entdeckung
desjenigen
Punktes, wo innerhalb der Grössenlehre Sinnlichkeit und Verstand,
Anschauen
und Denken in einander übergehen, wo das Sichtbare unsichtbar wird
und umgekehrt. In einer späten, leider unvollendet gebliebenen
Schrift
— den »Anweisungen zur Heranbildung des Geistes« — hat
Descartes
dieses
sein mittleres Prinzip sehr deutlich ausgesprochen: par les lignes il
faut représenter tantôt des grandeurs continues (d.
h.
Gestalten),
tantôt la pluralité et
le nombre; l'industrie humaine ne
peut
rien trouver de plus simple pour exposer toutes les différences
des rapports (XI, 311); also‚ das Verhältnis zwischen den
geraden
Linien steht genau in der Mitte und deutet einerseits auf die sichtbare
Gestalt, andrerseits auf das abstrakte Zahlenwesen.
233
DESCARTES
Jetzt sind wir genügend
vorbereitet,
um zur konkreten Betrachtung der geometrischen Analysis
überzugehen. Ich
bitte nur dringend um das eine, dass Sie das Folgende als eine Reihe
von
V o r s t e l l u n g e n behandeln und es sich keinen
Augenblick bei einem G e d a n k e n
genügen lassen.
Dass ich jede gerade
Linie als
eine Zahl auffassen kann, wenn ich will, ist doch augenscheinlich,
nicht
wahr? Verhalten sich z. B.
drei
Gerade wie 5, 4 und 3 (gleichviel
ob Ellen oder Fuss oder Meter oder Meilen oder Sonnenentfernungen), so
kann
ich sie einfach 5, 4 und 3 nennen und damit rechnen; jeder
Maurermeister
tut das täglich, und das ist schon geometrische Analysis, denn es
ist
die Umwandlung eines räumlichen Begriffes in eine raumlose Zahl.
Mit
seinen Zahlen für Linien geht der Maurermeister aber jetzt weiter.
Bildet z. B. die Linie 5 die eine Seite des quadratisch zu erbauenden
Hauses,
und der Maurermeister will für seine Arbeiten die Grösse der
Bodenfläche kennen, so braucht er sie nicht erst mit der Leine
auszumessen,
noch auf dem Papier zu konstruieren;
234
DESCARTES
denn
die gesuchte Fläche ergibt
sich aus der Zahl 5 mal 5. Diese Zahl, 5 mal 5, ist das, was die
Zahlenkunst
das Quadrat auf 5, oder 5 Quadrat, oder 5 hoch 2, oder 5 in der zweiten
Potenz nennt. Und wäre das Haus ebenso hoch wie breit, so brauchte
der Maurermeister nur 5 hoch 3, 5³, hinzuschreiben (d. h. 5 maI 5
mal
5), und er wüsste genau, einen wie grossen Raum der gesamte
Würfel
des Hauses einnähme. Sind die Seiten des Hauses ungleich, so hat
er
die eine mit der anderen zu multiplizieren, also a x b
hinzuschreiben,
dazu die Höhe, c, und
mit diesem abc kann er
nunmehr alle
Kunststücke
anstellen, welche ihm aus dem Studium der Zahlenlogik als statthaft
bekannt
sind, ohne Rücksicht auf das konkrete, zu erbauende Haus zu
nehmen.
Denn sobald ich statt der Linie oder der Fläche oder des
Körpers
die Zahl hingeschrieben habe, schwindet die erblickte Gestalt: a² ist
einfach
die Zahl a mit sich selbst
multipliziert, b³ die
Zahl b mit sich selbst
und
noch einmal mit dem Produkt multipliziert, abc die Multiplikation der
Zahlen a, b und c mit einander; ¹) die Gestalt
ist völlig
aufgelöst,
es bleiben nur die Masse. — Bis hierher ist die Sache sehr einfach.
Wenn
Sie aber Ihre Vorstellungskraft befragen, so wird sie Ihnen bald
antworten,
dass von allen Gestalten lediglich die Rechtecke sich in dieser
einfachen
Weise auf Linien zurückführen und folglich auch in Zahlen
auflösen
lassen, gleichviel, ob es ebene oder dreidimensionale (also feste)
Rechtecke
sind. Alle diese rechteckigen Gestalten können nämlich als
aus
der geradlinigen B e w e g u n g begrenzter gerader
Linien entstanden gedacht
werden,
und diese geradlinige Bewegung lässt sich ebenso wie die gerade
Linie
ohne weiteres als Zahl ausdrücken. Sage ich a, so nenne ich die
Linie;
sage ich a², so nenne
ich die Fläche, welche entsteht, wenn a
an ihrer
eigenen Länge sich entlang bewegt; sage ich a³, so nenne ich den
Würfel,
welcher entsteht, wenn diese Fläche sich an der Länge von a
in
die Höhe bewegt. Ähnlich verhält es sich mit den
ungleichseitigen
Rechtecken; diese können wir uns alle anschaulich vorstellen, als
aus
der Bewegung von zwei, resp. von drei verschieden langen Linien
hervorgegangen.
So ist ab die Bewegung von a an b entlang, und abc die Bewegung der
Fläche
ab an c entlang. Die Linie ist also
begrifflich eine (bestimmte oder
Symbolische)
Zahl, und was in der Anschauung als Bewegung dieser Linie wahrgenommen
wird,
das ist für den Begriff die Multiplikation der Zahl: a² die
Multiplikation
—————
¹)
Vgl. hierzu Descartes:
Géométrie,
livre premier, V. 315.
235
DESCARTES
der
Zahl mit sich selbst, ab die
Multiplikation
der einen Zahl mit einer anderen Zahl. Darum — nämlich, weil die
rechteckigen
Figuren ohne weiteres auf einzelne gerade Linien und einzelne
geradlinige
Bewegungen zurückgeführt werden können — ist es leicht,
sie auf einen Zahlenausdruck zurückzuführen. Die Zahlen 5, 4,
3 oder die Buchstaben a, b, c
entsprechen der Länge der zeugenden
Linien, und das, was wir Exponenten nennen, jene kleinen Ziffern, die
uns
Descartes lehrte, rechts oben hinzuschreiben — denn es war seine
Erfindung
— zeigen die Bewegung der Linien an. Sobald Sie sich die Sache
anschaulich vorstellen, verlieren diese algebraischen Ausdrücke
alle
abstrakte
Schreckhaftigkeit. Die kleine ² — wie bei a² — deutet auf eine einfache
Bewegung
hin, aus welcher daher nur eine Fläche entsteht, also ein
zweidimensionaler
Raum (daher die 2); die kleine ³ deutet auf eine doppelte Bewegung
und
folglich
auf einen festen Körper, das heisst, auf eine dreidimensionale
Gestalt
(daher die 3). Indem ich also rechteckige Figuren auf Längenmasse
und Bewegungsangaben zurückführe — die Längenmasse als
gewöhnliche
Ziffern hinschreibe, die Bewegungsangaben als kleine Ziffern
darüber
(als Exponenten) anbringe — erhalte ich einen sehr einfachen Ausdruck,
den
ich je nach Belieben als eine sichtbare Gestalt oder als einen
zahlenmässigen
Begriff betrachten kann. Wie aber soll ich mit nicht-rechteckigen
Gestalten
verfahren? Ich bitte Sie noch einmal: befragen Sie Ihre gesunde,
natürliche
Vorstellungskraft. Wer nicht ein zweiter Descartes ist, wird schwerlich
die Antwort finden.
DIE KRUMMLINIEN
Um diese unumgänglichen
mathematischen
Exkurs nicht mehr als nötig in die Weite auszudehnen, wollen
wir nur den einen Fall in Betracht ziehen, den nämlich der
Kurven
in einer Ebene, das heisst also
der Kurven, wie Sie sie
auf einen Stück Papier ziehen oder ich sie hier an der Wand
hinmalen
kann, und die der Potenz nach den rechteckigen Flächen
entsprechen.
Wie sollen solche Krummlinien einer ähnlichen Auflösung in
arithmetische
Grössen zugänglich gemacht werden? Ohne die Vermittlung
gerader
Linien ist der Übergang von den Kurven zu den Zahlen undenkbar.
Die
Zahlen
besitzen keine irgendwie geartete Analogie mit sichtbaren Dingen,
ausser
einerseits der umständlichen mit nebeneinander aufgestellten
Gegenständen
— eins zu eins zu eins zu eins — und andrerseits mit geraden Linien.
Diese
zweite Analogie ist nun nicht, wie Sie glauben könnten, aus der
ersten
abgeleitet, sondern
236
DESCARTES
entspringt
aus dem Wesen der Zahl,
welches
ist: eine geradlinige Fortsetzung zu sein. Die Zahlen 5, 6, 7 sind
identischen
Wesens, nur ist 6 länger als 5 und kürzer als 7. ¹)
Dagegen
ist
die Kurve eine Vorstellung, welcher der Zahlenbegriff nie beikommen
kann;
ihm fehlt dazu von Haus aus alle Biegsamkeit. Das Wesen der Kurve ist
Gestalt; das Wesen der Zahl ist die Indifferenz in Bezug auf Gestalt.
Daher
kann nur die gerade Linie behilflich sein, Gestalt in Zahl
aufzulösen.
Denn die gerade Linie können wir wie folgt definieren: sie ist die einzige Linie, welche,
selbst
bis ins Unendliche verlängert, keine Gestalt erzeugt. Sie ist
reine
Grösse und reine Zahl. Wie soll ich nun gestaltete Grösse und
durch Gestalt bedingte, gleichsam in Gestalt eingeschlossene Zahl zu
reiner,
ungestalteter Grösse und reiner, begrifflicher Zahl umbiegen? Auch
hier kann es nur gelingen, wenn ich Gestalt auf Bewegung
zurückführe;
doch muss es auch hier die Bewegung gerader Linien sein.
Nehmen Sie ein Lineal; lassen
Sie an diesem Lineal einen
Schlitten von einem Ende zum anderen hin-
und
hergleiten, der einen Bleistift trägt, und lassen Sie diese
Bleistift
(senkrecht zum Lineal, in der selben Fläche wie das Papier) in
einer
Hülse stecken, die nach Belieben ausgezogen und zusammengepresst
werden
kann. Wenn Sie nun das Lineal auf einem Bogen Papier unbeweglich
festhalten,
so können Sie mit der Spitze des Bleistiftes die verwickeltsten
Kurven
ziehen, indem Sie einerseits den ihn tragenden Schlitten am Lineal
entlang
verschieben, andrerseits die Entfernung der B l e i s t i f
t s p i t z e vom Lineal
verlängern
und verkürzen. Die also erhaltene sichtbare Kurve dürfen Sie
sich nun als durch Lineal
—————
¹)
Man vgl. die
Ausführungen
in der 14. Regel der Règles
pour la direction de l'esprit, XI,
304.
237
DESCARTES
und
Bleistiftlänge erzeugt
denken;
sie ist es ja tatsächlich. Und somit drückt diese Kurve das
wechselnde
Verhältnis dreier geraden Linien zueinander aus, von denen die
eine
(das Lineal) unveränderlich lang blieb, während die beiden
anderen
(welche die Länge des Bleistiftes und die Lage des Schlittens auf
dem Lineal ausdrücken) veränderlich waren. Das ist — wenn wir
es
zunächst rein mechanisch betrachte — das Verfahren des Descartes
zur analytischen Zerlegung einer Kurve. Er selber ist mit Hilfe
derartiger
mechanischer Erwägungen und Instrumente auf seinen Gedanken
gekommen.
Sie sehen, wie dieser Mann immerfort und überall auf der
Grenzscheide
wandelt: das Problem als ein Ganzes betrifft die Umwandlung des
Sichtbaren
in das Unsichtbare und umgekehrt; seine Lösung gewinnt er durch
ein
beständiges Hin- und Herschieben der Vorstellungen von Ruhe und
Bewegung.
Denn die Kurve, die er »analysieren« will — der Kreis, die
Ellipse, die
Spirale,
die Schnecke usw. — ist ja zunächst ein Gegebenes, ein Sinnbild
des
Vollendeten, Ewigen, Unbewegten. Nun überlegt er sich aber, wie er
sie sich als aus der Bewegung gerader Linien entstanden denken
könnte.
So wird aus Ruhe Bewegung. Nun geht es aber wieder zurück aus der
Bewegung in die Ruhe. Denn diese bewegten Linien dienen dazu, einen
unbeweglichen
Zahlenausdruck zu gewinnen!
Ein konkretes Beispiel wird Ihnen
sofort zeigen, wie Descartes für eine bestimmte Kurve die geraden
Linien und aus den Linien einen Zahlenausdruck gewinnt. Ich wähle
dazu
die einfachste Kurve in einer Ebene, den Kreis.
Mit Hilfe eines Bindfadens und
eines Stückes blauer Kreide zeichne ich hier einen Kreis an die
Wand.
Wir haben in diesem Falle den Kreis durch die Umdrehung einer geraden
Linie
um den einen Endpunkt gewonnen; das kann aber für die Analysis
nichts
Brauchbares abgeben, da sie das Verhältnis m e h r e r
e r Linien zu
einander
braucht. Darum wird Descartes das zeugende Gesetz dieser bestimmten
Gestalt
auf ein Verhältnis zwischen einer unveränderlichen geraden
Linie
von bestimmter Länge und zwei anderen, veränderlichen Linien
zurückführen (denken Sie, bitte, nur an unser unbewegliches
Lineal
mit dem daran beweglichen Bleistift von variabler Länge). Nur
dürfen
Sie bei der jetzt folgenden Konstruktion nicht einen Augenblick
wähnen,
sie besässe irgend einen denkbaren Sinn draussen in der Natur,
jenseits
des Menschenhirns,
238
DESCARTES
oder
ein Kreis entstände auf
diese
Art in der Praxis; Descartes entwirft sie lediglich, weil es ihm so
gefällt,
weil die Sache so gedacht werden k a n n, und weil
sich aus diesem
Gedanken
allerhand unterhaltliche Folgerungen ergeben. Wie geht nun Descartes
zu
Werke? Er nimmt den Kreis als gegeben an und zieht darin zwei gerade
Linien
senkrecht zu einander, und das Kunststück ist fertig. Die eine
Linie
— und zwar die grundlegende — zieht er von dem Umkreis bis zum
Mittelpunkt;
der grösseren Anschaulichkeit wegen ziehe ich sie wagerecht; ich
könnte
sie aber ebensogut in jeder beliebigen anderen Lage wählen. Diese
Linie wird stets R benannt,
und zwar nach dem Anfangsbuchstaben des
lateinische
Wortes radius, welches
Radspeiche bedeutet und später in die
wissenschaftliche
Sprache als Bezeichnung für de halben Durchmesser oder
»Halbmesser«
des Kreises aufgenommen wurde. Descartes durfte die Bezeichnung R umso
eher beibehalten, als die französische Sprache den Halbdurchmesser
rayon nennt, und der Deutsche
braucht nur an die ursprüngliche
Vorstellung
der Radspeiche zu denken, damit das R
den bitteren Beigeschmack des
Schulstaubes
verliere. Diese Linie R ist
eine bestimmte, unveränderliche,
bekannte
mathematische Grösse. Ist der Kreis ein konkret vorhandener, wie
dieser
hier an der Wand, so kann ich den Halbmesser mit dem Centimetermasse
messen;
handelt es sich um die Gestalt des Kreises im allgemeinen, so kann ich
zwar keine Länge in Ziffern angeben, die Linie R ist aber
nichtsdestoweniger
eine bekannte, unveränderliche Grösse, nämlich
im
V e r h ä l t n i s
zu der jedesmaligen Kreislinie, deren Halbmesser sie darstellt. Gut.
Auf
dieser unveränderlichen Linie, und rechtwinkelig zu ihr, errichte
ich nun eine zweite Linie, die ich (weil sie eine unbekannte
Grösse
ist) y nenne, und die ich mir
als beweglich auf R
vorstelle, das heisst
also, die ich an R hin und her schieben kann, von einem Ende bis zum
anderen,
genau so, wie wir es vorhin mit unserem Bleistift machten. Diese
zweite
Linie ist aber nicht bloss beweglich, sondern auch von
veränderlicher
Länge. An jedem einzelnen Ort — das heisst also, an der ganzen
Länge
von R entlang — ist ihre
Länge eine verschiedene; und zwar wird die
organische Beziehung zwischen ihrer Länge und ihrem Ort durch die
betreffende Kurve, also in diesem Falle durch die Kreislinie bestimmt,
indem wir nämlich diese Linie y
immer hinaufziehen bis zur
Peripherie
des Kreises, von der wir sie dort abgeschnitten sein lassen. Erhebt
sich
also diese
239
DESCARTES
bewegliche
Linie an dem innersten
Punkte
von R, nämlich am
Mittelpunkt des Kreises, so ist sie selber ein
Halbmesser,
und ihre Länge gleicht derjenigen der Linie R; das ist die
Maximallänge,
die sie erreichen kann; erhebt sie sich dagegen am äussersten
Punkt
von R, so wird sie im selben
Augenblick von der Kreislinie
abgeschnitten,
ihre Länge ist folglich gleich Null; zwischen Null und der
Länge
eines Halbmessers gleich R
kann die Linie y jedes
denkbare Mass
besitzen.
Und überall — wie die blosse Betrachtung der Figur Ihnen zeigt —
wird ihre Länge durch ihren Ort und ihr
Ort durch ihre Länge
bestimmt.
Jetzt noch ein Drittes, und dann haben wir alles beisammen, was wir
brauchen.
Die Linie R ist, wie wir
wissen, unveränderlich; fortan birgt sie
aber ein veränderliches Element, nämlich den Punkt, von wo
aus
die bewegliche Linie y sich
erhebt; Sie brauchen nur an den Schlitten
zu
denken in unseren mechanischen Beispiel. Ich will nun den Mittelpunkt
des Kreises als Ausgangspunkt benützen und von dort aus die
Strecke
messen bis zu dem Punkt, wo die Linie y
der Linie R begegnet, und
diese
Strecke will ich x nennen. Da
y sich an R entlang bewegt, ist diese
Strecke x offenbar
veränderlich, und zwar wird ihr Wert — ein
einziger
Blick auf die Zeichnung belehrt Sie
240
DESCARTES
darüber
— stets im umgekehrten
Verhältnis
zu dem von y ab- oder
zunehmen. Steht y auf dem
Mittelpunkt, dann
schwindet x völlig, das
heisst wird gleich Null; steht y
am
äussersten
Ende des Radius, so ist x
gleich R. x befindet sich,
wie Sie sehen, im
gleichen Fall wie y, sein
Längenwert kann zwischen Null und der
Länge
gleich R jede Stufe
einnehmen; dieser Wert wird aber ausserdem
jederzeit
notwendig durch den Wert von y
bedingt. Wir besitzen also jetzt, in Folge
dieser Konstruktion, drei Werte, von denen der eine, R,
unveränderlich
ist, und die beiden anderen, x
und y, veränderlich
sind. Was diese
drei Werte in eine organische Beziehung zu einander bringt, ist:
erstens,
ihre bestimmte gegenseitige Lage im Raum, zweitens, ihr bestimmtes
Verhältnis
zum Mittelpunkt und zur Peripherie des Kreises, von welchen, wie Sie
gesehen
haben, sie begrenzt werden. Und da nun diese Werte zu dem Kreis in
einem
Verhältnis stehe, steht umgekehrt auch der Kreis zu ihnen in einem
Verhältnis, und so werden sie uns dienen, für die Kurve einen
Ausdruck in Linien — und das heisst in Zahlen — zu gewinnen. Nicht die
Linien direkt aber können dazu dienen, sondern erst durch
Vermittelung
der Quadrate, die wir auf ihnen errichten, werden sie dazu brauchbar;
der
Kreis ist ja eine Fläche, der gesuchte Ausdruck muss darum
zunächst
ein Flächenausdruck sein. Sprach ich bisher nur von den Linien, so
geschah das lediglich, um Ihre Vorstellungskraft nicht mehr als
nötig
zu beanspruchen. Jetzt aber müssen Sie in Gedanken auf R ein
Quadrat
errichten (welches natürlich eine unveränderliche
Grösse
sein wird), und auch unter x
und y müssen Sie sich
nicht bloss
veränderliche
Linien denken, sondern zu- und abnehmende Quadrate. Das von Descartes
entdeckte
Verhältnis zwischen den Quadraten
ist nun folgendes: das Quadrat
auf R — gleichviel, ob der
Kreis gross oder klein ist und gleichviel,
wo
y steht — ist jederzeit gleich
dem Quadrat auf y vermehrt um
das Quadrat
auf x. Dieses Verhältnis
können
wir in folgender sehr einfachen Weise aufschreiben:
R² = x² + y²
Jetzt erst, wo wir diese Gleichung
besitzen,
halten wir statt der Quadrate die Linien in der Hand; denn R, x und y
sind
Linien, und der Exponent 2 deutet, wie Sie sich erinnern, auf die
Bewegung
einer Linie an sich selbst entlang; jedes der drei Quadrate wird also
durch
diese Formel aufgelöst in eine Linie und eine Be-
241
DESCARTES
wegung;
sowohl Linie als Bewegung
aber
können ohne weiteres als Zahl aufgefasst werden; folglich ist jene
Darstellung
eines erschauten geometrischen Verhältnisses zugleich (sobald wir
es wollen) eine algebraische Gleichung, und das heisst ein rein
zahlenmässiger
Ausdruck. Als solcher gehört er zum Gebiet der proteusartigen
abstrakten
Mathematik, zu den »Gedanken ohne Inhalt«; er ist Begriff
ohne
Anschauung
und gewinnt hierdurch an Biegsamkeit und logischer Vieldeutigkeit, was
ihm an Sichtbarkeit abgeht. Diese algebraische Gleichung (R²
= x² + y²)
ist
die A n a l y s i s derjenigen ebenen Kurve, welche
wir »Kreis« nennen.
Mit einem Beweis
für die
Richtigkeit
der Behauptung
R² = x² + y²
werde ich mich nicht aufhalten; er
ist
geometrisch sehr leicht zu führen und ist schon im Euklid (mehr
oder
weniger verhüllt) zu finden; uns hier kommt es einzig auf die zu
Grunde
liegende Idee des Descartes an, auf die Idee der Auflösung der
geschauten
Mass- und Gestaltungsverhältnisse in ungeschaute, abstrakte —
oder,
wie der alte deutsche Ausdruck lautet, »abgezogene« —
Zahlenverhältnisse.
Wenn es Sie interessiert, können Sie sich ja den Beweis empirisch
verschaffen, mit Hilfe von Zirkel und Millimetermass. Ebensowenig werde
ich mich dabei aufhalten, dass man auch andere analytische Gleichungen
für
den Kreis konstruieren kann, und dass man für manche andere
Kurven,
sowie für die Analyse dreidimensionaler Körper eines
bedeutend
umständlicheren Verfahrens bedarf; das Prinzip bleibt ja das
selbe.
Noch auch beisst mich mein Gewissen, weil ich Sie nicht genau den
selben
Weg geführt habe, den Descartes ging, und weil ich die analytische
Geometrie vollständig anders darzulegen gewagt habe, als
gewöhnlich
geschieht. Sie können ja Descartes lesen — wenn Sie es
vermögen,
denn leicht ist seine Géométrie
(die er, um Entlehnungen
vorzubeugen, absichtlich dunkel schrieb) ¹) nicht — oder Sie
können
zu jenem schönen Monumente deutschen Fleisses, Cantor's Vorlesungen
über Geschichte der Mathematik, greifen, wenn Sie das rein
Mathematische
in seiner geschichtlichen Entwickelung kennen lernen wollen. Weder
hier,
noch dort werden Sie meiner Darstellung begegnen; was ich gefehlt haben
mag, sei durch diese Hinweise ausgeglichen. ²) Doch dass ich
meinen
eigenen
Weg ging, geschah,
—————
¹) Brief vom 20.
Februar 1639, VIII, 103.
²) In
Cantor's Vorlesungen
über
Geschichte der Mathematik, 2. Aufl., ist für Des-
242
DESCARTES
weil
ich mein eigenes Ziel verfolge.
Meine besondere Art, die Sache zu betrachten, wuchs aus unserem
vorangegangenen
Gedankengang heraus und führt uns jetzt wieder dahin zurück.
Lassen Sie mich Ihnen also nur zum Abschluss dieses mathematischen
Exkurses
kurz sagen, dass diese algebraische Analysis der geometrischen
Anschauungen
fast der gesamten ungeheuren Entwickelung der modernen Mathematik —
und mit ihr der gesamten Physik — zu Grunde liegt. Der geübte
Mathematiker
erblickt nämlich (mit seinem Verstande) in einem solchen Schema
wie
das von R²
= x² + y² Dinge, die er sonst (in dem bloss
angeschauten
Symbol
des Kreises) nicht gesehen hätte. Wohl ist die angeschaute Kurve
verschwunden,
doch dafür tritt jenes zeugende Gesetz der Gestalt (wie wir es
vorhin
nannten) vielleicht noch deutlicher, jedenfalls zu neuen Gedanken
anregend,
hervor. Die analytische Gleichung ist für den Mathematiker genau
das,
was ein Grundriss für einen Architekten ist; dem Laien
unverständlich,
enthüllt eine derartige Schematisierung dem Fachmann Dinge, die er
in concreto niemals zu
überblicken vermocht hätte;
namentlich
führt es ihn zur Aufdeckung von Verhältnissen zwischen den
verschiedenen
Gestalten, auf welche keine Kraft der Anschauung kommen könnte.
Und
er braucht nur für seine Kurve eine andere, geschickt
gewählte
algebraische Formel ausfindig zu machen, so hat er neben dem Grundriss
den Aufriss. Jetzt vermag er es auch, die Eigenschaften von Gestalten
zu
untersuchen, die wegen ihrer grossen Kompliziertheit dem Auge
unentwirrbar
wären und vielleicht mechanisch gar nicht darzustellen sind; ja,
dank
dieser Methode ist er dahin gelangt, die Eigenschaften
vierdimensionaler,
sowie anderer gänzlich unvorstellbarer Gebilde zu untersuchen.
Sie sehen, auf diesem
Wege
schreitet
man zu der höchsten metaphysischen Vertiefung der Mathematik hin,
zugleich aber, und im selben Masse, zur Veranschaulichung des
Ungesehenen.
Denn nunmehr können alle Gleichungen zu Gestalt umgewandelt
werden; ¹)
und mit Hilfe von zwei Linien, die dem R und dem y unseres Beispiels
genau
entsprechen, zaubert man heute öde, gänzlich
—————
cartes namentlich II, 749 fg.,
796 fg.,
812 fg., 856 fg., nachzuschlagen. Eine wirkliche Würdigung
Descartes'
ist
hier weder zu erwarten, noch zu finden; innerhalb eines jeden Gebietes
spricht der Fachmann mit einem gewissen Ingrimm von den Verdiensten
des wunderlichen Gastes.
¹)
Das heisst natürlich,
alle solche, die nicht einen mehr als dreidimensionalen Raum
voraussetzen.
243
DESCARTES
undurchsichtige
Zahlenreihen (z. B.
statistische
Erhebungen) zu Kurven um, welche jedem Laien sofort verständliche
Einsichten vermitteln und dem Mathematiker gestatten, in verborgene
Gesetzmässigkeiten
der Phänomene einzudringen.
Mehr brauchen wir
jetzt nicht.
Lassen Sie mich einen Augenblick hier ruhen und eine allgemeine
Betrachtung
anschliessen.
DIE INFINITESIMALRECHNUNG
Was die Dazwischenkunft des
Descartes
für die Mathematik im allgemeinen bedeutet hat,
können
wir, glaube ich, in eine Bemerkung zusammenfassen, die zugleich
unmittelbar
auf das hinweist, was wir selber mit diesem Exkurse bezweckt haben. Es
liesse sich nämlich, wenn ich nicht irre, zeigen, dass die
eigentümliche
Duplizität der Infinitesimalrechnung — die sofort nach Descartes
und
als Folge seiner Anregung von Ferrat, Pascal, Barrow, Newton, Leibniz,
den Brüdern Bernoulli, u. A. ins Leben gerufen wurde — darin
beruht,
dass sie mit einem Fuss in der Anschauung, mit dem anderen in der
Abstraktion
steht. Dem Grundgedanken der Infinitesimalrechnung überhaupt zu
fassen
(das heisst, wohlgemerkt, als »Gedanken« zu fassen), ist so
unendlich
schwer, um nicht zu sagen unmöglich, dass Carnot, einer der
Berufensten,
uns versichert, gar viele Fachmathematiker verständen die
Bedeutung
ihrer eigenen Berechnungen nicht; doch trostreich fügt er hinzu: il est
certaines idées primitives
qui laissent toujours quelque nuage dans l'esprit, mais dont les
premières
conséquences, une fois tirées, ouvrent un champ vaste et
facile à parcourir. ¹) Historisch ist die
Infinitesimalrechnung
aus der Betrachtung geometrischer Probleme hervorgegangen und aus dem
glücklichen Einfall, diese als Bewegungserscheinungen aufzufassen;
weit entfernt, eine Abstraktion zu sein, ist diese Rechnungsart
undenkbar,
sobald man nicht von der sinnlichen Anschauung ausgeht. Unendlich
kleine
Grössen sind Grössen, die das Auge nicht mehr erblickt,
sondern
nur der Begriff noch denkt; der Übergang von Sinnlichkeit zu
Verstand
findet hier materialiter statt; die Buchstabenrechnung setzt wie ein
Mikroskop
dort ein, wo der Gegenstand dem blossen Auge verschwindet, und
vermittelt
dem Gehirn »imaginäre Bilder« (vgl. S. 64 fg.). Dicht
an der
trennenden Mittellinie unseres Schemas (siehe S. 213)
bewegen sich hier
Anschauung und Abstraktion. Vor Descartes waren nun die Mathematiker
immer nur gleichsam auf einem Beine gehüpft, nämlich entweder
innerhalb
der Anschauung
—————
¹)
Réflexions
sur la métaphysique du calcul infinitésimal, 4.
éd.
1860, p. 7.
244
DESCARTES
oder
innerhalb der Abstraktion; er
lehrte
sie, auf beiden Füssen rüstig vorwärts zu schreiten; da
konnte der plötzliche Aufschwung der Mathematik nicht lange
ausbleiben.
Auch wir werden heute —
innerhalb unseres bescheideneren
Rahmens
— einen ähnlichen Gewinn
davontragen.
* *
*
DIE BEIDEN STÄMME
ALLER ERKENNTNIS
Wir sind mit dem aufbauenden
Teil
dieses Vortrags zu Ende.
Wohl wäre
es verlockend, dem
Descartes noch weiter nachzugehen; das stolze, eckige,
gewalttätige
und zugleich aristokratisch reservierte und zartfühlende Wesen
dieses
Denkers flösst Hochachtung und Sympathie ein, und es wäre
noch
manches über ihn und sein Leben als Ergänzung und
Berichtigung
zu den bekannten Schilderungen vorzubringen; einiges wird sich
vielleicht
— jetzt, wo wir über das Grundlegende in seiner Anschauungsweise
vollkommen
genau unterrichtet sind — in dem weiteren Verlauf unserer Studien von
selbst
einflechten. ¹) Doch in diesem Augenblick obliegt uns eine andere
Pflicht:
nämlich das Facit unserer heutigen Bemühungen für die
Erkenntnis
von Kant's Geistesanlagen zu verwenden.
Es ist beliebt, doch
methodologisch
falsch, vom Einfachsten auszugehen, — von dem, meine ich, was die
Analyse
als einfachste Bestandteile aufzeigt. Vielmehr muss bei Darlegungen und
Erklärungen das Bekannteste als Ausgangspunkt dienen, gleichviel,
ob es verwickelt oder einfach ist. Nur auf diese Weise bewahrt die
unmittelbare
Anschauung — sowie die ihr allein eigene Überzeugungskraft — ihre
Rechte. Darum wählte ich zum Hauptthema unseres ersten Vortrages
den
Widerstreit zwischen Idee und Erfahrung. Hiermit packten wir allerdings
das Anschauungsproblem bei dem verwickeltsten und schwierigsten
Phänomen
an, das es vielleicht aufweist. Der Vorteil war aber gerade, dass wir
gleich
das Ganze — und das heisst das Lebendige, das Wahre, das Sichere — ins
Auge
fassten, wie es uns Allen gemeinsam und wohlbekannt ist. Erfahrungen
und
Ideen haben wir Alle; und sind wir auch nicht gewohnt, sie zu
analysieren,
ein Wort genügt, und Jeder weiss, wovon die Rede ist; und waren
auch
Goethe's Anschauungen und Goethe's Ideen erhabener Art, sie sprachen
nichtsdestoweniger
unmittelbar zu unserem Verständnis, und das Anschauliche durfte
fast
den ganzen Vortrag ausfüllen. Nunmehr folgten wir aber dem Rate
—————
¹) Ich
verweise auch auf meine
Grundlagen
des 19. Jahrhunderts, S. 908 fg.
245
DESCARTES
Goethe's,
»aus dem Ganzen in
die
Teile
zu streben«; im zweiten Vortrag fassten wir nach beiden Seiten
hin
das Problem bedeutend enger, indem wir uns vornehmlich mit dem
Widerstreit
zwischen der reinen Form aller Anschauung und dem empirischen Material
der Anschauung befassten. Einfach und scheinbar leicht
übersichtlich
war das Verhältnis zwischen beiden beim plastischen Künstler,
der das zugleich halbreine und halbsinnliche Schema seines Verstandes
vor
sein Auge hielt, um genauer zu sehen, das heisst, um das Gesehene
genauer
zu denken, genauer zu »begreifen«; bedeutend verwickelter
wurde es
— namentlich schwerer darzustellen und insofern auch schwerer richtig
zu
erfassen — sobald der Verstand die Erscheinung möglichst zu sich
herüberzog,
so dass das reine Schema der Sinnlichkeit zur Hauptsache wurde,
während
die empirische Erscheinung selber — oder wenigstens ihre Grundlage in
der
sinnlichen Wahrnehmung — fast bis zum Entschwinden verblasste. Unter
Anlehnung
an den Widerstreit zwischen der physikalischen Optik und Goethe's
Farbenlehre
versuchten wir, eine möglichst lichtstarke Aufklärung dieser
Verhältnisse
zu gewinnen. Heute tat sich ein neuer Konflikt vor uns auf: nicht mehr
der
zwischen reinem Anschauen und empirischem Anschauen, sondern der
zwischen
dem Anschauen überhaupt, als Funktion der Sinnlichkeit, und dem
begrifflichen
Denken überhaupt, als Funktion des Verstandes. Wohlbetrachtet ist
dieser Widerstreit ungleich einfacher als der zwischen Idee und
Erfahrung
und wohl auch leichter in seinem Wesen zu erfassen, als der zwischen
»rein«
und »empirisch«; was ihn schwer zu entwirren macht, ist
das
verwickelte
Ineinandergreifen der Teile. Hierüber nun klare Vorstellungen zu
erlangen,
schwebte mir heute als Hauptziel vor; kein Mann aus der gesamten
Weltgeschichte
konnte hierzu so vortreffliche Dienste leisten wie Descartes.
Sie müssen
nämlich wissen,
dass wir jetzt, mit Descartes' Hilfe, eine Art zu schauen, eine
Erkenntnis,
eine Überzeugung, eine Ansicht, eine Methode...... nennen Sie es, wie Sie
wollen, mir ist das hier völlig gleichgültig, kennen gelernt
haben, die für Kant's Weltanschauung geradezu grundlegend ist. Und
dieser Punkt ist gerade der, welcher unter allen als der dunkelste in
seiner
Philosophie betrachtet wird; er ist der pons asinorum, vor dem die
grosse
Mehrzahl der flüchtigen Wissbegierigen Kehrt macht, und nicht
diese
allein,
nein! ich könnte Ihnen einen verdienten heutigen Kantforscher und
-her-
246
DESCARTES
ausgeber
nennen, der nur dadurch der
für ihn unüberwindlichen Schwierigkeiten Herr wird, dass er
rundweg
erklärt, gerade dieser grundlegende Gedanke Kant's besitze
»gar
keinen
wissenschaftlichen Wert«, und so verlohne es der Mühe nicht,
sich darüber den Kopf zu zerbrechen, was Kant wohl gemeint habe:
die
ganze »Schwierigkeit« sei ja von Kant nur
»erfunden«!
Guter
Mut,
halbe Arbeit: sagt das
Sprichwort; so scheint auch
der gelehrte Professor gedacht zu haben. Doch wir wollen die Sache aus
einem anderen Winkel betrachten; zum Glück ist es auch nicht mein
Amt, das berühmte und gefürchtete Kapitel aus der Kritik der
reinen Vernunft — Von dem
Schematismus der reinen Verstandesbegriffe —
zu erläutern, sondern ich habe lediglich jene Grundlagen der
Anschauung
im allgemeinsten Umriss aufzuzeigen, die später im kunstvollen
Zusammenhang
des Systems die grösste Vertiefung und darum auch geheimnisvollste
Darlegung finden. Unhappy is the
speaking man, ruft Emerson aus; if I
speak,
I define, I confine, and am less: dieses »Unglück des
Redenden«
hat Kant kosten müssen; seine Gedanken hat er aber nicht
»geringer«
machen wollen, der herbe Genius der Wahrhaftigkeit verbot es ihm; und
so
wurden sie dunkel, dunkel wie die Kräfte, welche sich in dem
werdenden
Leben einer goldumsponnenen Chrysalide regen; wer nicht Augen und Herz
zu Hilfe ruft, wird niemals diesen Denker verstehen und nie mit ihm — losgelöst aus der dunklen
Puppenhülle
— auf Flügeln einer neuen Erkenntnis emporfliegen. Doch, wie
gesagt,
unser Amt, hier und heute, ist ein weit bescheideneres, und — ich freue
mich, Sie mit der Versicherung überraschen zu können — was
uns
zu tun oblag, ist schon alles geschehen, wir brauchen nur es noch
einmal
kurz und systematisch und mit besonderer Berücksichtigung Kant's
durchzunehmen.
Descartes ist namentlich darum
für das Verständnis Kant's so wertvoll, weil er bei
auffallender
Verwandtschaft der allgemeinen geistigen Anlage wenig Geschick und noch
weniger Neigung besitzt, sich mit der feinen Analyse abgezogener
Begriffe
zu beschäftigen; daher bleibt alles bei ihm so konkret
anschaulich.
Dass er eine Kritik des Menschengeistes als unentbehrliche Grundlage
für
alle Wissenschaft forderte, das belegte ich durch ein Citat gleich zu
Beginn
des heutigen Vortrags; auch lässt sich der Ausdruck »reine
Vernunft«
bei ihn öfters nachweisen; ¹) doch ist das, was
—————
¹)
L'entendement pur kommt in den
Briefen öfters vor, so z. B. IX, 130, wo er
247
DESCARTES
seine
Weltanschauung an eigentlicher
Metaphysik enthält, mehr Versinnbildlichung als Kritik. Gewaltig
und
gewaltsam vereinfacht er, und dann stellt er die roh zugehauenen
Blöcke
hin, wie Denkmäler, dass er auch dieses Gebiet durchreist habe,
und
eilt weiter zu den ihn ganz einnehmenden naturwissenschaftlichen
Untersuchungen
hin. Doch gerade diese etwas roh zugehauenen Versinnbildlichungen
metaphysischer
Erkenntnisse haben eine unvergleichliche Gewalt auf späteres
Denken
ausgeübt, so z. B. die Unterscheidung aller Substanz
in d e n k e n d e
und
a u s g e d e h n t e. Wie ein Alexander unter den Philosophen
zerhieb er hiermit
einen gordischen Knoten, den alle verzweifelten Versuche der
Spiritualisten
und Materialisten nie wieder haben knüpfen können.
»Die Vernunft beweist ihr
vornehmstes
Geschäft darin, Sinnenwelt und Verstandeswelt von einander zu
unterscheiden«,
sagt Kant. Ihr vornehmstes Geschäft! — so grosses Gewicht legt er
auf
diese erste, elementare Verrichtung der kritischen Überlegung (G.
I, 3. Ab.). Sinnlichkeit und Verstand sind, für ihn, die
»beiden
äussersten
Enden« der menschlichen Erkenntnis (r. V. I. 124). Die
kürzeste
Formel lautet: »Die Sache der Sinne ist, a n z u s c
h a u e n, die des
Verstandes,
zu d e n k e n « (P. § 22). Näher
ausgeführt und genauer
analysiert,
heisst es: »Unsere Erkenntnis entspringt aus zwei Grundquellen
des
Gemüts,
deren die erste ist, die Vorstellungen zu empfangen (die
Receptivität
der Eindrücke), die zweite das Vermögen, durch diese
Vorstellungen
einen Gegenstand zu erkennen (Spontaneität der Begriffe); durch
die
erstere wird uns ein Gegenstand g e g e b e n; durch
die zweite wird dieser
in Verhältnis auf jene Vorstellung (als blosse Bestimmung des
Gemüts)
g e d a c h t « (r. V.
74).
Und auch das noch ist alles mehr ein
Äusserliches,
Vorläufiges, Vorbereitendes, ein Üben des Verständnisses
am
geistigen Laufstuhl; in die eigentliche Tiefe der Kantischen
Anschauungsweise
gelangt man erst dann, wenn der Philosoph zu dem Nachweis
übergeht,
dass das eine »Ende« der Erkenntnis (die Sinnlichkeit) ohne
das
andere
»Ende« (den Verstand) nicht das Geringste vermag. Ohne dass
die
Sinnlichkeit
Vorstellungen liefert, kann überhaupt kein Denken
—————
sogar die Kantische Anwendung der
Einbildungskraft
vorausahnt; den Ausdruck raison
toute pure findet man im ersten Absatz
des dritten Teiles der Principes,
III, 180; zwar ist dieses Werk zuerst
lateinisch erschienen, und der lateinische Text trägt nur das Wort
ratio, doch erschien die
französische Übertragung mehrere
Jahre
vor
Descartes' Tod und wurde von ihm sorgfältig durchgesehen, ist also
authentisch (vgl. z. B. den Brief an den Übersetzer, Abbé
Picot,
vom 17. Februar 1645, Jahreszahl bei Cousin als 1643 erdruckt).
248
DESCARTES
entstehen;
und ohne dass das Denken
seine
Verrichtungen anhebt, kann keine Anschauung eines Gegenstandes
stattfinden.
Erfahrung — und mit diesem Worte
sagen wir alles
aus, was wir sind — Erfahrung ist also immer »ein Produkt« (P.
§
34). Wenn Sie nun zur Kritik neigen, werden Sie mich hier mit
dem Einwurf
unterbrechen: ist Erfahrung immer ein Produkt, dann wäre es
einfacher,
sie nicht als aus zwei verschiedenen und getrennten Ursprüngen
entstehend
und zusammengesetzt zu denken, sondern vielmehr als eine
ursprüngliche
Einheit, welche erst die Analysis in zwei Bestandteile aufspaltet. Doch
ist dieser Einwurf in Wirklichkeit sehr oberflächlich, und das
einzige,
was er bewirkt, ist, dass zugleich dem schalen Empirismus (der den
Verstand
aus der Sinnlichkeit entstehen lässt) und dem ziellosen
Mysticismus
(für den die Welt der Anschauung aus Vernunft oder Wille
hervorspriesst)
Tür und Tor neu geöffnet werden. Wogegen Kant ohne weiteres
die
Möglichkeit zugibt: »die beiden Stämme entspringen
vielleicht
aus einer gemeinschaftlichen, aber uns unbekannten Wurzel« (r. V.
29), nun aber nicht an diesem Unbekannten und (weil ausserhalb
der
Erfahrung
liegend) Unerkennbaren seine Kräfte vergeudet, ¹) sondern den
Nachweis
führt, dass uns keinerlei Organ oder Kraft eigen ist, durch welche
wir jemals über die Erfahrung hinauskommen könnten, und dass
in aller Erfahrung bei uns Menschen die zwei Stämme einmal da
sind,
immer als unterscheidbar nachweislich, und immer als vereint erfordert.
²)
Kant ist der einzige
E r f a h r u n g s p h i l o s o p h
— ich bitte, lassen Sie sich das ernstlich gesagt sein — Kant ist der
alleinige
strenge Erfahrungsphilosoph, den die Geschichte des menschlichen
Denkens
kennt. Das ist seine Grösse, und das auch bildet für die
Meisten
seine Unnahbarkeit. Mit Schopenhauer zu philosophieren, ist Genuss, um
nicht zu sagen Schwelgerei; Kant dagegen mahnt mit unerbittlichem
Ernst: »Dass aber der Verstand, der d e n k e n
soll, an dessen statt
s c h w ä r m t,
das kann ihm niemals verziehen
—————
¹) Vgl. r. V. I, 393: »man kann
diese Lücke unseres Wissens (betr. die berüchtigte
Frage
wegen der Gemeinschaft des Denkenden und Ausgedehnten) niemals
ausfüllen«.
²)
Besonders deutlich und
elementar
von Kant in seiner Anthropologie,
§ 7, auseinandergesetzt:
»In Ansehung des
Zustandes
der Vorstellungen ist mein Gemüt entweder h a n d e l
n d und zeigt
V e r m ö g e n,
oder es ist l e i d e n d und besteht in
E m p f ä n g l i c h k e i t. Ein Erkenntnis
enthält
beides verbunden in sich ..... Vorstellungen, in
Ansehung
deren sich das Gemüt leidend verhält, durch welche also das
Subjekt
afficiert wird ... gehören zum sinnlichen, diejenigen aber,
welche
ein blosses T u n (das Denken) enthalten, zum
intellektueller
Erkenntnisvermögen«.
249
DESCARTES
werden«.
Auch mit Büchner,
Haeckel
und Konsorten zu philosophieren, scheint vielen — vermutlich
»atavistisch«
zurückgebildeten — Gehirnen Wohlbehagen zu erregen; doch findet
Kant
für die »Behauptungen des Materialismus und
Naturalismus« ein
einziges
Prädikat angemessen, nämlich » f r e c h
«‚ und angewidert
ruft
er
aus: »Wer einmal Kritik gekostet hat, den ekelt auf immer alles
dogmatische
Gewäsche!« (P.
§ 60).
Auch darf Sie das
vielmissbrauchte
Wort
»Idealismus« nicht irreführen. Erst in späteren
Vorträgen
werde ich über die Kantische Nomenklatur einzige Bemerkungen
bringen;
hier genüge das eine: als ein Rezensent der Kritik der reinen
Vernunft
Kant's Lehre als »ein System des höheren Idealismus«
bezeichnet
hatte, antwortete der Weise zugleich witzig und feierlich-schön:
»Bei Leibe nicht der höhere! Hohe Türme und die ihnen
ähnlichen metaphysisch grosse Männer, um welche beide
gemeiniglich viel Wind
ist, sind nicht für mich. Mein Platz ist das fruchtbare Bathos der
Erfahrung«. ¹)
Wollen Sie Kant's Art
zu schauen
kennen, wollen sie keinen grundlegenden Zug seiner intellektuelle
Persönlichkeit
übersehen, so dürfen Sie dieses berühmte Wort — mein
Platz
ist das fruchtbare Bathos der Erfahrung — nie aus dem Gedächtnis
verlieren.
Bei dieser Beschränkung ist zugleich ein zweiter grundlegender
Charakterzug
im Spiel: die unbedingte Wahrhaftigkeit. Genau die selbe
wahrhaftigkeit,
die in seinen moralischen Schriften so herb-erhabenen Ausdruck erhalten
hat, gebietet hier, bei der nüchternen Kritik der menschlichen
Vernunft.
Und auch dies rückt uns Kant fern, macht ihm den Meisten von uns
überhaupt unzugänglich. Wir wollen ja nicht Wahrheit,
sondern
Lüge; und die Lüge lauert auf uns allüberall
unsichtbar,
unbeachtet, wie die Bakterien und Mikroben, schleicht sie sich als
»Suggestion«
in unser Hirn ein, nistelt dort und nestelt das eine zum andern, bis
wir
—
selbst wenn wir de Eindringling und seine Brut los würden — doch
nicht
sein Gewebe zerstören könnten, ohne unser eigenes Denken zu
Grunde
zu richten. Es gehört nicht bloss ungewöhnliche
Gedankenschärfe,
sondern noch ungewöhnlichere Gedankenredlichkeit und
unbestechliche
Wahrheitsliebe, ja, es gehört ein Leben strenger Selbstzucht dazu,
sich in die Tatsache zu schicken, dass um unser Denken und Sein —
ringsherum
— eine eherne Mauer gezogen ist, und dass wir uns zu bescheiden haben,
da wir weder
—————
¹) Bathos, die
Tiefe,
nicht Pathos, die
Leidenschaft.
250
DESCARTES
Flügel
besitzen, um den
grenzenden
Wall zu überfliegen, noch die Fähigkeit, durch unterirdische
Gänge in ein Jenseits zu gelangen.
Aus dieser strengen
Beschränkung
auf die Erfahrung ergibt sich nun sowohl die besondere Art Kant's
anzuschauen,
als auch die besondere Schwierigkeit, welche manche seiner Anschauungen
dem Verständnis bieten. Ein Wort mehr nach dieser oder jener
Richtung,
— dem Gedanken (und das heisst bei Kant der Erfahrung) ein ganz kleiner
Zwang angetan, sei es zur materialistischen Verdeutlichung, sei es zur
idealistischen Verflüchtigung, und alle Schwierigkeit
verschwände.
Doch nie macht Kant ein Zugeständnis. »Mein Platz ist das
fruchtbare
Bathos der Erfahrung!« Ich glaube zu wissen, dass Kant der
grösste
aller Denker genannt werden darf; doch mit voller Gewissheit weiss ich,
dass er der redlichste aller Menschen ist, und dass diese Erhabenheit
des
Charakters die Sonne bedeutet, unter deren Strahlen sein Gedankenwerk
reift.
Das alles muss Ihnen vertraut
sein, wollen Sie Kant's Stellung gegenüber der Tatsache des
zwiefachen
Stammes aller menschlichen Erkenntnis verstehen und handgreiflich genau
wissen, warum er die Welt so und nicht anders erschaut hat. Sein
eisernes
Gesetz fesselt ihn an die alleinige Erfahrung; weder will er jener
»gemeinsamen
Wurzel« nachgraben, die doch immer bloss hypothetisch bleiben
würde
und — nota bene — völlig unbegreiflich (da wir nur das verstehen
können,
was zur Erfahrung gehört), und noch weniger will er
Träumereien
und Dogmen sich hingeben. Darum erblickt er das Zwiefache —
Sinnlichkeit
und Verstand — als zwiefach; und darum lässt sich der Organismus
der
tatsächlichen Vereinigung beider innerhalb aller Erfahrung nur
durch
peinlich genaueste Beobachtung und Kritik der Erfahrungstatsachen des
Geisteslebens
entwirren. Kant ist nicht um die leichte Verständlichkeit, sondern
nur um die makellose Wahrheit besorgt, besorgt, vor allem, niemals die
Grenze der Erfahrung zu überschreiten. Doch der Lohn ist gross.
Kant
hat Recht: das Bathos der Erfahrung ist f r u c h t b a r.
Was wir hier lernen,
ist unerschöpflich, und es ist nicht bloss wahr, sondern
nützlich.
Kant's Weltanschauung unterscheidet sich in toto von aller
üblichen
Philosophiererei dadurch, dass sie sich Schritt für Schritt
praktisch
bewährt; sie strebt immer auf zwei Ziele hinaus: Naturwissenschaft
und Sittenlehre. Was kann ich wissen? was soll ich tun? das sind die
zwei
grossen
251
DESCARTES
Fragen,
welche den Königsberger
Weisen beschäftigen. Und was ihn allein unter Allen
charakterisiert,
ist, dass er für die Beantwortung beider Fragen das
Überschreiten
der Erfahrungsgrenze verbietet. Daher sehen wir nicht bloss einen
Goethe,
sondern auch einen Johannes Müller sich an Kant anlehnen; und
daher
kehren heute nicht bloss unsere bedeutendsten, freiesten
Philosophieprofessoren
zu Kant zurück, sondern ebenfalls viele unserer führenden
Naturforscher.
Wenige besitzen die nötige Schulung, um Kant rein und
vollständig
zu erfassen; doch genügt die blosse Berührung des
Bannerträgers
herber, entsagungsvoller und zugleich energischer, tatenreicher
Wahrheit,
um alle Gedanken zu adeln.
SCHEMATIK UND SYMBOLIK
Heute wollen wir uns nun mit dem
Standpunkt eines Descartes bescheiden, der die letzten Fragen
aller
Philosophie mehr psychologisch als eigentlich metaphysisch ins
Auge fasste. Dass Verstand und
Sinnlichkeit zweierlei sind, wurde
uns durch praktische Beispiele aus der Geschichte der Wissenschaften
ausführlich
und deutlich bewusst. Und indem wir nun Descartes am Werke sahen — erst
auf dem Gebiete der physikalischen wissenschaften (wo uns, wie Sie
sich
erinnern werden, einerseits der Äther, andrerseits die
Bewegungsgesetze
als Hauptbeispiele dienten), sodann innerhalb des engeren Feldes der
Mathematik
— entdeckten wir ein ziemlich verwickeltes Verhältnis, das uns
sonst
leicht unbekannt geblieben wäre. Wir entdeckten nämlich, dass
zwischen jenen »beiden äussersten Enden der menschlichen
Erkenntnis«‚ wie Kant sie nennt, ein verbindendes Zwischenland
sich ausdehnt. Die
Grenzen dieses Zwischenlandes nach aussen zu sind ziemlich
verschwommen,
dagegen bleibt die scheidende Grenze, die genau durch die Mitte
führt
und die zwei Hälften unseres Intellektes von einander trennt, klar
und scharf, ja, haarscharf. Man muss seine Begriffe sinnlich machen,
wurde
uns gelehrt, sonst bleiben sie leer (S. 197): ja,
aber was der Verstand
erblickt, indem er seine Begriffe sinnlich macht, ist nicht das andere
»äusserste Ende«‚ nicht die von der Sinnlichkeit
»gegebene«,
unverfälschte Anschauung, sondern nur eine sinnliche S
c h e m a t i k,
Schemen,
welche im besten Falle bis an die scheidende Mittellinie reichen. Man
muss
seine Anschauungen unter Begriffe bringen, sonst sind sie blind (S.
197):
gewiss, doch müssen die Begriffe zu diesem Behufe sehr wesentlich
»versinnlicht« werden, und was entsteht, sind nicht reine
Gedanken,
sondern eine S y m b o l i k. Es ist also das
durchaus kein einfacher Vorgang,
wenn
252
DESCARTES
wir
unsere Begriffe sinnlich machen
und
unsere Anschauungen unter Begriffe bringen.
Hier steht ja unsere
ultraschematische
Zeichnung noch und kann uns wiederum Dienste leisten. Würden wir
unser
Augenmerk lediglich auf die allgemeine Zweiteilung richten — Verstand
und
Sinnlichkeit — so wären wir nicht wesentlich über Aristoteles
hinausgelangt, der auch (in genauem Anschluss an Plato) das
Gedankenwesen
(Noetikon) vom Sinneswesen (Aisthetikon) unterschied, und der
infolge
dessen,
wie Kant und wie Descartes, zugleich Antimaterialist und
Antispiritualist
war. Lebendiges Interesse gewinnt die Sache — sowohl psychologisch als metaphysisch
— erst durch die Ent-
deckung des Zwischengebietes und der
verwickelten Vorgänge, welche, auf ihm sich abspielen.
»Niemals
wird
ein Begriff auf einen Gegenstand unmittelbar, sondern auf
irgend e i n e
a n d e r e
V o r s t e l l u n g von demselben bezogen« (r. V. 93): das war die eine
grosse
Entdeckung. Sie wird durch die zweite ergänzt: wenn uns auch alle
sinnliche Wahrnehmung ein Mannigfaltiges zuführt, hiermit sind
zunächst
»keine Gegenstände einer empirischen Erkenntnis, mithin
keine
Erfahrung
gegeben«, vielmehr kommt die Erfahrung erst durch die Mitwirkung
einer Funktion des Verstandes zu stande, indem die
verstandesmässige
Einbildungskraft »das Mannigfaltige der Anschauung« mit der
für
alle Erfahrung unerlässlichen »Einheit« in Verbindung
bringt«
(r.
V. I, 124). Da haben Sie Schema und Symbol. Und ich habe die
Überzeugung,
dass Sie jetzt ganz genau verstehen, um was es sich handelt, da Sie ja
253
DESCARTES
an
Descartes' grossen Gedanken — der
Trägheit einerseits und des Äthers andrerseits — gesehen
haben,
was
ein Schema ist und was ein Symbol ist, wie ein jedes entsteht, was es
bedeutet, wie es begrenzt wird.
Ich
möchte Sie nochmals an
Goethe's köstliche Worte erinnern: »Alles Denken nützt zum Denken
nichts« (S. 41). Wirkliche
Gedanken kommen immer gleichsam von
selbst: ihr
Ursprung liegt eben in jenem dunklen Zwischenland, wo Anschauung und
Begriff
sich gatten. Und ebenso kommt es für das Verstehen der Gedanken
eines
Andern viel mehr auf die Hingebung des Geistes als auf seine Anspannung
an. Selbst Kant warnt: »Einsicht kann nicht erzwungen und durch
Anstrengung
beschleunigt werden« (Br.
I, 117).
Wer die Stirn faltet und die
Augenbrauen
zusammenzieht, wird höchstens im Sinne des Mittelhochdeutsche
»verstehen«,
nämlich — nicht vom Fleck
kommen, angenagelt
bleiben, geistig vernagelt. Die Gebärde des echten
Verstehenwollens
ist das weit offene Auge, welches anzeigt, wie auch innerlich der Geist
jeden Lichtstrahl gierig aufsaugt, in den einen Bestreben —
zu s e h e n.
Haben
Sie erst selber gesehen, w a s der Andere sah
und w i e er es sah, so
werden
sich seine Gedanken von selbst einstellen. Daher die Bitte, die ich
schon
einmal heute aussprach und die ich jetzt — wo wir uns anschicken,
einen
sehr entscheidenden Schritt zu tun — wiederholt an Sie richte:
möglichst
wenig zu denken und möglichst viel zu sehen. »Um begreiflich
zu
werden,
muss man fürs Auge reden«, sagt Herder (Reisejournal).
Sie erinnern
sich, wie wir es
anfangen mussten, um eine durchsichtige Vorstellung von dem
Zwischengebiet
— zwischen Sinnlichkeit und Verstand — zu erlangen? Der selbe Descartes
verhalf uns dazu; wir brauchten ihn nur innerhalb der reinen Mathematik
am Werke zu sehen. Ohne die Beihilfe der Mathematik hätten wir nie
volle Deutlichkeit erlangt. Da es nämlich ohne Anschauung kein
Denken
gibt, und da die allermeisten Anschauungen empirischen Ursprungs (S.
148),
d. h. durch Eindrücke von aussen veranlasst sind, welche unsere
Sinnlichkeit
aufnimmt, so ist in den häufigsten Fällen das
Erfahrungsproblem
von vorn herein sehr kompliziert —
wie wir das bei der Metamorphose
sahen, ohne dass wir damals irgendwie befähigt gewesen wären,
der Sache auf den Grund zu kommen. Sie brauchen bloss unser Schema
anzuschauen,
um sich zu überzeugen, wie schwer es sein muss, die genaue geistige
254
DESCARTES
Topographie,
d. h. den genauen Ort
einer
Vorstellung zu ermitteln, die zu uns eingedrungen ist, durch Anschauung
gegeben, durch Begriffe gedacht — doch nur gedacht, wenn gegeben, und
nur
gegeben, wenn gedacht. Eine solche Vorstellung hat überhaupt
meistens
keinen bestimmten Ort; sie wird hin und her geschoben; der Kommutator
des
Zwischengebietes (S. 219) wendet plötzlich das
eine in das andere
um, und was z. B. bei Goethe reines, intensiv sinnliches Symbol gewesen
war, wird bei Darwin zu einem vollendet künstlichen, abstrakt
logischen
Schema. Der Vorteil der Mathematik war nun, dass wir hier r
e i n e s
schematisches
Denken und r e i n e symbolische Anschauung
innerhalb unseres eigenen
Geistes
und ohne jegliche Beimengung von aussen fanden. Darum war hier die
Topographie
eine völlig bestimmte, und darum entsprachen sich hier mit
mathematischer
Genauigkeit — c'est le cas de le dire
— Schema und Symbol. Das
Wichtigste,
was wir aus der analytischen Geometrie lernten, war, dass der von
Plato,
Aristoteles und Descartes vorausgesetzte, von Kant zuerst genau
analysierte
Dualismus unseres Geistes keine theoretische Annahme, sondern eine
»mathematisch
sichere« Tatsache ist. Jeder Monismus ist eine Lüge; nicht
natürlich
eine subjektive Lüge, auch nicht eine Lüge für
Diejenigen,
welche befähigt sind — oder sich dünken — alle Erfahrung zu
überfliegen,
doch eine objektive Lüge, eine Lüge, sobald der Monismus
innerhalb
der Erfahrung Geltung besitzen soll. Ein allmählicher
Übergang
aus Anschauung in Begriffe, oder umgekehrt aus Begriffen in Anschauung,
eine Verschmelzung irgend welcher Art findet durchaus nicht statt. Bei
der empirischen Erfahrung kann man noch zweifeln; die
unübersichtlich
verwickelten Verhältnisse gestatten viel Täuschung; doch die
Mathematik belehrt uns eines Bessern. Zwar wollen wir keinen Augenblick
bestreiten dass
und R²
= x² + y²
zwei sich genau entsprechende
Ausdrücke sind; doch kein unbefangener Mensch wird umhin
können, die
Künstlichkeit
und Willkür, ja, die Gewaltsamkeit einer derartigen Behauptung zu
empfinden. Ihr gegenüber ist die Logik machtlos, denn jene
Behauptung
255
DESCARTES
ist
supralogisch; ihr gegenüber
verliert die Anschauung ihre Rechte, da diese aufgehoben wird. Jene
Behauptung
besitzt nicht die Spur eines Sinnes ausserhalb des Bezuges, den ich,
Mensch,
hineinbringe. Dass ich sie wagen darf, beweist nicht, dass ihr
ausserhalb meines Geistes irgend ein objektiver Sinn zukäme,
sondern nur,
dass
es ein Subjekt gibt, welches befähigt ist, die beiden disparaten
Teile
seines geistigen Organismus in symmetrische Beziehung zu einander zu
bringen.
Und das gerade — dieses H e r s t e l l e n v o
n B e z i e h u n g e n, d i e w i
r n i c h t a u s
d e r
E r f a h r u n g e n t n o m m e n h a b e
n, s o n d e r n d u r c h w e l c
h e w i r e r s t E r f a h r u n
g
m ö g l i c h
m a c h e n, indem wir die beiden Teile unseres Geistes
verbinden, genau so
wie wir hier durch die Beziehungen zwischen Gedankenrechnung und
Anschauung
höhere Mathematik erst möglich machen — das ist, was Kant mit
dem gefürchteten, häufig gebrauchten, doch selten
verstandenen
Wort »transscendental« bezeichnet. ¹)
Die mathematische Analysis hat
uns hier als Beispiel gedient; doch bitte ich, hier sorgfältig zu
unterscheiden. Es lag bei dem einzelnen genialen Mann, die Gleichung R²
= x² + y² aufzustellen und mit Sinn zu begaben; ein
anderer Mann kann
eine
andere Gleichung zum selben Zwecke einführen. Was nicht bei uns
lag,
sondern ein Grundgesetz des Menschengeistes ausmacht, ist einzig die
Tatsache:
dass allein die gerade Linie dienen kann, um Gestalt in Zahl
umzuwandeln,
und umgekehrt. So waren wir denn bei unserem mathematischen Unternehmen
in Wirklichkeit an ein transscendentales Prinzip gebunden, doch merkten
wir es kaum. Jetzt wollen wir aber weiter gehen und den Boden betreten,
wo unsere Willkürlichkeiten gar nicht mehr mitreden, sonder
unerbittliche
Gesetze unseres Geistes gestalten, die transscendentalen Gesetze
unserer
Vernunft.
Auf unserer schematischen
Zeichnung hier ist diesseits und jenseits des schraffierten
Mittelgebietes die
Fläche
weiss geblieben; das wäre reine Sinnlichkeit und reiner Verstand.
Was Kant nun erblickt, ist Folgendes: die Symbolik auf der einen und
der
Schematismus auf der andern Seite entstehen nicht erst in der Mittel-
—————
¹)
Der Einfachheit wegen sagte
ich hier »höhere Mathematik«, weil in der Tat das von
mir
herangezogene Beispiel mit der Begründung der höheren
Mathematik
historisch zusammenhängt; doch sobald man die Sache metaphysisch
ergründet,
sieht man ein, dass gar keine Mathematik ohne derartige
transscendentale Beziehungen möglich ist: dass 2 mal 2 vier ist,
wüssten wir
ohne Anschauung nicht, und ebensowenig können wir es aus der
blossen
Anschauung wissen.
256
DESCARTES
region,
beim Übergang und bei
der
Verbindung, sondern a l l e A n s c h a u u n g
ist von Hause aus symbolisch und
a l l e s
D e n k e n geschieht von Hause aus nach einem Schema. Mag auch
die »Kommutation«,
mag auch die uns in
eine
neue Richtung entführende Weichenstellung nur im mittleren Gebiete
stattfinden, das ist mehr nur eine psychologische Einsicht;
metaphysisch
grundlegend ist dagegen die Erkenntnis, dass unsere Vernunft
überhaupt
auf Schema und Symbol beschränkt ist. Das ist die transscendentale
Grenzbestimmung alles dessen, was uns als »Erfahrung«
bewusst
wird;
Erfahrung ist nie ein reines Gewahrwerden dessen was ausserhalb unseres
Menschengeistes ist und vorgeht, sondern immer handelt es sich um ein
schematisiertes
und symbolisiertes Erfahren. Wer behauptet — und das tun fast alle
Menschen,
einschliesslich unserer angeblich empirischen Naturforscher — der
Menschenverstand
besitze unschematische Fähigkeiten, das heisst er sei, wenigstens
zum Teil, losgebunden von dem Zwange bestimmter Denkformen, und die
menschliche
Anschauung könne ebenfalls Dinge wahrnehmen, wie sie an sich
seien,
nicht wie sie die Tyrannei unserer einäugig cyklopischen
Sinnesform des Raumes menschenmässig umbilde, der stellt
Behauptungen auf,
welche
alle Erfahrung — und zwar alle mögliche Erfahrung —
überfliegen;
er ist Dogmatiker. Kant dagegen weigert sich, diesen Flug durch die
Luft
zu machen; er bleibt — nüchtern, heroisch und entsagend — auf dem
festen Boden des Tatsächlichen und sagt: alles menschliche
Anschauen
geschieht durch die Vermittlung eines bestimmten Symbols, dieses Symbol
alles reinen Anschauens ist der Raum; alles menschliche Denken bewegt
sich nur innerhalb eines ganz bestimmten, beschränkten,
unumgänglichen
Schemas, dieses Schema alles reinen Denkens ist die Tafel der
Stammbegriffe
des reinen Verstandes (auch »Kategorien« genannt. ¹)
Dass die
Verstandesbegriffe
sich nicht auf einen einzigen Begriff zurückführen lassen
(wie
das Anschauen auf den Raum), das liegt
—————
¹) Das
griechische Wort
»Kategorie«
ist in keiner Weise für das Verhältnis, das angezeigt werden
soll, bezeichnend. Dagegen finden wir in Kant's handschriftlichen
Vorarbeiten
zu seiner Kritik dem
vorzüglichen Ausdruck »Titel des Verstandes«. Er hatte sich notiert: »Jede
Wahrnehmung
muss unter einen T i t e l d e s V
e r s t a n d e s gebracht werden, weil sie
sonst
gar keinen Begriff gibt und nichts dabei gedacht wird. Vermittelst
dieser
Begriffe bedienen wir uns der Erscheinungen, oder vielmehr, die
Begriffe
zeigen die Art an, wie wir uns der Erscheinungen als der Materie zum
Denken
bedienen« (N. I., 39
fg).
Den Namen und die Erläuterung
empfehle
ich meinem ungelehrten Leser ganz besonders.
257
DESCARTES
—
wie Sie gleich sehen werden — im Wesen
unseres intellektuellen Mechanismus begründet; doch bilden sie ein
einfaches, sich allseitig bedingendes, streng einheitliches Schema. Wir
haben also auf der einen Seite die e i n e
Vorstellung »Raum«
als unentbehrliche,
einzige Grundform jeglicher Sinnlichkeit, auf der andern Seite
die e i n e
Gruppe der wenigen, eine organische Einheit bildenden reinen
Verstandesbegriffe.
Lassen Sie mich nur schnell ein
Wort einschränken und näher bestimmen, das ich soeben, um
Ihren
Vorstellungen eine Stütze zu gewähren, gebrauchte, wodurch
aber
später Missverständnisse entstehen könnten. Ich sagte:
alle
Anschauung ist von Hause aus symbolisch, alles Denken geschieht von
Hause
aus nach einem Schema; ich bitte das nicht streng, sondern nur
analogisch
aufzufassen. Sie haben ja gesehen, wie Symbol und Schema erst bei und
aus
dem gegenseitigen Durchdringen von Sinnlichkeit und Verstand entstehen;
was aber nach Kant's Überzeugung der Raum ist, das können Sie
sich zunächst am besten nach der Analogie mit einem Symbol, was
die
Tafel der reinen Verstandesbegriffe ist, zunächst am besten nach
der
Analogie mit einen Schema vorstellen. Und sobald der obige Vorbehalt
ausgesprochen
ist, dürfen Sie sich ohne Scheu das Eindringen in Kant's
Vorstellungswelt
durch folgende Formel erleichtern: alle verschiedenen Symbole lassen
sich
im letzten Grund auf e i n Symbol, alle
verschiedenen Gedankenschemen
lassen
sich auf ein mehrgliedriges, aber doch e i n z i g e s
und einheitliches
Schema
zurückführen. Und das sind eben der Raum und die Tafel der
Stammbegriffe.
DER RAUM
UND DIE STAMMBEGRIFFE
So weit wären wir mit der
étendue und pensée des Descartes schon
gekommen.
Sie
müssen aber nicht nur lebhaft, sondern auch richtig sehen. Und damit Sie sicher
den selben Blick auf die Welt werfen wie Kant, will ich
Ihnen
nun zwei kurze Stellen vorlesen.
Zuerst über den Raum.
»Der Raum ist nichts anderes als nur die Form aller Erscheinungen
äusserer
Sinne, d. h. die subjektive B e d i n g u n g d
e r S i n n l i c h k e i t, unter der
allein
uns äussere Anschauung möglich ist. Weil nun die
Rezeptivität
des Subjekts, von Gegenständen affiziert zu werden,
notwendigerweise
vor allen Anschauungen dieser Objekte vorhergeht (S. 148), so
lässt
sich verstehen, wie die Form aller Erscheinungen vor allen
wirklichen
W a h r n e h m u n g e n .... im Gemüte gegeben sein könne,
und wie sie
als eine
reine
Anschauung, in der alle Gegenstände bestimmt
258
DESCARTES
werden
müssen, Prinzipien der
Verhältnisse
derselben v o r a l l e r E r f a h
r u n g enthalten können« (r. V. 42).
Über
die reinen Stammbegriffe des Verstandes ist es etwas schwerer, Worte zu
finden, welche — ohne eine Kenntnis des Kantischen Systems
vorauszusetzen
— unmittelbar verständlich und doch vielsagend seien; folgende
mögen
vielleicht dem Zweck entsprechen: »So wie der Raum die
Bedingung
der
Anschauung in einer möglichen Erfahrung enthält, so sind die
Kategorien nichts anderes, als die B e d i n g u n g e
n d e s D e n k e n s in einer
möglichen
Erfahrung; sie sind G e d a n k e n f o r m e n, die
das Vermögen enthalten,
das
mannigfaltige in der Anschauung Gegebene in E i
n Bewusstsein zu
vereinigen;
und da Erfahrung Erkenntnis durch verknüpfte Wahrnehmungen ist, so
sind die Kategorien B e d i n g u n g e n d e
r M ö g l i c h k e i t d e r
E r f a h r u n g «. ¹)
Sind sie nur meiner
Bitte gefolgt,
Ihr Denken nicht zu einer engen Pforte zusammenzuziehen, sondern
vielmehr
sich der frem-
—————
¹)
Zusammengesetzt (mit
Auslassungen)
aus r. V., S. 305—306 und
161. Eine wichtige Hauptstelle über
Kant's
Auffassung der Kategorien findet sich in der grossen Anmerkung der
Vorrede
zu den M. N.; Niemand, der
Kant's Lehre verstehen will, darf diese
Stelle
unbeachtet lassen. Eine Aufzählung der sogenanntem Kategorien
hielt
ich im Vortrage für überflüssig und sogar störend,
denn sie hätte mich auf rein metaphysisches Gebiet geführt,
wogegen es mein Zweck war, bei der anschaulichen Vorstellung von Kant's
Art zu denken zu verweilen. Am allerwenigsten brauchte ich mich um
den
Streit zu kümmern bezüglich der Anzahl der reinen
Verstandesbegriffe.
Ob Goethe das eine Mal eine einzige Grundfarbe. ein anderes Mal zwei
oder
auch drei und vier Grundfarben unterscheidet, ist von geringer
Bedeutung;
das Gestaltungsprinzip selbst ist das Entscheidende; der
scheinbare
Widerspruch in den Aussagen hilft, einen logisch nicht analysierbaren
Gedanken — eine Idee — zu erfassen (vgl. S. 156). Dass Kant dagegen
starr
bei seiner Zwölfzahl der Stammbegriffe beharrte, hätte wohl
in
seinem Charakter begründet sein können und daher nicht
mehr
Bedeutung beansprucht als Goethe's wechselnde Angaben; es dürfte
aber
noch mehr aus der Richtigkeit und Bequemlichkeit seiner Methode
herzuleiten
sein. Dem Laien mag folgende Angabe reichlich genügen. Die
logischen
Urteile — die einem jeden unserer Gedanken zu Grunde liegen — lassen sich zu je
dreien
als solche über »Grösse«, über
»Grad«,
über
»Verhältnis« und über »Wert«
zusammenfassen. Kant
hatte
den einfachen Gedanken, dass einer jeden dieser zwölf
Urteilsarten, » s o f e r n s i
e a u f A n s c h a u u n g e n a n
g e w e n d e t
w e r d e n « (!)‚ eine
besondere
Form des begrifflichen Erkennens der Dinge entsprechen müsse,
die
mann zugleich als einen nicht weiter zerlegbaren
Stammbegriff des
»zusammendenkenden« Verstandes bezeichnen dürfe:
der G r o s s e
liegen
die Begriffe der Einheit, Vielheit, Allheit zu Grunde, dem
G r a d e die
der
Wirklichkeit, Abwesenheit, Begrenztheit, den V e r h ä
l t n i s b e z
i
e h u n g e n die der Beharrlichkeit, Ursächlichkeit,
Wechselwirkung,
dem W e r t e die der Möglichkeit (und
Unmöglichkeit),
des
Daseins
(und Nichtseins), der Notwendigkeit (und Zufälligkeit). Von diesen
zwölf
Kategorien gehen die ersten sechs auf Gegenstände. die andern
sechs
auf Beziehungen; die ersten drei betreffen Gegenstände in der
Anschauung
(extensive), die zweiten betreffen Gegenstände in der Wahrnehmung
(intensive), die drittem gelten den Beziehungen der Gegenstände
zu
einander (physisch), die viertem ihren Beziehungen zu uns (psychisch);
folglich stellt die erste
259
DESCARTES
den
Anschauungsart rückhaltslos
offen hinzugeben, so wird es Ihnen sicher gelungen sein, bis hierher zu
folgen. Von entscheidendster Wichtigkeit sind die zwei leicht zu
behaltenden
Erkenntnisse: der Raum ist die notwendige Form (das Symbol) aller
Erscheinungen;
die Vereinigung des Mannigfaltigen der Erscheinung in Ein Bewusstsein
geschieht
durch die Vermittelung eines unverrückbaren Gedankenschemas. Auch
das Wenige, was jetzt noch hinzukommen muss, wird Ihnen keinerlei
Schwierigkeit
bereiten, wenn Sie nur keinen Augenblick von dem Grundsatz der
anschaulichen
Gedankenaufnahme abweichen.
Kant glaubt, wie Sie
seinen Worten
entnommen haben, an eine B e d i n g u n g der
Sinnlichkeit und an eine
B e d i n g u n g
des Denkens; aus dem Zusammenspiel dieser beiden
»Bedingungen«
entsteht
die »Erfahrung«. Und zwar beruht diese Überzeugung
Kant's
nicht
auf logischer Systemmacherei, sondern ganz im Gegenteil auf genauer,
analytischer
Beobachtung der geistigen Funktionen; seine Methode ist — wie er selber
sagt — »derjenigen des Naturforschers nachgeahmt« (r. V., XVIII).
Wichtig
ist es nun zunächst, zu beachten, dass, wenn auch alle
Sinnlichkeit
einer einzigen Bedingung unterworfen ist — der räumlichen
Ausdehnung — sie doch es ist, welche das Mannigfaltige der Natur
vermittelt; wogegen
es die Hauptfunktion des mehrgliedrigen Verstandes ist, dieses
Mannigfaltige
zur Einheit zu verbinden. Jenseits der Sinnlichkeit liegt nämlich
— wir können zunächst nicht umhin, dies vorauszusetzen — die objektive W e l t,
ein wahres Chaos
der Vielfältigkeit; diesseits des Verstandes liegt.... nichts,
wenn nicht eine Einheit, diejenige Einheit, welche Kant die
V e r n u n f t
nennt,
und welche uns als das eigene Ich geläufig ist. Nach Kant findet
also,
wie Sie sehen, nach beiden Richtungen hin eine fortschreitende Verein-
—————
Gruppe drei reine, die zweite
drei
empirische,
die dritte drei objektive, die vierte drei subjektive Stammbegriffe
dar.
Folgende Tafel kann vielleicht einige Dienste zur Veranschaulichung der
grossen Linien des Schemas leisten:
260
DESCARTES
fachung
und Vereinheitlichung statt.
Auch hier kann eine schematische Zeichnung der Verständigung
vorläufige
Dienste leisten. Denken Sie sich aussen, rings umher, die unbegrenzte
objektive
Welt. Aus ihr nimmt die Sinnlichkeit Eindrücke auf, und zwar unter
dem streng vereinfachenden Gesetz, dass sie das chaotisch Vielfache
durch
die Auferzwingung einer einzigen Form — derjenigen der räumlichen
Ausdehnung — zu einer (wenn ich so sagen darf) »einfachen Mannigfaltigkeit«
beugt.
Diese Mannigfaltigkeit führt nun der Verstand auf einige wenige,
zu
einander in Beziehung stehende Grundbegriffe zurück, und diese
Grundbegriffe
laufen zusammen in ein Bewusstsein ihrer Einheit, welches Vernunft
heissen
mag. So schachtelt sich ein Kreis in den andern ein.
Zwei Dinge verdienen
hierbei Ihre
besondere Aufmerksamkeit: zuerst
die eigentümliche
vermittelnde
Stellung und Funktion des Verstandes, sodann die besondere Beziehung
des
innersten Kreises (d. h. der Vernunft) zum äussersten Kreise (d.
h.
zur umgebenden Welt).
Unmöglich kann
die Anschauung
mehr vereinfachen, als indem sie sämtliche Eindrücke unter
die
eine einzige Form der Ausdehnung bringt; der Verstand dagegen, wenn er
in ähnlicher Weise vorginge, würde keine weitere
Vereinfachung,
sondern nur eine Widerspiegelung zu Stande bringen. Denn die lediglich
formale Einheit gibt zwar Einheit der Vorstellung, kann jedoch jede
Mannigfaltigkeit
umschliessen; so bedeutet z. B. für den Mathematiker die Zahl 1
das
»unendlich Grosse«‚ und der eine »Typus« des
Zoologen kann
unendlichen
Gestaltenreichtum umschliessen. Lebendigen Sinn bekommt der Begriff
»Einheit«
erst durch die Vorstellung der o r g a n i s c h e n
(im Gegensatz zur formalen)
Verknüpfung; sobald das eine das andere bedingt und zugleich von
ihm
bedingt wird, bilden sie zusammen eine Einheit. Wirkliche, organische
Einheit
kann also gar nicht aus Einerleiheit, sondern nur aus Mehrfachem
entstehen.
Darum ist das Wesen des Denkens das Gliedern: das Aneinandergliedern,
das
Voneinandergliedern, das Zueinandergliedern. Sie können nicht
denken,
ohne Urteile zu fällen,
261
DESCARTES
und
Sie können das einfachste
Urteil
nicht fällen — z. B. das Zimmer ist gross — wenn Sie nicht drei
verschiedene
Begriffe besitzen, das Subjekt, das Prädikat, die Copula — auf
Deutsch:
den Gegenstand, die Aussage, das Satzband. Jedes von diesen Dreien
stammt
von einem besonderen Stammbegriff her, nämlich: von
Beharrlichkeit,
Dasein, Vielheit. Die einleitende Vereinfachung, welche die
Sinnlichkeit
durchführt, ist eine gewaltsame, rohe, vergleichbar einer ersten
Stoffzubereitung, z. B. der Appretur des Garns; nachher erst werden die
Fäden zu einer organischen Einheit verwoben. Es m u s
s also eine
Mehrheit
der Stammbegriffe geben, sonst wäre es unmöglich, in die
Menge
der durch die Anschauung gelieferten Eindrücke Ordnung,
Zusammenhang,
Einheit — und das erst heisst Sinn — hineinzubringen.
»Verbindung«,
schreibt Kant, liegt nicht in den Gegenständen und kann von ihnen
nicht etwa durch Wahrnehmung entlehnt und in den Verstand dadurch
allererst
aufgenommen werden, sondern (Verbindung) ist allein eine Verrichtung
des
Verstandes, der selbst nichts weiter ist als d a
s V e r m ö g e n z u
v e r b i n d e n
und das Mannigfaltige gegebener Vorstellungen unter die Einheit zu
bringen«. ¹) Nicht wahr, das Wort vergessen Sie nie mehr:
unser Verstand ist ein
Vermögen zu verbinden und Mannigfaltiges unter Einheit zu bringen!
Sie begreifen also, hoffe ich, dass die Mehrheit der Begriffe der
Einzelhaftigkeit
der Anschauungsform gegenüber eine fortschreitende
Vereinheitlichung
bedeutet, und dass ohne diese »durchgängige
Verknüpfung«
gar keine Erkenntnis, sondern nur ein Chaos, oder wie Kant sagt: »eine Rhapsodie von Wahrnehmungen sein
würde« (r. V. 195).
WELT UND ICH
Der zweite Umstand, der gleich
hier Ihre Beachtung verdient, ist der innige Zusammenhang
zwischen
dem innersten Kreis und dem
äussersten. Das Ich und die
Welt stehen zu einander in Wechselbeziehung; ein jedes bedingt das
andere;
keines von beiden kann erfasst, beschaut und zergliedert werden, ausser
insofern es sich im andern bespiegelt. Sinnlichkeit und Verstand
schweben
zwischen zwei Unbekannten: das eine unermesslich gross, das andere ohne
jede Grösse, raumlos; das eine unausdenkbar reich an nie zu
erschöpfender
Gestaltenfülle, das andere völlig ungestaltet und darum
ebenso
unausdenkbar. Betrachtet man das Verhältnis vom anschaulichen
Standpunkt
aus, so muss man mit Kant sagen,
—————
¹) R. V., §
16, S. 134 fg. (mit Auslassung zweier technischer Ausdrücke,
die ungelehrte
Leser nur verwirrt hätten).
262
DESCARTES
die
Welt sei der »Inbegriff aller
Erscheinungen«
(r. V. 391), das Ich dagegen
»die ärmste Vorstellung unter
allen«,
ja, eine »an Inhalt gänzlich leere Vorstellung« (r. V. 408,
404).
Geht man jedoch der Sache begrifflich nach, so entdeckt man, dass
»Welt«
überhaupt nur eine Idee ist, ein Bild im focus imaginarius, wie
wir
solche im ersten Vortrag kennen lernten, vom Ich hinausprojiciert ins
Unerforschliche. ¹)
So stehen sich denn diese beiden als Korrelate gegenüber: ohne
Welt
kein Ich, und ohne Ich keine Welt.
Hier und heute kann ich mich
natürlich
auf eine eingehendere Besprechung dieses Themas nicht einlassen;
verfolgen
Sie nur die Anregung, es lohnt sich der Mühe; später werden
Sie
berauschend tiefsinnige Ausführungen bei Kant darüber finden.
Mir lag augenblicklich vor allem daran, die Doppelgrenze der Erfahrung
genau zu bezeichnen, weil das für Kant's Art zu schauen so
besonders
bezeichnend ist. Vorhin sprach ich von e i n e r
Mauer, und sagte, Kant's
Grundsatz
sei, sich innerhalb dieser Erfahrungsgrenze zu bescheiden. Es gibt
aber
z w e i Mauern: eine Mauer nach innen und eine Mauer nach
aussen, und es
ist
der Zwischenraum zwischen beiden, womit Kant sich bescheidet, als dem
einzigen
Raum der »Erfahrung«. Und auch hierüber müssen
Sie eine
genaue und greifbare Vorstellung besitzen, sonst unterliegen Sie morgen
wieder den alleswissenden Dogmatikern und werden der moralischen und
geistigen
Grösse, sowie der wissenschaftlichen Sicherheit Kantischer
Entsagung
verlustig. Wie nichtig das Vorhaben ist, von einer Natur aus, die wir
selber
erschaffen, deren notwendige Gesetze die Gesetze unseres eigenen
Verstandes
sind, kurz, von einem focus
imaginarius aus die grossen Rätsel
des
Daseins lösen zu wollen, liegt auf der Hand; doch nach Kant ist
das
entgegengesetzte Verfahren genau ebenso trüglich. Es gibt kein
Erfahrungs-Ich,
von dem man begrifflich — mit Fichte-Hegel — oder sinnlich — mit
Schopenhauer
— ausgehen könnte, um auf ihm ein dogmatisches Gebäude zu
errichten;
das Ich liegt jenseits, oder — wenn Sie wollen — diesseits der
Erfahrung.
Welche Kluft hier Weltanschauung von Weltanschauung scheidet, wird
Ihnen,
besser als lange Argumente, die Gegenüberstellung folgender zwei
kurzer
Formeln zeigen. Schopenhauer lehrt:
Die
Welt I S T M E I N E Vorstellung,
—————
¹) Wie
Schiller sagt: »Die
Natur
selbst ist eine Idee des Geistes, die nie in die Sinne
fällt«
(Über
den Gebrauch des Chors in der Tragödie).
263
DESCARTES
Kant
lehrt:
M E I N
E W E L T ist Vorstellung.
Der
Unterschied ist gewaltig. Denn das eine ist ein ungeheures,
wohlbetrachtet
ein wahnwitziges Dogma, welches die Natur und das Ich als besondere
Wesenheiten
voraussetzt, und nun über das Verhältnis der einen zur
anderen
kategorische Behauptungen aufstellt: dagegen ist das andere die
einfache
Feststellung des Ergebnisses kritischer Besinnung innerhalb der Grenzen
der Erfahrung, einer Besinnung, welche lehrt, dass wir weder nach innen
noch nach aussen mit etwas Anderem als mit Symbolen und Schemen zu tun
haben, so dass wir gar nichts über eine »Welt«
aussagen
können,
ausser dass wir Menschen genötigt sind, uns eine vorzustellen.
Zudem
ergibt sich aus der Kantischen Lehre die vielsagende Umkehrung:
Weltvorstellung
bin ich; eine Tatsache, auf die Kant nie müde wird hinzuweisen,
indem
dies wirklich der Inhalt des sonst völlig leeren Ich ist. Wogegen
aus Schopenhauer's Grundlehre sich nichts ergibt, ausser der
Notwendigkeit,
zum ersten Dogma ein zweites hinzuzudichten, was denn auch mit der
Behauptung
geschieht: ich bin Wille. ¹)
DIE ZEIT
Jetzt aber und zum Schlusse
müssen
wir noch eine letzte Frage betrachten, welche sich ebenfalls
vollkommen
innerhalb des Descartesschen Rahmens und des im Laufe des heutigen
Vortrages
gewonnenen Vorstellungsmaterials bewegt. Zu diesem Behufe kehren wir in
den Erfahrungsbezirk zurück und zu unserem alten Schema, das ich
jetzt
nur mit neuen Benennungen versehen will. Denn jetzt wollen wir die
Sache »objektiv«, das ist gegenständlich, an-
—————
¹)
Dies stimmt auch historisch;
denn der Gedanke »die Welt ist meine Vorstellung« (aus
unheilbarer
Verkennung
Kantischer Anschauungen entstanden) ist um mehrere Jahre älter als
die Einführung des Willens als metaphysischen Grunddogmas. In
den
Skizzen aus früheren Jahren findet man erstere Lehre
vollständig
entwickelt: der Vorstellung wird aber nicht der Wille,
sondern d a s
B e w u s s t s e i n beigeordnet. Aus diesem
»Bewusstsein« entwickelt sich
dann die
Vorstellung
eines gewöhnlichen und eines »besseren Bewusstseins«,
zuerst
dem »höheren Bewusstsein« Goethischer Terminologie
sehr
ähnlich;
dieses zwiefache Bewusstsein führt nun auf eine
»Duplizität des
Willens«‚ eine Bejahung und eine Verneinung, und erst hieraus
entwickelt
sich der Einfall, den W i l l e n als das
Primäre anzunehmen. — Im
Zusammenhang
mit den Ausführungen im Text ist namentlich folgendes
Geständnis
von Wert; Schopenhauer schreibt (Memorabilien,
S. 724): »Aus dir solist
du Natur verstehen, nicht dich aus der Natur. Das ist mein
revolutionäres
Prinzip.« Dieses Prinzip ist die buchstäbliche Wiederholung
von
Fichte's
Unterfangen. Nach Kant ist dagegen, wie man gesehen hat, das eine
ebenso
falsch Wie das andere, ebenso zwecklos und ungereimt und unkritisch;
Natur
und Ich versteht man nicht a u s dem einen oder dem
anderen, sondern nur
a n einander. Jedenfalls beweist dieser eine kurze Satz, dass
Schopenhauer
kein echter Jünger Kant's ist.
264
DESCARTES
statt
»subjektiv«
betrachten.
Verstand und Sinnlichkeit wurden vorhin als Funktionen des
Menschengeistes
aufgefasst; statt dessen wollen wir jetzt dasjenige in Betracht ziehen,
was diesen Funktionen als Gegenstand (so zu sagen) entspricht. Wo
»Sinnlichkeit«
stand, schreiben wir jetzt »der Raum« hin; auf der Seite,
wo »Verstand«
geschrieben
war, muss es jetzt »die reinen Stammbegriffe des
Verstandes«
heissen.
Was aber müssen wir in das schraffierte Mittelgebiet einschreiben?
Wir lernten aus der Geschichte der Wissenschaften und namentlich aus
der
analytischen Geometrie, dass kein Übergang von der einen Seite der
trennenden Mittellinie auf die andere stattfindet, ausser gewaltsam,
plötzlich
und durch transscendentalen Eingriff. Hier wird das erst recht der Fall
sein; denn handelte es sich bei der Mathematik schon um ganz reine —
und
das heisst, wie Sie wissen, ganz menschliche — Vorstellungen und
Begriffe,
so sind wir jetzt noch eine Stufe höher gestiegen: wir haben hier
den Raum als die Urform aller möglichen Anschauung und die reinen
Verstandesbegriffe (oder Kategorien) als die allumschliessenden
Urformen
alles Denkens. Was wird hier die Rolle übernehmen, welche die
Mathematik
für die Empirie spielte? Wo werden wir einen
»transscendentalen
Kommutator«‚ eine »transscendentale gerade Linie«
finden?
Ehe ich die Frage
beantworte,
will ich Sie noch auf eine Kleinigkeit aufmerksam machen, weil sie zur
Klarlegung des Problems beiträgt. Alle Menschen ohne Ausnahme
finden
es viel leichter, Kant's Lehre vom Raum zu verstehen, als seine Lehre
von
den reinen Stammbegriffen des Verstandes. Von den Lesern der reinen Vernunft
kommen vielleicht neunzig vom Hundert nicht über den ersten Teil
hinaus
— der eben die Form des Anschauens (den Raum) behandelt. Das liegt nun
nicht etwa daran, wie Sie glauben könnten, weil man das
Anschauliche
leichter versteht als das Abstrakte. Im Gegenteil; es kommt daher, dass
der Mensch einer logischen Beweisführung leichter folgt, als dass
er in eine eigenartige, ungewohnte Anschauungsweise sich hineinlebt.
Vom
Verstand aus wird der Raum betrachtet; er ist darum — wie unser erstes
Schema uns zeigt — »gedankenhafte Anschauung«‚ oder, wenn
Sie wollen,
ein
symbolischer Gedanke. Deswegen kann hier das Argument in fast rein
logischer
Form vorgetragen werden, mit erstens, zweitens, drittens; nichts bleibt
unklar. Dagegen müssten wir den Kategorien, um sie recht zu
verstehen,
von der Seite der Sinnlichkeit
265
DESCARTES
aus
beizukommen suchen, das heisst,
sie
zwar als Schemen betrachten, aber doch a n s c h a u e n.
Reine
Verstandesbegriffe
kann man nicht wieder auf verstandesmässige Aussagen
zurückführen,
sind sie doch selber die einfachsten Elemente des Denkens; ein nur
anschaulich
zu Erfassendes entzieht sich aber jeder Definition. Den Raum kann man
definieren,
die einzelnen reinen Stammbegriffe des Verstandes dagegen nicht, nicht
logisch. Der Name »Raum« sagt etwas ganz Bestimmtes aus;
dagegen
sind
alle Namen für Stammbegriffe nur Notbehelfe, nur, wie es in der
Dissertation
heisst, cognitio symbolica (D. § 10). Der Name Substanz
(oder
Beharrlichkeit)
z. B. ist blosser Hocuspocus, bis Sie begreifen lernen, dass hier
»anschauliches Denken«
vorliegt, ein prälogisches Denken, ein Denken auf jenem
Mittelgebiet,
wo aus dem Gatten mit Sinnlichkeit Begriffe erst hervorgehen. Genau das
selbe gilt für Ursächlichkeit, Wirklichkeit usw. Hier, wo wir
auf den zwei obersten Sprossen der beiden Leitern stehen, kann ich die
eine nur erblicken, wenn ich mich auf die andere stelle. Das ist die
eine
grosse — vielleicht die grösste — Schwierigkeit, gegen die Kant
anzukämpfen
hat, und eine Hauptursache der viel beklagten »Dunkelheit«
seiner
Weltanschauung.
Wären die Stammbegriffe unseres menschlichen Denkens abstrakte,
für
sich selbst bestehende Denkformen, so liesse sich allenfalls
darüber
reden; sie sind aber gar nichts ausserhalb ihres Bezuges auf die
Sinnlichkeit;
das wenigstens ist die Anschauung Kant's, und das macht, dass Niemand
durch
blosses Denken und ohne lebhafte Vorstellung damit zu verknüpfen,
Kant's wahre Meinung über die Stammbegriffe zu erfassen vermag.
Die
Kategorien liefern uns »keine Erkenntnis von Dingen, als nur
durch ihre
mögliche Anwendung auf empirische Anschauung«‚ sagt er, und
daher
»können wir keine einzige Kategorie real definieren, d. i.,
die
Möglichkeit
ihres Objektes verständlich machen, ohne uns sofort zu Bedingungen
der Sinnlichkeit, mithin der Form der Erscheinungen herabzulassen, als
auf welche als ihre einzigen Gegenstände sie folglich
eingeschränkt
sein müssen, weil, wenn man diese Bedingung wegnimmt, alle
Bedeutung,
d. i. Beziehung aufs Objekt wegfällt, und man durch kein Beispiel
sich selbst fasslich machen kann, was unter dergleichen Begriffen denn
eigentlich für ein Ding gemeint sei« (r. V. 147, 300).
Auch hier wieder muss ich mich
mit einer blossen Anregung begnügen. Doch wozu uns diese
Erinnerung
schon heute dienen soll, werden Sie gleich erfahren.
266
DESCARTES
Wären nämlich die
Stammbegriffe
unseres Verstandes ohne alle Beziehung zur Sinnlichkeit, so wäre
gar
nicht einzusehen, wie die geforderte »Anwendung auf
Anschauung«
stattfinden
sollte, und unsere Erkenntnis könnte auf keinen Fall eine
»Erkenntnis
von Dingen« sein: sie wäre höchstens eine
Wolkenkuckucksheimerkenntnis
oder — wie Kant sie nennt — eine »überfliegende«. Es
wäre
genau das selbe, als wenn es eine rein logische, keiner
Übersetzung
ins Anschauliche fähige Mathematik gäbe, eine Rechnung mit
lauter
unbekannten x, y, z, bei der
natürlich alles genau stimmen
würde,
doch ohne das Geringste zu bedeuten. Und Ähnliches gilt — nur
natürlich
umgekehrt — für den Raum, von dem wir schon bei Newton gesehen
haben,
dass das Denken ihn zwar nicht leicht umfasst, doch sich gern mit ihm
zu schaffen macht (S. 239 fg.). Und Sie verstehen
mich, wenn ich jetzt
behaupte: jene gesuchte »transscendentale gerade Linie«,
welche
uns
dienen soll als Stromwender zwischen den Stammbegriffen des Denkens und
der Stammgestalt des Anschauens, muss nicht nur — wie die Mathematik
— zugleich
Anschauung und Gedanke sein, sondern sie muss ihre Anschauungsseite dem
Denken und ihre gedankliche Seite der Anschauung zuwenden.
Diese Bedingungen erfüllt
einzig d i e Z e i t.
Die Zeit ist zugleich
Begriff
und Anschauung; Kant führt sie darum bisweilen als das eine,
bisweilen
als das andere ein. Er nennt sie »innere Anschauung« oder
»Form der
inneren Anschauung«; er nennt sie auch »Form des inneren
Sinnes«.
¹)
Wohin
—————
¹) R. V., 48, 54 etc. Der
»innere
Sinn« ist bei Kant (siehe 2. Antinomie) eine
267
DESCARTES
man
auch schauen mag, sie ist immer
ein »Inneres«, weil sie — genau so wie ihre empirische
Verkörperung, die
Mathematik — das innere, mittlere Gebiet ausfüllt. Und dennoch ist
sie insofern ein Äusseres, als sie dazu dient, jede der beiden
Grundfunktionen
unserer Erkenntnis aus sich selber heraus und in die andere Form
hinüberzuführen.
»Der Begriff der Veränderung und mit ihm der Begriff der
Bewegung
(als
Veränderung des Orts) ist nur durch und in der Zeitvorstellung
möglich;
wäre diese Vorstellung nicht (innere) Anschauung, könnte kein
Begriff, welcher es auch sei, die Möglichkeit einer
Veränderung
begreiflich machen«. ¹) Nur in der Zeit kann es daher
für
uns
eine Welt geben. Das ist die eine Seite der Sache. Andrerseits gibt uns
aber gerade die Zeit die Vorstellung der Dauer und ist als solche
»die
Form
des Anschauens unserer selbst und unseres inneren Zustandes«.
»Denn«,
sagt Kant, »die Zeit kann keine Bestimmung äusserer
Erscheinungen
sein;
sie gehört weder zu einer Gestalt oder Lage usw., dagegen bestimmt
sie das Verhältnis der Vorstellungen in unserem i n n
e r e n
Zustande«. ²) Ohne Zeit also kein Ich. Und nicht bloss kein
Ich, sondern
überhaupt
gar kein Substanzbegriff, das heisst, gar keine Vorstellung irgend
eines
mitten in allem Wechsel beharrenden Gegenstandes (r. V. 226 fg.). Der
Zeit
verdanken wir also Bewegung und Beharren, Werden und Sein, Welt und Ich.
Die Analogie mit Mathematik muss
Ihnen sofort in die Augen springen. Und Sie sehen, dass wir auf unserem
neuen Schema die Bezeichnungen auf die richtigen Seiten gesetzt haben:
denn offenbar entspricht die Zeit als Dauer dem mathematischen
Gestalten,
der Geometrie, und die Zeit als eine hinfliessende Bewegung ist die
Grundlage
des Zahlenbegriffes. ³) Freilich, die Zeit als Dauer i
s t nicht Gestalt,
sie liefert aber den Stromwender, den springenden Punkt, an welchem
durch
transscendentale Vereinigung von Verstand und Sinnlichkeit — das
heisst,
von Raum und Begriff — die Vorstellung des Beharrenden entsteht.
Desgleichen
ist der logisch völlig unfassbare Begriff einer Veränderung
des
Ortes im Raum ohne eine ähnliche Mittelstellung der Zeit
unmöglich.
—————
besondere Bezeichnung für
das
anschaulich
betrachtete Ich; deutet also auf die Vernunftseite, nicht auf die
Sinnlichkeitsseite
des Verstandes.
¹) R. V., S. 48 (fragmentarisch).
²) R. V., S. 49—50. (Die
eigentümliche
Konstruktion mit »weder» und »dagegen« findet sich im Original).
³) Schon
vor lange nannte William
Rowan Hamilton die Algebra »die Wissenschaft der reinen
Zeit« (the
science of pure time).
268
DESCARTES
Lassen Sie mich das Angedeutete
näher ausführen. Denn die Funktion der Zeit muss für Sie
restlos klar werden und kann es auch, wenn Sie bloss Schritt für
Schritt
Descartes' Analytische Geometrie zu Rate ziehen. Descartes wäre zu
der Kritik des Menschengeistes, die Kant durchgeführt hat,
unfähig
gewesen, und doch hat er in der Praxis seines Denkens eine bestimmte
Art
zu schauen bekundet, welche mit der Kant's genau übereinstimmt.
Und
was für Descartes' Mathematik die gerade Linie, das ist für
Kant's
Analyse des Menschengeistes die Zeit. ¹) Sie erinnern sich: die
gerade
Linie
ist insofern nicht Gestalt, als sie das einzige Sichtbare ist, das
keinerlei
Gestalt erzeugt, und sie ist insofern nicht Zahl, als jede gerade Linie
jede beliebige Zahl darstellen kann, also dem Zahlbegriff
gegenüber
völlig indifferent bleibt: und dennoch liefert sie allein den
Stützpunkt
zur Umwendung von Gestaltenlehre in Zahlenlehre und umgekehrt. Genau
ebenso
verhält es sich mit der Zeit. Diese liegt ganz ausserhalb der
eigentlichen
Verstandesbegriffe; ebenso liegt sie aber auch ausserhalb aller
Wahrnehmung.
Die Zeit, sagten wir vorhin, ist zugleich Begriff und Anschauung; jetzt
wollen wir genauer sprechen und sagen: die Zeit ist weder Anschauung
noch
Begriff, kann aber aus beiden nie entfernt werden; d. h. wir
können
ohne Zeit weder anschauen noch begreifen. Darum nennt Kant die Zeit
»das
beständige Correlatum alles Daseins« (r. V. 226). Den Raum
erblicken
wir mit Augen und Gedanken — weil er nämlich, im Gegensatz zu der
Zeit, »kein Correlatum der Erscheinungen, sondern ihre Form
selbst ist«
(r.
V. 460) — und selbst bei dem berühmten Streit, ob es einen
leeren
Raum geben könne oder nicht, (Descartes vertrat mit unbeirrbarer
Genialität
die Unmöglichkeit, Newton mit der ihm eigenen kindlichen
Naivetät
die Gewissheit dieses Gedankenmonstrums) liegt eine zum mindesten
gedachte
Anschauung unserem abstraktesten Wortgeklirr zu Grunde. Die Zeit
dagegen
bietet der A n s c h a u u n g keinerlei Handhabe;
denn wo wir sie als
Ausdehnung
quasi-sichtbar auffassen, geschieht das
—————
¹) Nicht ohne Interesse ist
folgende
etymologische Tatsache. Das echt deutsche Wort für »gerade
Linie«
ist » Z e i l e « (mittelhochdeutsch
zîl); und Zeile stammt aus der
selben
germanischen Wurzel tî wie Zeit! Indogermanisch lautet diese Wurzel
dî;
und da ist es von Bedeutung, dass die indische Göttin des
unermesslichen
Raumes A-diti hiess, also Zeit-lose; ohne Zeit kann kein Raum gemessen
werden; das Unermessliche ist für ein metaphysisch beanlagtes Volk
nicht das ungeheuer Grosse, sondern dasjenige, welches ausserhalb aller
Messbarkeit — ausserhalb »Zeile« und »Zeit« —
liegt. (Nach
Kluge: Etymologisches Wörterbuch
und Wilke: Deutsche Wortkunde.)
269
DESCARTES
durch
eine Allegorie, indem wir
nämlich
in Gedanken eine Linie ziehen und sie analogisch auf die Zeit anwenden,
— welche »äusserliche figürliche Vorstellung der
Zeit«
Kant ausführlich besprochen hat (r.
V. 154 fg.). Ebensowenig
vermag
das D e n k e n die Zeit zu fassen; sie
schlüpft ihm sozusagen immer
wieder
durch die Finger. Et confiteor tibi,
Domine, adhuc ignorare me quid sit
tempus, seufzt Augustinus. ¹) Schon die alten Griechen
hatten
eingesehen,
Zeit könne es nur für den Denkenden geben, der ihre Stunden
misst
und zählt, und Descartes will wohl Dauer — nämlich als
Beharrlichkeit
— den Dingen zugesprochen wissen, urteilt aber über die Zeit: le
temps
n'est rien qu'une façon de penser. ²) Doch gerade
dem Leben
dieses
Zeitzählenden entspricht die aus Bewegungen — Tages- und
Jahreslängen
— gewonnene Zahl nicht; für ihn kann eine Minute Jahre enthalten
und
können Jahre unbemerkt vorübergleiten wie ein kurzer
Herbstmorgen;
er misst die Zeit nicht nach der Länge, sondern nach dem Grade,
das
heisst nach dem Inhalt an Empfindungen. Eine Überbrückung ist
hier unmöglich; unsere Doppelnatur tritt zu schroff hervor.
Wenn Sie nun einst Kant's reine
Vernunft studieren, so dürfen Sie sich nicht zu lange bei
der
vorangeschickten
Sinnenlehre aufhalten, denn hier wird — leider — die Zeit ein erstes
Mal
so abgehandelt, als gehöre sie ohne weiteres zu Raum und zwar zu
Raum
allein — und das heisst also zu Sinnlichkeit; hieraus ist das
allverbreitete
— durch Schopenhauer bis in die weitesten Schichten der kaum Gebildeten
hineingedrungene — Missverständnis entstanden, als seien Raum und
Zeit zwei gleichwertige, mit einander parallele Anschauungsformen. Von
der »Idealität von Raum und Zeit« zu reden, ist
geradezu ein
Gemeinplatz
geworden; dabei handelt es sich aber um zwei vollständig
verschiedene
Dinge: der Raum ist die einzige Form alles reinen Anschauens (vgl. S.
148 fg.),
die Zeit ist ein Mittelding zwischen Anschauung und Verstand, welches
an
und für sich weder angeschaut noch gedacht werden kann. Darum
empfehle
ich Ihnen, durch Kant's Werk weiter zu eilen, bis Sie dahin gelangen,
wo
dargetan werden soll, wie die Verbindung zwischen Verstand und
Sinnlichkeit
(d. h. zwischen den Stammbegriffen und der Raumvorstellung) zu Stande
kommt.
Hier werden Sie nun ein zweites Mal der Zeit begegnen, — diesmal aber
nicht
—————
¹)
Bekenntnisse,
XI, 25.
²) Principes,
1. partie, § 57, p. 99. Tempus
est nihil
praeter
modum cogitandi.
270
DESCARTES
als
eine Zwillingsschwester des Raums
eingeführt, sondern als dem Verstande genau ebenso nahe verwandt,
und daher als »eine v e r m i t t e l n d e V
o r s t e l l u n g, einerseits intellektuell,
andrerseits sinnlich«, einerseits »mit der Kategorie
gleichartig,
andrerseits mit der Erscheinung sofern gleichartig, als die Zeit in
jeder
empirischen Vorstellung des Mannigfaltigen enthalten ist«. Dann
erst
wird Ihnen Kant's Anschauung wirklich deutlich werden. Die Zeit ist
eine
vermittelnde Vorstellung, einerseits intellektuell, andrerseits
sinnlich: was das heisst,
verstehen Sie jetzt
ganz genau und ausführlich; Sie brauchen nur an die analog
vermittelnde
Rolle der geraden Linie in der Mathematik zu denken; und welche
Bedeutung
solch ein Vermittler für unser ganzes Geistesleben besitzt, wird
Ihnen
klar, wenn Sie sich aus der im Anfang des Vortrags berührten
Geschichte
unserer Wissenschaften erinnern, dass nichts Beobachtetes gedacht
werden
konnte ohne Vermittelung eines Schemas, und kein Gedanke auferbauenden
Wert zu gewinnen vermochte ohne Vermittelung eines Symbols; bei allen
diesen Vermittelungen liegt die Zeit zu Grunde. Und wenn Sie nun den
Titel
dieses
so ungeduldig erwarteten, weil unentbehrlichsten Kapitels der reinen
Vernunft,
bei dem man erst das Ziel erreicht — wenn Sie den Titel anschauen,
werden
Sie mit Erstaunen entdecken, dass diese lichtvolle Auflösung des
Rätselhaften
das berühmte, gefürchtete, als undurchdringlich dunkel
verschrieene
Kapitel ist, von dem ich zu Beginn dieser Ausführungen sprach, das
Kapitel »Von dem Schematismus der reinen
Verstandesbegriffe«. Und
ich glaube,
Sie werden sich mit mir fragen: wie mag's nur in dem Kopfe eines
berufsmässigen,
vom Staate besoldeten Kantauslegers ausschauen, der gerade dieses
Kapitel
für »ohne Wert« hält?! ¹)
Doch, uns kann das
gleich sein.
Wenn Kant sich in dem betreffenden Kapitel fragt — und er tut es
wörtlich: »Wie ist es möglich, dass reine
Verstandesbegriffe auf
Erscheinungen
überhaupt angewandt werden können?« — so finden wir die
Frage
durchaus berechtigt, nicht wahr? »Es ist klar, dass es ein
Drittes
geben
müsse«, sagt er. Ja, auch uns ist das klar. Und wenn er nun,
—————
¹)
Siehe oben S. 246. Kein
geringerer
als Schopenhauer urteilt ebenfalls: »Aus diesem wunderlichen
Hauptstück
vom Schematismus der reinen Verstandesbegriffe hat kein Mensch je klug
werden können«‚ und hilft sich darüber hinweg mit der
Versicherung,
die »Sache führe an das Komische heran« und Kant's
Lehre vom
Schematismus sei »eine ganz unerweisliche und bloss
willkürliche
Annahme«
(Kritik der Kantischen Philosophie,
Werke, II, 532 fg. der Brockhaus
und
I. 573 fg. der Reclam-Ausgabe).
271
DESCARTES
nach
dem Nachweis, dass die Zeit
dieses »Dritte« sei — einem Nachweis von siegreicher
Überzeugungskraft
— wenn er nun dartut, dass die Verbindung, welche zwischen dem Ersten
und
dem Zweiten innerhalb dieses Dritten stattfindet, kein Verschmelzen,
sondern
nichts mehr und nichts weniger als ein vermitteltes
»Zueinander-Inbeziehungsetzen«
ist, und wenn er diese Vermittelung ein S c h e m a
nennt, und folglich die
Beziehungen der Stammbegriffe des Verstandes zu der Beschaffenheit
unserer
Sinneseindrücke durch die Vermittelung eines »Schematismus
des
reinen
Verstandes« stattfinden lässt: so ist uns das alles
völlig
klar und natürlich und erwartet; wir kannten es ja schon aus der
Empirie und aus der Mathematik; neu ist uns höchstens, dass dieses
Verhältnis überhaupt für alle menschliche Erkenntnis
ohne
Ausnahme grundlegend ist, indem das, was E r f a h r u n g
genannt werden darf,
erst aus ihm hervorgeht. Und nur Eines fehlt bei Kant — nach meiner
sehr
bescheidenen Meinung — zur vollen Deutlichkeit: ein Kapitel
nämlich
»Über den Symbolismus der reinen Sinnlichkeit«. Nicht
etwa,
um Kant's Unterscheidung zwischen Spontaneität und
Receptivität,
zwischen Funktion und Affektion, zwischen Tätigsein und
Erleiden ¹)
— als Charakteristik für Verstand und für Sinnlichkeit — zu
verwischen,
sondern weil uns unsere empirischen Wissenschaften, weil uns die
Mathematik,
und weil uns die Zeit selbst lehren — wie wir es soeben an der Hand
Kantischer
Ausführungen sahen — dass wir nicht bloss unsere Anschauungen
»begreifen«,
sondern auch unsere Gedanken »anschauen«, und dass beides —
nicht
bloss das eine — durch Vermittelung jenes »Dritten«
geschieht. Weil Kant am
Beginn seiner Kritik das
Verhältnis der Zeit zum Raum einseitig
betont,
ist der Leser überrascht, wenn er sie plötzlich in ein genau
ebenso nahes Verhältnis zu den Verstandesbegriffen gebracht
findet und als »ein Drittes« bezeichnen hört; und
jetzt wird die
erste
Einseitigkeit durch eine zweite ergänzt, indem jetzt einzig
die
s c h e m a t i s c h e
Vermittelung der Zeit betont wird, also nur die Art, wie (um mit Kant
zu
reden) »die Sinnlichkeit den Verstand realisiert«, nicht
auch die
Art,
wie der Verstand die Sinnlichkeit realisiert, mit anderen Worten ihre
symbolisierende
Tätigkeit. ²) Dass wir jedoch Kant's Anschauung genau
geschildert
haben,
kann nicht bezweifelt werden; die ganze Kritik der reinen Vernunft
—————
¹) Siehe
S. 89
und
150 und 247.
²) Kant selber wendet das Wort
»Symbol« in einer Bedeutung an,
die an
272
DESCARTES
und
die der Urteilskraft zeugt
dafür;
gewiss mag Kant für seine abweichende Darlegung gute metaphysische
Gründe gehabt haben, und hat sie auch gehabt, die jedoch für
uns hier nicht in Betracht kamen. Uns kam es nur auf die Art zu schauen
an, und von den vielen Belegen, die Ihnen heute vorgeführt wurden,
brauche ich nur an jenen ersten zu erinnern, der für die ganze
Untersuchung
des Descartes das Leitwort abgab: »Gedanken ohne Inhalt sind
leer,
Anschauungen ohne Begriffe sind blind. Daher ist es ebenso notwendig,
seine
Begriffe sinnlich zu machen, d. i. ihnen den Gegenstand in der
Anschauung
beizufügen, als seine Anschauungen sich verständlich zu
machen,
d. i. sie unter Begriffe zu bringen« (S. 197).
Seine Anschauungen
unter Begriffe bringen, heisst Schematisieren; seine Begriffe sinnlich
machen, heisst Symbolisieren. Beides darf nur durch e i n
e und die selbe
Vermittelung, d. h. durch ein einziges, wesentlich einheitliches, wenn
auch in zwei Farben schillerndes Element geschehen, sonst käme
keine
Einheit der Erkenntnis zu Stande — jene transscendentale Einheit,
welche
aus der Verknüpfung von Schema und Symbol in einem Bewusstsein
entsteht.
Die Zeit ist dieser Stromwender. Gerade dort, wo die scheidende
Mittellinie
trennt, da findet auch die beiderseitige »Kommutation«
statt,
die Umwandlung des einen in das andere. Wir sahen es in der Mathematik,
wir sahen es in den empirischen Wissenschaften, wir werden es in jedem
einzelnen unserer Gedanken wahrnehmen, sobald wir aufmerksam geworden
sind
und die unablässige Vermittelung der proteusartigen Zeit einsehen
gelernt haben.
Halten Sie, bitte, das Eine fest,
dass für Kant die Zeit, wie die Mathematik, ein rein formales
Prinzip
ist. Weil sie das ist und weil ihr besonderes Amt das Verknüpfen
ist,
darum ist sie überall gegenwärtig, in jedem Gedanken und in
jeder
Anschauung. Um meine Begriffe sinnlich zu machen, bedarf ich der Zeit,
um meine Anschauungen verständlich zu machen, bedarf ich wiederum
der Zeit; Beispiele: der Äther ist kaum etwas mehr als der
verschwindend
wenig versinnlichte Gedanke der Beharrlichkeit: die Beobachtungen
über
Bewegung lehren, der selbe Punkt könne an zwei Orten sein, was
für
den reinen Verstand sinnlos wäre, wenn nicht das Ziehen einer
Zeitlinie
es denkbar machte. Dennoch ist die Zeit nirgends als ein für sich
Bestehendes zu erfassen, weder im
—————
Allegorie gemahnt,
wie das ja früher üblich war (siehe Ur. § 39): andere
Stellen p. V.,
Schluss des 2. Hptst. und fg.,
ed. Hartenstein 1868, VIII, 541).
273
DESCARTES
Denken
noch in der Anschauung.
Gedanke
und Anschauung können ohne die Zeit nicht sein, doch ist Zeit gar
nichts ausserhalb ihrer Beziehung zu Gedanke und Anschauung; ihr Wesen
ist es, die G r u n
d b e z i e h u n g a l l e r B e z i e h u n g
e n z u
s e i n, dasjenige, wodurch überhaupt Beziehungen entstehen
und
bestehen.
Überall, wie Sie sehen, die strenge Analogie mit Mathematik und
daher
für uns die verhältnismässig leichte Beherrschung des
sonst
so schwierigen, weil unfassbaren Gegenstandes.
Wollen Sie sehr kurz
zusammenfassen,
was die zwiefache Zeit für unsere Erkenntnis leistet, so
können
Sie sagen: indem die Zeit als Dauer die Unterjochung der sinnlichen
Mannigfaltigkeit
unter die Verstandesbegriffe vermittelt, gibt sie ihr E i n
h e i t; indem
die
Zeit als Bewegung die Einheit des inneren Sinnes (d. h. die Einheit der
Vernunft) mit der Sinnlichkeit in Verbindung setzt, schenkt sie
jener
M a n n i g f a l t i g k e i t. ¹)
Zwei Beispiele: Kant hat gezeigt, wie jeder einzelne unserer
Stammbegriffe
— die Grösse, der Grad, die Ursächlichkeit, die
Wechselwirkung,
die Wirklichkeit, die Notwendigkeit usw. — durch die Vermittelung
eines
z e i t l i c h e n Schemas den Anschauungstoff ergreift und zur
Einheit
zusammenzieht; ²) andrerseits hat Kant aber auch gezeigt, dass
jede Affektion der Sinne
nur
als B e w e g u n g geschaut werden könne,
woher er die Definition
ableitet: »Die Grundbestimmung eines Etwas, das ein Gegenstand
äusserer
Sinne
sein soll, muss Bewegung sein« (M.
N. Vorr.), und Bewegung
erfordert
ebenfalls Zeit als Correlatum und kann nur durch deren Vermittelung dem
Gedanken Mannigfaltigkeit schenken. Und nun erst wird der Knoten fest
gebunden,
indem der Verstand die Bewegung zu sich herüberzieht und
völlig
schematisiert, während die Anschauung die Ursächlichkeit, die
Wechselwirkung, die Notwendigkeit und andere reine Stammbegriffe so
völlig
mit den Wahrnehmungen amalgamiert, dass sie sie mit den Augen zu
erblicken
wähnt!
DAS ICH
Auch wir wollen einen
tüchtigen
Knoten schlagen, als Beschluss dieses langen und
mühereichen
Vortrages. Sie erinnern sich, wie wir als Begriffsbestimmung für
Descartes'
besondere Veranlagung die Formel aufgestellt hatten: er wusste das
Unsichtbare
sichtbar und das Sichtbare unsichtbar zu machen. Inwiefern diese Formel
auf Kant anwendbar ist, wissen Sie jetzt zu genau, als dass eine
—————
¹) Man vgl. die schematische
Figur
S. 266.
²) Das oft genannte Kapitel »Von
dem Schematismus«
in der Reinen Vernunft.
274
DESCARTES
Erläuterung
noch vonnöten
wäre.
In so schroffer Vereinfachung besagt das Wort, wenn man es auf die
reiche
Gedankenwelt Kant's überträgt, wenig; doch kann es immerhin
als
Paradoxon auch hierfür gewisse Dienste leisten. Dass der
unsichtbare
Begriff nichts vermag bis der tatsächliche, sichtbare Gegenstand
ihm
von der Anschauung geliefert worden ist, und dass andrerseits diese
Anschauung
blind bleibt, wenn nicht Begriffe dieses Sichtbare ins Unsichtbare der
Gedankenwelt übersetzen — dies, und dazu die Lehre, dass die Zeit
es ist, welche das Hin und Her der Umwandlungen schematisch und
symbolisch
besorgt: das zusammen macht den Kern der Anschauung Kant's in Bezug auf
die menschliche Erkenntnis aus. Nun bildet, wie Sie sich erinnern, die
Beschränkung auf Erfahrung einen unablöslichen Teil dieser
Kantischen
Anschauung; was wir erblicken, sind ja nur zwiefach — durch Sinnesform
und Verstandesschematismus — bedingte Erscheinungen, ja, wenn wir
»das
Dritte«‚ die Zeit, hinzunehmen, dreifach bedingte Erscheinungen;
über
die Dinge, wie sie an sich sein mögen, besitzen wir nicht den
Ansatz
oder die Möglichkeit zu einer Meinung, und ein ebensolches
Rätsel
bleibt das Individuum sich selber. Doch können wir nicht
verhindern,
dass aus dieser unserer Erfahrung, und mögen wir sie noch so
streng
in ihre Doppelmauer einschliessen, zwei gewaltige Ideen entwachsen: die
Welt und das Ich. Schon vorhin sprachen wir einige Worte darüber
(S.
261 fg.). Hier will ich dem damals Gesagten nur hinzufügen,
dass
Welt und Ich gleichsam die zwei Enden des Knotens, den ich meine, sind:
das Sichtbare und das Unsichtbare katexochen. Die Welt — das sichtbare
Ende — ist ja nichts Anderes als jene dreifach bedingte Erscheinung in
ihrer höchsten, allumfassenden Potenz, das Symbol aller Symbole;
nehme
ich das Ich — das unsichtbare Ende — dem sie erscheint, hinweg, so
bleibt
gar nichts, nichts, heisst das, was irgend einen Sinn für uns
Menschen
besässe; denn nur das Ich kann die Idee der Welt hervorbringen.
Doch
das Umgekehrte gilt im selben Masse. Das Ich kann weder gedacht noch
geschaut
werden, ausser in der Widerspiegelung der Welt; nehme ich die Welt weg
— das »Aussen« — so schwindet das »Innen« — das
Ich; was
bleibt,
ist
ein leeres Schema aller Schemen, das heisst ein Nichts. Auch hier
findet
also ein Wechselspiel statt, und wir können einen Knoten schlagen,
indem wir das Innerste nach aussen, das Äusserste nach innen
umbiegen.
Nichts hindert uns, das Ich
275
DESCARTES
als
die unsichtbare Welt, die Welt
als
das sichtbare Ich aufzufassen. Dass wir gewohnt sind, die Sinnlichkeit
als das Äussere, den Verstand als das Innere zu betrachten, ist
schliesslich
nichts weiter als eine Konvention, als ein oberflächlicher
Analogieschluss
aus den Verhältnissen zwischen Sinnesorganen und Gehirn im Leibe
der
Wirbeltiere. Die Zeichnung auf S. 260 könnten
wir ebensogut
umgekehrt
entwerfen: die Vernunft (oder das Ich) der allumfassende Kreis, die
Welt
zu innerst.
So verwickeln sich
die
Verhältnisse,
sobald man sich nicht innerhalb des Gebietes der Erfahrung
beschränkt!
Doch diese Beschränkung ist nicht allezeit möglich. Man kann
nicht über Ich und Welt, über Seele und Gott einfach zur
Tagesordnung
übergehen. Und so schwang sich mancher eitle Schwätzer und
auch
mancher edle Mann — und unter letzteren keiner kühner als Giordano
Bruno — hoch hinauf auf Flügeln einer dichtenden Erkenntnis, um ausserhalb der
Erfahrungsgrenzen
zugleich das Welträtsel und das Rätsel des eigenen Seins zu
lösen.
In welchem andern Geiste Kant bei solchen Fragen zu Werke ging, das
ahnen
Sie nach unserem heutigen Tage gewiss schon ziemlich deutlich und ahnen
daher, dass er auch zu anderen Ergebnissen gelangen musste; mit voller Deutlichkeit wird
sich das, hoffe ich, aus dem Vergleich mit Bruno ergeben. Bei Bruno,
wie
bei Descartes, haben wir es mit einem spezifischen Denker zu tun, doch
ist seine Haltung dem gegebenen Stoff gegenüber eine fast genau
entgegengesetzte:
denn während Descartes Erkenntniskritik gleichsam nur als
Grenzdisziplin
betreibt, um sich fortan sicher und frei der empirischen Beobachtung
und
der hypothetischen und theoretischen Deutung der konkreten Natur widmen
zu können, lebt Bruno einzig und allein in den luftigen Gebieten
der
Abstraktion und Spekulation und traut der menschlichen Vernunft und
ihren
logischen Schlussfolgerungen jedes Wissen und jedes Können zu.
Daher
wird er in eine wesentlich andere Beziehung zu Kant treten müssen.
Bei Descartes liessen wir — um unsere Untersuchung zu fördern
— hauptsächlich
die Ähnlichkeit mit Kant hervortreten, wogegen die Abweichungen
von
ihm unberücksichtigt bleiben durften; bei Giordano Bruno werden
wir
umgekehrt die hellsten Lichtwirkungen aus den Gegensätzlichkeiten
gewinnen.
Und so soll denn auf den heutigen Tag der Empirie und der
Erfahrungskritik ein Tag der Dialektik und der Träume folgen.
276
DESCARTES
(Leere
Seite)
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2005
